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Strömungstechnische Grundbegriffe

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Präsentation zum Thema: "Strömungstechnische Grundbegriffe"—  Präsentation transkript:

1 Strömungstechnische Grundbegriffe
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Professor Dr.-Ing. Frank Kameier Strömungstechnische Grundbegriffe • Gleichungen zur Berechnung von Strömungen • Bewegungsgleichung • inkompressible und kompressible Strömungen • laminare und turbulente Strömungen • stationäre und instationäre Strömungen • Reibungseinfluss Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

2 Auftrieb und Bernoulli-Gleichung
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Auftrieb und Bernoulli-Gleichung prinzip.AVI Quelle: WDR, Quarks, 6/1999, Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

3 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Bernoulli-Gleichung 1-dimensionale Stromfadentheorie mechanische Energiebilanz gültig nur für  inkompressible Medien  stationäre Strömungen  reibungsfreie Strömungen  im Schwerefeld der Erde Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

4 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Beispiel: Prandtlsches Staurohr 2 =Staupunkt (c=0) Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

5 Stromlinienkrümmung - radiale Druckgleichung
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Stromlinienkrümmung - radiale Druckgleichung prinzip.AVI Quelle: WDR, Quarks, 6/1999, Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

6 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Berechnung von Strömungen Gleichungen Unbekannte Axiome Gültigkeit Differentialgleichungen Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

7 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
• Massenerhaltung • Impulserhaltung • Erhaltung des Drehimpulses • Energieerhaltung (1. Hauptsatz der Thermodynamik). Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

8 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Kontinuitätsgleichung - Massenerhaltungssatz Strömungsgeschwindigkeit Dichte ideale Gasgleichung Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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lokale und konvektive Beschleunigung - Ableitungen nach der Zeit substantielle Beschleunigung konvektive Beschleunigung lokale Beschleunigung = nicht linear Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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1 2 1 2 lokale Beschleunigung konvektive Beschleunigung nicht linear Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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einseitige Verengung Incomp_fluid_element.mpg Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

12 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Gleichungen zur Berechnung von Strömungen spezifische Enthalpie dh=cp dT [m^2/s^2] Energie =Arbeit = [J]=[Nm]=[Ws]=[kg m^2/s^2] spezifisch = auf die Masse bezogen Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Kompressible Strömungen aus den Isentropenbeziehungen, vgl. Schade/Kunz (1989) kompressibel_inkompressibel081102_lösung.xls Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

14 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Temperaturerhöhung in Folge einer Druckänderung (kompressible Strömung, Ventilator) isentrope_temperaturerhoehung xls Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch) Re<2000 (bis zu 40000) Re2300 Re>2300 laminar periodisch (instabil) turbulent Reynolds.AVI Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch) Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

17 laminares und turbulentes Rohrströmungsprofil
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Reynoldszahl c = charakteristische Geschwindigkeit D= charakteristischer Durchmesser  = kinematische Zähigkeit 2 1.5 1 U~r 1/7 0.5 U~r 2 -0.5 0.5 laminares und turbulentes Rohrströmungsprofil Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

18 Übergang – laminar / turbulent Re  3000
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Übergang – laminar / turbulent Re  3000 Re2320_ xls Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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rohrströmungsprofile xls Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Rohrströmungsprofile bei konstantem Volumenstrom Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Kompressible und inkompresible Strömungen Klassifizierung von Strömungsmaschinen Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

22 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Reibungsbehaftete Strömungen - Grenzschichtgedanke  << L Navier-Stokes-Gl. Eulersche Bewegungsgl. Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Laminare und turbulente Grenzschichten Schematische Darstellung einer Plattengrenzschicht, Korschelt/Lackmann (1995). Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

24 Grenzschicht – Variation der Viskosität
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Grenzschicht – Variation der Viskosität (z.B. Luft) (z.B. Wasser) 2_03015.mpg Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Grenzschicht 2_02005.mpg Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

26 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Grenzschicht 2_01005.mpg Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

27 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Grenzschicht 1_02032.mpg Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

28 laminare und turbulente Grenzschicht (Kugel)
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik laminare und turbulente Grenzschicht (Kugel) spehredragcombo2.mpg baseballcombo.mpg Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

29 Strömungstechnik - anschaulich
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Strömungstechnik - anschaulich Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

30 Strömungstechnik - anschaulich
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Strömungstechnik - anschaulich Moin, P., Kim, J., Modellieren von Turbulenz, Spektrum der Wissenschaft Dossier Software, 2/1999 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Kalkül wird aufwendig für die Berechnung mehrdimensionaler instationärer Strömungen mit Abhängigkeit der Geschwindigkeit c von t, x, y Zylinder2.AVI Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Wirbelschleppen - instationäre und turbulente Strömungen martin_schober_akustische_beeinfluss.mpe Quellen: WDR, Quarks, 6/1999, M.Schober, Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Instationäre Aerodynamik  zeitliche Schwankungsgrößen Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC] Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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zeitliche Schwankungsgrößen allgemeine Rechenregeln Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

35 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

36 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Reynoldsgleichung Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide (Navier-Stokes-Gleichung) Mittelwerte und Schwankungsgrößen Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Reynoldsgleichung zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts „turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc. nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Feedback Wie viele Gleichungen stehen zur Berechnung von inkompressiblen 3-D Strömungen zur Verfügung, welche physikalischen Axiome stecken hinter diesen Gleichungen und welches sind die unbekannten Größen? Druck (Skalar) Geschwindigkeit (Vektor) = Unbekannte Navier-Stokes-Gleichung (Impulserhaltung) = Gleichungen Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung) = Gleichung Kompressibel: Temperatur (Enthalpie) = weitere Unbekannte Energieerhaltung (1. Hauptsatz der = Gleichung Thermodynamik) Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Gültigkeiten der Gleichungen: Navier-Stokes-Gleichung: - newtonsche Fluide - 3-D-Strömungen - stationäre oder instationäre Strömungen - inkompressible oder (kompressible) Fluide - reibungsbehaftete (oder reibungsfreie, s. Eulersche Bewegungsgleichung) Fluide Eulersche Bewegungsgleichung: -          newtonsche Fluide -          stationäre oder instationäre Strömungen -          3-D-Strömungen -          inkompressible oder kompressible Fluide -          reibungsfreie Fluide Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

40 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Bernoulli-Gleichung: -          newtonsche Fluide -          stationäre Strömungen -          inkompressible Fluide -          reibungsfreie Fluide für einen Stromfaden (1-D-Strömung) Kontiniutätsgleichung: -          stationäre Strömungen inkompressible oder kompressible Fluide reibungsbehaftete oder reibungsfreie Fluide für einen Stromfaden (1-D-Strömung) Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

41 FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

42 Veraltetes Berechnungskonzept
FH D Fachhochschule Düsseldorf Maschinenbau und Verfahrenstechnik Veraltetes Berechnungskonzept Vgl. Schönung, 1990 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./

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Literatur Brüning, Dreifert, Grünewald, Raabe, Yogeshwar: Faszination Fliegen Kameier: Vorlesungsskript Strömungsmaschinen, FH Düsseldorf 1999, Kameier, Reinartz: Vorlesungsskript Strömungsakustik, FH Düsseldorf 2001 Liggett, Caughey: Fluid Mechanics - an interactive text, Reston, Va. : ASCE Press, 1998 Homsy, George M.: Multi-media fluid mechanics, Cambridge University Press, 2000 Schade,Kunz: Strömungslehre, de Gruyter, 1989 Frank Kameier Strömungsmechanik, HdT Essen, 05./


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