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Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer, Dr. Gerhard Gröger Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer.

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1 Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer, Dr. Gerhard Gröger Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Geoinformation III Vorlesung 10 Normen und Standards in GIS

2 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 102 Überblick Motivation: mangelnden Interoperabilität Welche Standards/Normen gibt es im GIS-Bereich? Fokus: hersteller- und anwendungsunabhängige Geometriestandards die beiden wichtigsten: –einfacher Standard: Simple Features –komplexer Standard: ISO/DIS Spatial Schema

3 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 103 Wozu Standards? GIS A Modell A GIS B Modell B GIS C Modell C Anwendung GIS D Modell D z.B. Häuser in BN z.B. Häuser in SU z.B. Gelände- modell z.B. Sender- standort- planung Internet, Intranet,... erforderlich: gemeinsamer Dienst (Kommunikation) gemeinsames Geometriemodell Interoperabilität: reibungslose Zusammenarbeit zwischen verschiedenen Systemen

4 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 104 GIS-Standards: Organisationen OGC - Open GIS Consortium –internationales privates Konsortium von GIS-Herstellern, Behörden und Universitäten –herstellerübergreifend –www.opengis.orgwww.opengis.org ISO - International Organization for Standardization –offizielle Standardisierungsorganisation –in Deutschland durch DIN vertreten –GIS-Bereich: Arbeitsgruppe (TC) 211 –www.isotc211.orgwww.isotc211.org CEN / DIN - Europäisches/Dt. Komitee für Normung –Normen sind oder werden abgelöst durch ISO-Normen

5 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 105 Interoperabilität: Die wichtigsten Dienste Austausch von Vektordaten (Objekten) im WWW –Web Feature Server –Geography Markup Language (GML) Austausch von Karten (Bildern) im WWW –Web Map Server Austausch von Vektordaten über Datenbankanfragen –„Simple Features“ for SQL Programmierschnittstellen –„Simple Features“ for CORBA –„Simple Features“ for OLE/COM

6 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 106 Dienste: Welche Geometriemodelle? Spatial Schema 2D + 3D reichhaltige Geometrie Topologie „Simple Features“ nur 2D einfache Geometrie keine Topologie Modell Dienst Vektor-Datenaustausch über Anfragen an Datenbanken: SQL Vektor-Datenaustausch im WWW: GML 2 Vektor-Datenaustausch im WWW: GML 3

7 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 107 Geometriemodelle: Unterschiede Simple Features OGC nur 2D keine Topologie nur gerade Linien nur ebene Polygone Implementationen: GML 2, SQL, OLE/COM, CORBA GML 2 Spatial Schema OGC/ISO auch 3D (Volumen) Topologie auch Kreisbögen, Splines,.. auch gekrümmte Flächen (Zylinder-, BSplineflächen,...) Dreiecksvermaschungen Implementationen: GML 3 (noch nicht veröff.) Anwendung: z.B. ALKIS (2D)

8 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 108 Geometriemodelle: Gemeinsamkeiten Simple Features / Spatial Schema Modellierung der Geometrie raumbezogener Objekte Formalismus: UML

9 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 109 Dokumente Simple Features –Spezifikation: –GML 2: Spatial Schema –Spezifikation:

10 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1010 Weitere hersteller- u. anwendungs- unabhängige GIS-Standards OGC (Open GIS Consortium) –Kataloge (Wo finde ich welche Daten?) –Koordinatentransformation –..... ISO (International Organization for Standardization) –Rules for application schema (Anwendungsobjekte und Verknüpfung mit Geometrie und Topologie) –Temporal schema (Zeit) –Feature cataloguing methodology –Spatial referencing by coordinates –Quality principles –Metadata –Portrayal (Visualisierung) –Encoding (Datentransfer) –…… (insgesamt 25 Standards)

11 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1011 Weitere Arten von GIS-Standards herstellerspezifische Standards, z.B. –Shapefiles, Coverages (ESRI) –SQD (SICAD) –... anwendungsspezifische Standards, z.B. –ATKIS (topographische Daten) –ALK (Kataster - geometrisch) –ALB (Kataster - nichtgeometrisch) –ALKIS (Kataster – neu) –EDBS (Datenaustausch für ATKIS/ALK) –DIGEST (Datenaustausch im militärischen Bereich) –...

