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Modelle und Methoden der Linearen und Nichtlinearen Optimierung (Ausgewählte Methoden und Fallstudien) U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G November 2012.

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Präsentation zum Thema: "Modelle und Methoden der Linearen und Nichtlinearen Optimierung (Ausgewählte Methoden und Fallstudien) U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G November 2012."—  Präsentation transkript:

1 Modelle und Methoden der Linearen und Nichtlinearen Optimierung (Ausgewählte Methoden und Fallstudien) U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G November 2012 ( Die Thesen zur Vorlesung 3) Thema der Vorlesung Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren Teil 1 - Beispiele Prof. Dr. Michal Fendek Institut für Operations Research und Ökonometrie Wirtschaftsuniversität Bratislava Dolnozemská Bratislava, Slowakei9 Institut für Operations Research und Ökonometrie, WU Bratislava

2 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:2 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

3 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:3 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

4 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:4 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren x2x2 x1x1 7 11/2 7/2 11/3 D  f(x) x*=(3,1), f(x*)=29

5 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:5 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

6 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:6 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

7 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:7 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

8 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:8 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren >> Spezielle Fälle der Lösung der Aufgabe der Lienaren Optimnierung << x2x2 x1x D  f(x) 6

9 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:9 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

10 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:10 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

11 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:11 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

12 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:12 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren x2x2 x1x1 4 x* 1 =(2,5) D  f(x) 10 4 x* 2 =(4,0) f(x* 1 )= f(x* 2 )=20 f(x)=0

13 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:13 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

14 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:14 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

15 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:15 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

16 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:16 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren x2x2 x1x D  f(x) x*=(18,6)

17 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:17 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

18 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:18 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

19 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:19 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

20 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:20 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

21 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:21 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

22 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:22 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren x2x2 x1x D=  f(x)=  f(x) D  MZL, x 1 <0

23 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:23 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

24 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:24 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

25 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:25 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren

26 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:26 Lösung der linearen Programmierungsprobleme: Das Simplexverfahren


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