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Dipl.-Kfm. Marc Ch. Gelhausen Ein Generalized Neural Logit-Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl.

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Präsentation zum Thema: "Dipl.-Kfm. Marc Ch. Gelhausen Ein Generalized Neural Logit-Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl."—  Präsentation transkript:

1 Dipl.-Kfm. Marc Ch. Gelhausen Ein Generalized Neural Logit-Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl

2 Key Aspects Diskretes Entscheidungsmodell Konzept der Gruppen Allgemeines Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl Theorie der Modellierung diskreter Entscheidungen Neuartige Lösung eines bestehenden Problems

3 Agenda Theorie diskreter Entscheidungsmodelle Konzept der Gruppen Generalized Neural Logit-Modell Allgemeines Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl Theorie diskreter Entscheidungsmodelle Konzept der Gruppen Generalized Neural Logit-Modell Allgemeines Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl

4 Eigenschaften der Alternativen, wie z.B. Zugangskosten, etc. Diskretes Entscheidungsmodell: Modellhafte Abbildung von individuellem nutzenmaximierenden Entscheidungsverhalten, welches aus externer Perspektive nur unvollständig beobachtbar ist. Entscheidungsträger: Welche Alternative ist für mich die optimale? Nutzenbewertung anhand entscheidungsrelevanter Kriterien Theorie diskreter Entscheidungsmodelle Prognosephilosophie Relative Anteile der einzelnen Alternativen nach Marktsegment Aggregation über homogene Populationen mangelnde Beobachtbarkeit, Messfehler, etc. Prognostiker: Welche Alternative ist für ihn wahrscheinlich die optimale? Auswahlwahrscheinlichkeiten der Alternativen Interne individuelle Sicht Externe individuelle Sicht Externe aggregierte Sicht

5 Theorie diskreter Entscheidungsmodelle Logit- und nested Logit-Modell Entscheidungskriterium: Nutzen einer Alternative i: U i = V i + ε i Aus externer Sicht deterministischer bzw. stochastischer Alternativennutzen V ist eine beliebige Funktion, z.B. linear-separabel:V i = alt i + b k x k, i k Alternativenauswahlwahrscheinlichkeiten: j P(i) = exp(μV i ) / exp(μV j ) Keine Abbildung von stochastischen Korrelationen möglich! Logit-Modell ε i sind unabhängig und identisch Gumbel-verteilt Modus f( ) PKWTaxiMietwagenBus S-Bahn Fernzug Individualverkehr Öffentlicher Verkehr P(PKW) = P(IV) P(PKW | IV) P(i | c k ) = exp(μV i ) / exp(μV j ) j c k P(c k ) = exp(μ k V k ) / exp(μ l V l ) l cc V k = 1/μ lnexp(μV j ) E(Max. Nutzen eines Clusters c k ): j c k c Nested Logit-Modell

6 Modellparameterschätzung auf einer Alternativenteilmenge möglich? Theorie diskreter Entscheidungsmodelle IIA-Eigenschaft Independence from Irrelevant Alternatives (IIA): Das Verhältnis zweier Auswahlwahrscheinlichkeiten ist (im Logit-Modell) ausschließlich von den Eigenschaften der beiden betrachteten Alternativen abhängig. exp(μV i ) exp(μV j ) exp(μV i ) / exp(μV j ) k exp(μV j ) / exp(μV j ) k P(i) P(j) == exp(μV i ) exp(μV j ) exp(μV i ) / exp(μV j ) k exp(μV j ) / exp(μV j ) k P(i) P(j) == Schätzung der generischen Modellparameter auf einer Alternativenteilmenge möglich Nested Logit-Modell und IIA? exp(μV j ) j c 1 exp(μV 1 ) exp(μV j ) j c 2 exp(μV 2 ) exp(μV j ) j c 1 exp(μV 1 ) exp(μV j ) j c 2 exp(μV 2 ) P(c 1 ) P(1 | c 1 ) P(c 2 ) P(2 | c 2 ) = exp(μ l V l ) l c exp(μ 1 V 1 ) c exp(μ l V l ) l c exp(μ 2 V 2 ) c = exp(μ 1 V 1 ) c exp(μ 2 V 2 ) c exp(μV j ) j c 1 exp(μV 1 ) exp(μV j ) j c 2 exp(μV 2 ) exp(μV j ) j c 1 exp(μV 1 ) exp(μV j ) j c 2 exp(μV 2 ) P(c 1 ) P(1 | c 1 ) P(c 2 ) P(2 | c 2 ) = exp(μ l V l ) l c exp(μ 1 V 1 ) c exp(μ l V l ) l c exp(μ 2 V 2 ) c = exp(μ 1 V 1 ) c exp(μ 2 V 2 ) c Zwei Fälle werden unterschieden: Beide Alternativen aus demselben Cluster ja Beide Alternativen aus verschiedenen Clustern nein