12 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1012 Simple Features

13 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1013 Simple Features: UML-Diagramm GeometrySpatialReferenceSystem PointCurveSurfaceGeometryCollection LineStringPolygonMultiSurfaceMultiCurveMultiPoint LineLinearRing MultiPolygon MultiLineString Abstrakte Klasse (grün bzw. kursiv)

14 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1014 UML-Diagramm: 1-D-Objekte GeometrySpatialReferenceSystem PointCurveSurfaceGeometryCollection LineStringPolygonMultiSurfaceMultiCurveMultiPoint LineLinearRing MultiPolygon MultiLineString

15 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung D-Objekte: LineString, Line, Linear Ring LineString: Folge von Punkten, mit geraden Liniensegmenten verbunden einfacher LineString: keinen Punkt wird mehrfach durchlaufen geschlossener LineString: Anfangspunkt = Endpunkt Line: LineString mit genau 2 Punkten LinearRing: einfacher, geschlossener LineString nicht einfach einfach geschlossen nicht einfach Line LinearRing

16 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1016 UML-Diagramm 1-D-Objekte GeometrySpatialReferenceSystem PointCurveSurfaceGeometryCollection LineStringPolygonMultiSurfaceMultiCurveMultiPoint LineLinearRing MultiPolygon MultiLineString

17 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung D-Objekte: MultiLineString MultiLineString: Menge (Aggregation) von LineStrings LineString1 LineString2 LineString1 LineString2 LineString1 LineString2

18 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1018 Simple Features und Topologie drei LineStrings mit einem gemeinsamen Punkt p Punkt p existiert dreimal (einmal für LineString1, einmal für LineString2 und einmal für LineString3) drei Punkte mit identischen Koordinaten es gibt keine Knoten im Sinn von Landkarten/Graphen LineString1 LineString3 Punkt p LineString2

19 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1019 UML-Diagramm: 2-D-Objekte GeometrySpatialReferenceSystem PointCurveSurfaceGeometryCollection LineStringPolygonMultiSurfaceMultiCurveMultiPoint LineLinearRing MultiPolygon MultiLineString

20 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1020 Polygon: Definition begrenzt durch genau einen äußeren Ring und beliebig viele innere Ringe (= einfache Zyklen) Inneres topologisch zusammenhängend Polygon kein Polygon nicht topologisch zusammenhängend

21 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1021 Polygon: Definition begrenzt durch genau einen äußeren Ring und beliebig viele innere Ringe (= einfache Zyklen) Inneres topologisch zusammenhängend Polygonkein Polygon Polygon Polygon

22 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1022 Polygon: Definition begrenzt durch genau einen äußeren Ring und beliebig viele innere Ringe (= einfache Zyklen) Inneres topologisch zusammenhängend Polygonkein Polygon nicht topologisch zusammenhängend

23 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1023 UML-Diagramm: 2-D-Objekte GeometrySpatialReferenceSystem PointCurveSurfaceGeometryCollection LineStringPolygonMultiSurfaceMultiCurveMultiPoint LineLinearRing MultiPolygon MultiLineString

24 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1024 MultiPolygon: Definition Aggregation von Polygonen Die Inneren der Polygone sind disjunkt Berührung der Ränder zweier Polygone nur in Punkten ein MultiPolygon Polygon 2 Polygon 1 ein MultiPolygon Polygon 1 Polygon 2 kein MultiPolygon Polygon 1 Polygon 2

25 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1025 Polygon und MultiPolygon Zweck der Unterscheidung: Eindeutigkeit der Modellierung Eindeutigkeit: für jedes Realweltobjekt ("Punktmenge") darf es nur eine Möglichkeit der Modellierung geben See ein Polygon mit Loch Park zwei Polygone zwei verschiedene Möglichkeiten Erfasser 1 Erfasser 2

26 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1026 Simple Features: Methoden (Auszug) 2+ Geometry +ReferenceSystem() +Dimension() +Boundary() Point +X() +Y() Curve +Length() +StartPoint() +EndPoint() +IsClosed() +IsRing() LineString +NumberofPoints() +PointN() Surface +Area() +Centroid() +PointOnSurface() Polygon +ExteriorRing() +NumInteroirRing() +InteriorRingN()

