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3.1.1. Bild 1. 3.1.1. Bild 2 3.1.2. Einschub: Formfaktor.

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1 Bild 1

2 Bild 2

3 Einschub: Formfaktor

4 Formfaktor

5  Beschreibt Einfluss der Struktur des Kerns ( analog Strukturfaktor in Festkörperphysik, Röntgenbeugung,  )   d.h. Änderung in erzeugt starke Änderung in  ist genau messbar Kern

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8  ≪ r Kern oszilliert stark für Bereiche mit    kugelsymmetrisch, q klein ( gegen 1/r Kern )  Proton: Größere Kerne: Neutron: aber

9 Weitere Komplikationen: (  Literatur ) Kernspin  FormfaktorenBedeutung 0 1 normierte Ladungsverteilung ½ 2  Ladungsverteilung  Verteilung des magnetischen Dipolmoments  Ladungsverteilung 1 3  Verteilung des magnetischen Dipolmoments ⋮ ⋮  Verteilung des magnetischen Quadrupolmoments

10 Materieverteilung Rutherfordstreuung  Ladungsverteilung Streuung schneller Neutronen ( n  r Kern )  Materieverteilung Resultat: universell Parametrisierung: Fermiverteilung (  Festkörperphysik )

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12 3.2. Bausteine der Atomkerne Nukleonen Innere Struktur:AtomKernNukleon Kern & Nukleonen Quarks Elektronenhülle R  O(1 fm) R  0 ? R  O(Å)  O(10 5 fm) R  10  3 fm „Auflösung“ des physikalischen Prozesses entscheidet, welches Bild relevant ist. Schreibweise:Z  Zahl der Protonen N  Zahl der Neutronen A  Z  N Ladung   Z e Masse  A m p A ZN Element K: K bzw.: K A Z K A

13 Experimentelle Befunde a)Chemie  m Atom  m Kern  A  m p mit A  ℕ b)Röntgenspektroskopie, Rutherfordstreuung  Q Kern   Z  e mit Z  ℕ und A  2  Z c)Erste Vermutung: Kern  A Protonen & (A  Z) Elektronen Vorhersage: e  -Emission Beobachtung:   -Zerfall ✓ Vorhersage: Beobachtung: p e  O( 1 MeV ) 

14 Vorhersage zum Kernspin von : 14 Protonen (Spin ½) 7 Elektronen (Spin ½) Beobachtung (N 2 -Molekül): J ist ganzzahlig   enthält eine gerade Zahl von Fermionen d)Entdeckung des Neutrons (Chadwick, 1932): m n  m p Q n = 0 Spin-½ Erkenntnis: Kern  Z Protonen & (A  Z) Neutronen Erklärung des   -Zerfall: ✓ (  später ) Erklärung des Spins von :  gerade Anzahl von Spin-½-Teilchen ✓

15 Bild 1

16 Bild 1

17 Bild 2

18 Bild 1

19 Bild 2

20 Tröpfchenmodell Def.:Isotope  Kerne mit gleichem Z, aber unterschiedlichem A Isobare  Kerne mit gleichem A, aber unterschiedlichem Z Isotone  Kerne mit gleichem N, aber unterschiedlichem A  Werden alle in Massenspektrometern beobachtet Def.:Masseneinheit Beispiele:  ganz grob:  genauer: Kern-Bindungsenergie

21 E B  A  O( 8 MeV ) fast const.; E B  A  Max bei A  60 Energiegewinn bei Spaltung schwerer Kerne mit A ≫ 60  Kernreaktor Energiegewinn bei Fusion leichter Kerne mit A ≪ 60  Sonne

22 Befund: E B ist ungefähr proportional zu A und   const. Interpretation: Kernkräfte sind kurzreichweitig, jedes Nukleon hat nur Wechselwirkungen mit seinen unmittelbaren Nachbarn. Analogien: Homöopolare Bindung von Atomen Wassertropfen:   const, Verdampfungswärme  Masse unabhängig von Tropfengröße  Ansatzpunkt zum Tröpfchenmodell der Kerne

23 Semiempirische Massenformel ( Bethe-Weizäcker-Formel ) Volumenterm  Kondensationsenergie der Nukleonen  A Oberflächenterm  Zahl der fehlende Bindungspartner an Oberfläche

24 Coulombterm  Coulombenergie durch Abstoßung der Protonen Homogen geladene Kugel  Symmetrieterm  Konsequenz des Fermigas-Modells (s.u.) Pauliverbot  Abstoßung der Protonen bzw. der Neutronen Kleinste Zahl identischer Fermionen bei völliger Symmetrie  stärkste Bindung bei Z  N

25 Paarungsenergie  Starke Bindung identischer Fermionen (p,n) mit antiparalleler Spin-Ausrichtung  1für gg-Kerne( Z,N gerade )   1für uu-Kerne( Z,N ungerade ) 0für ug-, gu-Kerne

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27 Bemerkung:   -Zerfall A gerade  u u  g g g g  u u A ungerade  u g  g u g u  u g  genau ein  -stabiler Kernmehrere  -stabile Kerne möglich

28 Bemerkung:  E B groß  hohe Kernstabilität  größte Stabilität:  A groß  N viel größer als Z  Symmetrieterm groß  alle Kerne instabil

29 Bemerkung: Gravitationswirkung ?  Bei gewöhnlichen Kernen völlig zu vernachlässigen  Aber bei A  dominant  stabile Neutronensterne M  M Sonne R  10 km


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