7 Theorie diskreter Entscheidungsmodelle Konzept der Gruppen Generalized Neural Logit-Modell Allgemeines Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl

8 Konzept der Gruppen Cluster- und Alternativengruppen Ziel: Entwicklung eines allgemeinen szenariotauglichen Modells Evaluierung bisher nicht-existenter Alternativen Vorgehen: Gruppierung der Alternativen bzw. Cluster Identische Varianz-Kovarianz-Matrix Alternativenspezifische Variablen μkμk alt i

9 Konzept der Gruppen Flughafenkategorien Frankfurt/MainDüsseldorfDortmundKöln… Flughafen Klassisch: Frankfurt/MainDüsseldorfDortmundKöln… Flughafen / Flughafenkategorie FH1FH2FH3FH2… Generisch: Flughafenkategorien entsprechen Produkttypen Nachfrageorientierte Perspektive Kohonens Self Organizing Maps LCBRDCCBRDLBRDLCEURCCEURLEURLCINTCCINTLINTNUMBRDNUMEURNUMINT FH13,180,4320,390,875,8355,810,001,2412,258,3160,2731,42 FH28,970,5828,2711,6511,7637,240,020,710,7916,2374,629,16 FH31,290,8639,2232,5715,5710,050,020,420,0019,9478,901,16 LC: Low-Cost CarrierBRD: Deutschland CC: Charter CarrierEUR: Europa L: LiniencarrierINT: Interkontinental NUM: Anzahl Ziele Durchschnittliche Angebotsstruktur (in %):Durchschnittliche Angebotsstruktur (absolut): LCBRDCCBRDLBRDLCEURCCEURLEURLCINTCCINTLINTNUMBRDNUMEURNUMINT FH FH FH KategorieFlughafen (IATA-Code) FH1Frankfurt a. M. (FRA) FH1München (MUC) FH2Düsseldorf (DUS) FH2Hamburg (HAM) FH2Köln/Bonn (CGN) FH2Stuttgart (STR) FH3Bremen (BRE) FH3Dortmund (DTM) FH3Dresden (DRS) FH3Erfurt (ERF) FH3Frankfurt Hahn (HHN) FH3Friedrichshafen (FDH) FH3Hannover (HAJ) FH3Karlsruhe/Baden (FKB) FH3Leipzig/Halle (LEJ) FH3Lübeck (LBC) FH3Münster/Osnabrück (FMO) FH3Niederrhein (NRN) FH3Nürnberg (NUE) FH3Paderborn/Lippstadt (PAD) FH3Saarbrücken (SCN) Flüge pro WocheAnzahl Ziele

10 Theorie diskreter Entscheidungsmodelle Konzept der Gruppen Generalized Neural Logit-Modell Allgemeines Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl

11 Kombinationen von Nutzenfunktionen A priori nicht zu spezifizierende nichtlineare Nutzenfunktion Abbildung beliebiger Korrelationsstrukturen Künstliche neuronale Netze Bessere Abbildung individuellen Entscheidungsverhaltens Generalized Neural Logit-Modell Motivation des GNL Nicht-konstanter Grenznutzen Interdependente Eigenschaftsbewertungen Komplexer Einfluss nicht-messbarer Alternativeneigenschaften Funktionale Form der Nutzenfunktion Korrelationsstruktur Deterministische Nutzenkomponente Stochastische Nutzenkomponente

12 V i = f(x i ) V i LK = γ ij V j j A p LK P i = exp(V i LK ) / exp(V j LK ) j x tanh(x) x Generalized Neural Logit-Modell Elemente des GNL NutzenfunktionLinearkombinationenLogit-Funktion x e x 1/x x NutzenfunktionLinearkombinationenLogit-Funktion

13 Netzwerkspezifikation Generalized Neural Logit-Modell Komplexitätsgrad der Nutzenfunktion? Overfitting f(x) x Underfitting x Optimum f(x) x zu wenige - Anzahl verdeckter Neuronen + zu viele 1. Schritt: Genetische Suche + Cross Validation 2. Schritt: Finale Parameterschätzung Ziel: Optimale Generalisierungsfähigkeit bei maximaler Information