27 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1027 Methoden für topologische Relationen boolesche Methoden Zweck: raumbezogene Anfragen (Fließt der Rhein durch Hessen? Grenzt Siegburg an Bonn?) Ähnlich zu 4-Schnitt-Modell von Egenhofer (Vorlesung GIS I) Erweiterung des 4-Schnitt-Modells (Flächen) auf punkt- und linienhafte Objekte Dimensionserweitertes 9-Schnitt-Modell (DE-9IM)

28 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1028 Punktmengentopologie (Wh. aus GIS I) Beziehungen zwischen Punktmengen

29 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1029  X disjunkt Y Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)  X   YX°  Y°  X  Y°X°   Y Operation not   X trifft Y not   X gleicht Y  not   X innerhalb Y not   Y überdeckt X  not   Y innerhalb X not   X überdeckt Y not  X überlappt Y XYXY

30 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1030  X disjunkt Y Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)  X   YX°  Y°  X  Y°X°   Y Operation not   X trifft Y not   X gleicht Y  not   X innerhalb Y not   Y überdeckt X  not   Y innerhalb X not   X überdeckt Y not  X überlappt Y XYXY

31 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1031  X disjunkt Y Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)  X   YX°  Y°  X  Y°X°   Y Operation not   X trifft Y not   X gleicht Y  not   X innerhalb Y not   Y überdeckt X  not   Y innerhalb X not   X überdeckt Y not  X überlappt Y XYXY

32 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1032  X disjunkt Y Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)  X   YX°  Y°  X  Y°X°   Y Operation not   X trifft Y not   X gleicht Y  not   X innerhalb Y not   Y überdeckt X  not   Y innerhalb X not   X überdeckt Y not  X überlappt Y XYXY

33 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1033  X disjunkt Y Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)  X   YX°  Y°  X  Y°X°   Y Operation not   X trifft Y not   X gleicht Y  not   X innerhalb Y not   Y überdeckt X  not   Y innerhalb X not   X überdeckt Y not  X überlappt Y XYXY

34 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1034  X disjunkt Y Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)  X   YX°  Y°  X  Y°X°   Y Operation not   X trifft Y not   X gleicht Y  not   X innerhalb Y not   Y überdeckt X  not   Y innerhalb X not   X überdeckt Y not  X überlappt Y XYXY

35 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1035  X disjunkt Y Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)  X   YX°  Y°  X  Y°X°   Y Operation not   X trifft Y not   X gleicht Y  not   X innerhalb Y not   Y überdeckt X  not   Y innerhalb X not   X überdeckt Y not  X überlappt Y XYXY

36 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1036  X disjunkt Y Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)  X   YX°  Y°  X  Y°X°   Y Operation not   X trifft Y not   X gleicht Y  not   X innerhalb Y not   Y überdeckt X  not   Y innerhalb X not   X überdeckt Y not  X überlappt Y XYXY

37 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1037  X disjunkt Y Topologische Relationen (Wh. aus GIS I)  X   YX°  Y°  X  Y°X°   Y Operation not   X trifft Y not   X gleicht Y  not   X innerhalb Y not   Y überdeckt X  not   Y innerhalb X not   X überdeckt Y not  X überlappt Y XYXY

38 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1038 Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell: Rand, Inneres und Äußeres Inneres ( °) rot Rand (  ) grün Äußeres ( ¯ ) blau

39 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1039 Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell Inneres YRand Y Inneres X X°  Y°X°   Y Rand X  X  Y°  X   Y 4-Schnitt-Modell

40 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1040 Vom 4 Schnitt- zum 9-Schnitt-Modell Inneres YRand YÄußeres Y Inneres X X°  Y°X°   YX°  Y ¯ Rand X  X  Y°  X   Y  X  Y ¯ Äußeres X X ¯  Y°X ¯   YX ¯  Y ¯ 9-Schnitt-Modell (blau und grün)

41 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1041 Was bringt das 9-Schnitt-Modell? 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand mit Innerem leer Schnitte der Ränder nicht leer F L F L 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand/Innere leer Schnitte der Ränder nicht leer 9-Schnitt-Modell Schnitt des Äußeren von F mit Rand von L nicht leer 9-Schnitt-Modell Schnitt des Äußeren von F mit Rand von L leer im 4-Schnitt-Modell nicht unterscheidbar!

