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Hydraulik I Gerinneströmung (1) (ohne Reibung) W. Kinzelbach.

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Präsentation zum Thema: "Hydraulik I Gerinneströmung (1) (ohne Reibung) W. Kinzelbach."—  Präsentation transkript:

1 Hydraulik I Gerinneströmung (1) (ohne Reibung) W. Kinzelbach

2 Begriffe der Gerinneströmung (1) Rechteckprofil auf ebener Sohle z o = Sohlhöhe h= Wassertiefe v 2 /(2g)=Geschwindigkeitshöhe (Annahme:  = 1) H E = Energiehöhe H 0 = spezif. Energiehöhe q = Q/b spezifischer Abfluss

3 Begriffe der Gerinneströmung (2)

4 Verlustfreie Gerinneströmung (1) Anwendung der Prinzipien analog zur verlustfreien Rohrströmung Im Folgenden immer Rechtecksgerinne!

5 Verlustfreie Gerinneströmung (2) Kontinuität Impulssatz Bernoulli

6 Fliesszustand (1) TeichBach  Fliessrichtung Strömenkritischer Abfluss Schiessen Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken Strömen: sonst Vorsicht: nur für Wellen mit Wellenlänge > Wassertiefe

7 Fliesszustand (2) Im mit der Welle bewegten System S ist die Strömung stationär: Kontinuität: (v-c)h = (v - c)h Impulssatz: P+  (v-c) 2 h-P -  (v-c) 2 h = 0

8 Fliesszustand (3) Fr < 1 Strömen Fr = 1 Kritischer Abfluss Fr > 1Schiessen Fr Verhältnis von Fliessgeschwindigkeit zu Wellengeschwindigkeit

9 Strömungsberechnung Vorgaben –Q (bzw. q) vorgegeben (von H unabh. Zufluss) –H vorgegeben (See) Betrachtung an jedem einzelnen Querschnitt –Abfuhrkapazität Betrachtung entlang Gerinne –Vergleich der Abfuhrkapazitäten

10 Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebenes q

11 Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez. Energiehöhe

12 Iterative Berechnung der Abflusstiefe Arbeitsgleichung für Strömen Arbeitsgleichung für Schiessen

13 Bestimmung der Grenztiefe Aus Extremalprinzip für Rechtecksprofil: Grenzzustand ist charakterisiert durch - Bei vorgeg. Energie H 0 ist Abfluss Q maximal - Vorgeg. Abfluss Q wird mit minimaler Energie H 0 abgeführt - Fr = 1 H 0 vorgegeben Q vorgegeben

14 Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (1) Sohlbezogene Wassertiefe h Aus Bedingung folgt:

15 Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (2) Spezialfall Trapezprofil: Aus Bedingungnichtlineare Gleichung für h Bestimmung aus Diagramm: Berechne zuerst und lese dann h gr /b ab.

16 Grenztiefe in Trapezquerschnitten

17 Wasserspiegelverläufe: Sohlschwelle

18 Wasserspiegelverläufe: Einschnürung

19 Abflusskontrolle (1) Durch - Reibung in langen Gerinnen (Normalabfluss, mit Reibung!) - Abflusskontrollbauwerke (Wehre, Schwellen, Schützen) - Engpässe oder Untiefen in Gerinnen Entweder wird bei vorgeg. Energieniveau der maximale spezifische Abfluss abgeführt oder stellt sich bei vorgeg. Abfluss die minimal erforderliche spezifische Energiehöhe ein

20 Abflusskontrolle(2) Vorgeg. H E Der Querschnitt mit minimalem Q max = q max b übt die Abflusskontrolle aus.

21 Abflusskontrolle(3) Vorgeg. Q Der Querschnitt mit maximalem H E,min übt die Abflusskontrolle aus (Im Beispiel H E2 )

22 Fliesswechsel (1) Strömen -  Schiessen: Beschleunigte Strömung, kontinuierlicher Wasserspiegelverlauf, geringe Verluste

23 Fliesswechsel (2) Schiessen -  Strömen: Verzögerte Strömung, Wechselsprung, hohe Verluste

24 Der Wechselsprung ( Wassersprung) (1) Impulssatz: Kontinuität:

25 Der Wechselsprung ( Wassersprung) (2) -> Konjugierte Höhen Energieverlust aus Energiegleichung Zusammen mit Kontinuität und Impulssatz folgt:

26 Anwendung: Tosbecken „Energievernichter“ in Schussrinne Schutz vor Sohlauskolkung Fixierung des Wechselsprungs durch Endschwellen, Zahnschwellen, Störkörper und Höcker Wechselsprung an Wehr


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