42 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1042 Erweiterung um Dimension Inneres YRand YÄußeres Y Inneres X dim(X°  Y°)dim(X°   Y)dim(X°  Y ¯) Rand X dim(  X  Y°)dim(  X   Y) dim(  X  Y ¯) Äußeres X dim(X ¯  Y°)dim(X ¯   Y)dim(X ¯  Y ¯) 9- und 4-Schnitt-Modell: Schnitt leer/nicht leer Erweiterung: Dimension des Schnitts

43 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1043 Erweiterung um Dimension Inneres YRand YÄußeres Y Inneres X dim(X°  Y°)dim(X°   Y)dim(X°  Y ¯) Rand X dim(  X  Y°)dim(  X   Y) dim(  X  Y ¯) Äußeres X dim(X ¯  Y°)dim(X ¯   Y)dim(X ¯  Y ¯) 9- und 4-Schnitt-Modell: Schnitt leer/nicht leer Erweiterung: Dimension des Schnitts

44 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1044 Definition von dim( ) dim(A  B) = -1, falls A  B =  0, falls A  B nulldimensional ist 1, falls A  B eindimensional ist 2, falls A  B zweidimensional ist

45 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1045 Was bringt die Dimension? 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand mit Innerem leer Schnitte der Ränder nicht leer F1 4-Schnitt-Modell Schnitte der Inneren leer Schnitte Rand/Innere leer Schnitte der Ränder nicht leer Dimension Dimension des Schnitts der Ränder von F1 und F2: 1 im 4-Schnitt-Modell nicht unterscheidbar! F2 F1 F2 Dimension Dimension des Schnitts der Ränder von F1 und F2: 0

46 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1046 Verwendung des DE-9IM bei Simple Features Methode relate, 9-Schnitt-Matrix als Parameter –z.B. objekt1.relate(objekt2, -1 * * * 1 * * * *) ergibt true, falls objekt1 mit objekt2 in Relation touches steht benannte räumliche Beziehungen: –Methoden touches, crosses, within, contains, overlaps, disjoint, intersects, equals * ist Joker (Wert ist egal)

47 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1047 DE-9IM: benannte räumliche Beziehungen I/II grün.Within(rot) rot.Contains(grün) grün.Overlaps(rot) grün.Crosses(rot) grün.Touches(rot)

48 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1048 DE-9IM: benannte räumliche Beziehungen II/II grün.Equals(rot) grün.Intersects(rot)  not grün.Disjoint(rot) grün.Disjoint(rot)

49 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1049 ISO/DIS Spatial Schema: Überblick allgemeine Eigenschaften 1-dimensionale Objekte (Liniensegmente) 2-dimensionale Objekte (Flächen) 3-dimensionale Objekte (Volumina) Aggregationen Topologie

50 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1050 Eigenschaften Geometrie –0 - 3-dimensional –1-D: Splines, Klothoiden, –2,5-D: TINs (Dreiecksvermaschungen) –3-D: Volumina, Spline-Oberflächen Topologie –0 - 3-dimensional –eigene Klassen für Topologie, die Assoziationen mit entsprechenden Geometrie-Klassen haben Grund: Objekte ohne Geometrie nur mit Topologie Aggregationen (verschiedene Arten) Anwendung: z.B. ALKIS (nur 2D)

51 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1051 Liniensegmente (1-dimensionale Primitive) GM_Primitive GM_Object GM_OrientablePrimitive GM_OrientableCurve GM_Curve GM_CurveSegment GM_GenericCurve GM_Clothoid GM_SplineCurve GM_LineString GM_LineSegment Referenzsystem GM_PolinomialSplineGM_BSplineCurve Teilmenge der Simple Features (blau)

52 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1052 Flächen: Beispiele Polygon (koplanar) (ALKIS) Dreieck (Teil eines TIN) Zylinderfläche Kegelfläche Sphäre BSpline-Fläche Bikubisches Grid Bilineares Grid

53 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1053 Generalisierungshierarchie für Flächen Polygon Parametrisierte Fläche Kegelfläche Zylinderfläche BSplineFläche Bikubisches Grid Sphäre Teilmenge der Simple Features (blau) Orientierbare Fläche Dreieck Fläche

54 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1054 Exkurs: Modellierung von 3D-Objekten Constructive Solid Geometry CSG Boundary Representation BRep Angabe der umschließenden Begrenzungsflächen Volumenprimitive Mengentheor. Operatoren zur Kombination: , , \ Volumenprimitive Mengentheor. Operatoren zur Kombination: , , \  

55 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1055 Spatial Schema: Boundary Representation Volumenkörper („Solids“) geschlossen begrenzt von beliebig vielen Flächen, die benachbart sind

56 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1056 Spatial Schema: Boundary Representation Volumenkörper („Solids“) geschlossen begrenzt von beliebig vielen Flächen, die benachbart sind Flächen (2-D) werden von Linien (1-D) begrenzt Linien haben Anfangs- und Endpunkte (0-D)

57 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1057 Volumenkörper (Solids) GM_Primitive GM_Object GM_Solid boundary(): GM_SolidBoundary innen außen GM_SolidBoundary GM_CompositSurface GM_Shell GM_OrientabeSurface innen

58 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1058 Aggregations-Konzepte GM_Aggregate –unstrukturierte Menge von Primitiven, auch rekursiv –GM_MultiPoint (nur Punkte), GM_MultiCurve, GM_MultiSurface,... GM_Complex –strukturierte Menge von Primitiven –mit jedem Objekt ist dessen Rand (Endpunkte bei Kanten, Umring bei Flächen,...) ebenfalls in Komplex –Schnitt zweier Objekte ist entweder leer oder ebenfalls im Komplex –vgl. Vorlesung GIS I, Simpliziale Komplexe oder Landkarten GM_Composit –Komplex, der isomorph zu Primitiv ist –CM_CompositCurve, GM_CompositSurface, GM_CompositSolid

59 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1059 Topologie und Geometrie: Überblick Realisierung TP_Primitive GM_Primitive GM_Complex TP_Complex TopologieGeometrie TP_NodeTP_EdgeTP_Face

60 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1060 Topologie und Geometrie TP_Primitive TP_Node TP_Edge TP_Face TP_Solid 1..* 2 0..* GM_Point GM_OrientableCurve GM_OrientableSurface GM_Solid GM_Primitive Realisierung

61 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit. Fragen?

62 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1062 Topologie: Klassen TP_Primitive TP_DirectedNode TP_DirectedEdge TP_DirectedFace TP_DirectedSolid TP_Node TP_Edge TP_Face TP_Solid

63 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1063 Constructive Solid Geometry (CSG): Eigenschaften Beliebig geformte Primitive möglich (Zylinder, Kugeln,...) Nicht eindeutig: ein Objekt kann auf unterschiedliche Weise repräsentiert werden Primitive erzwingen implizit geometrische Relationen wie z.B. Parallelität, Kollinearität etc. Vorteil: einfache Konstruktion, Haupteinsatz: CAD-Bereich Nachteil: Oberflächen nicht explizit repräsentiert –Texturen problematisch, da diese Oberflächen zugeordnet sind –Visualisierung nicht trivial; Oberflächen müssen erst ermittelt werden

64 Gerhard Gröger - Geoinformation III - 5. Semester - WS 02/03 - Vorlesung 1064 Boundary Representation (BRep): Eigenschaften Planare und gekrümmte Oberflächen (z.B. B-Spline-Flächen) modellierbar Eindeutig: jedes Objekt besitzt genau eine BRep Geometrischen Relationen (Parallelität,..) nur implizit Vorteile: –direkte Zuordnung von Texturen zu Oberflächen –schnelle Visualisierung, nur Sichtbarkeit der Flächen muss bestimmt werden –Haupteinsatz: Visualisierung (z.B. VRML), Computer-Graphik Nachteil: Konstruktion & Fortführung aufwändig


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