14 Theorie diskreter Entscheidungsmodelle Konzept der Gruppen Generalized Neural Logit-Modell Allgemeines Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl

15 Nested Logit-ModellGeneralized Neural Logit-Modell Logit-Modell Allgemeines Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl Basisalternativen AlternativengruppenAbkürzung FH1/Pkw selbstgefahrenFH1PKW FH1/Pkw gebrachtFH1PKWG FH1/MietwagenFH1MW FH1/TaxiFH1TAXI FH1/BusFH1BUS FH1/S-BahnFH1SB FH1/FernzugFH1FZ FH2/Pkw selbstgefahrenFH2PKW FH2/Pkw gebrachtFH2PKWG FH2/MietwagenFH2MW FH2/TaxiFH2TAXI FH2/BusFH2BUS FH2/S-BahnFH2SB FH2/FernzugFH2FZ FH3/Pkw selbstgefahrenFH3PKW FH3/Pkw gebrachtFH3PKWG FH3/MietwagenFH3MW FH3/TaxiFH3TAXI FH3/BusFH3BUS FH3/S-BahnFH3SB FH3/FernzugFH3FZ FHi IViÖVi FHiPKWFHiPKWGFHiMWFHiTAXIFHiBUSFHiSBFHiFZ i=1, 2, 3……

16 Gruppierung der Alternativen Bildung von Teilsamples und Alternativenteilmengen Bildung eines neuen Gesamtsamples aus Teilsamples Schätzung der gruppenspe- zifischen Modellparameter Modellschätzung Beispiel: Studie für die Deutsche Bahn AG Untersuchungsgegenstand: Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl in Deutschland + Szenarien bezüglich der Flughafenanbindung Anzahl Flughäfen: 22 Anzahl Kombinationen Flughafen/Zugangsverkehrsmittel: 122 real, 154 potentiell Zugangsverkehrsmittelwahl am Flughafen München von Heidelberg aus Ohne Transrapidanschluss:Mit Transrapidanschluss: Allgemeines Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl Modellschätzung und -anwendung TeilsampleFlughäfen (IATA-Code) BRE DTM FDH FKB HHN LBC LEJ NUE PAD FRA, HAM, BRE FRA, DUS, DTM MUC, STR, FDH FRA, STR, FKB FRA, DUS, HHN FRA, HAM, LBC FRA, HAM, LEJ MUC, STR, NUE FRA, DUS, PAD Marktsegmente: BRD Europa Interkont Privat Geschäft Insgesamt jeweils 7 Marktsegmente Insgesamt 21 Modelle geschätzt: 7 Logit-Modelle 7 nested Logit-Modelle 7 Generalized Neural Logit-Modelle Generische Variablen Alternativenspezifische Variablen Clusterspezifische Variablen Auswahl von Flughäfen und Zugangsverkehrsmitteln Zuordnung der Alternativen zu Gruppen mit entspr. Parametern Durchführung der aufgaben- abhängigen Modellrechnungen Modellanwendung Konkreter Anwendungsfall Anwendbar auf beliebige Flughafen/Zugangsverkehrsmittelkombinationen Keine Begrenzung der Alternativenzahl Vorteile:

17 Allgemeines Modell zur Prognose von Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahl Vergleich der Modellansätze R2(const) bis zu 45% (NL) bzw. 60% (MNL) höher Entspricht einem R 2 der linearen Regression von 82% bis 92% R2(null)in %R2(const)in % MarktsegmentMNLNLGNLDiff. zu NLMNLNLGNLDiff. zu NL BRD P55,9457,4161,353,9442,7143,8249,745,92 BRD G52,7854,1058,134,0340,4240,4747,166,69 EUR K50,7452,4058,095,6941,2241,9449,998,05 EUR U50,5552,2956,514,2237,5838,2245,106,88 EUR G45,8148,5851,963,3834,3435,9641,795,83 INT P45,3648,8955,106,2129,4332,8642,019,15 INT G44,4147,4656,018,5525,7628,3041,2612,96

18 Zusammenfassung und Fazit Verfahren zur Entwicklung allgemeiner szenariotauglicher Modelle Neues flexibles diskretes Entscheidungsmodell Flughafen- und Zugangsverkehrsmittelwahlanalyse und -prognose Neuartige Lösung eines bestehenden Problems Wissenschaftliche und praxisbezogene Aspekte: Nested Logit-Ansatz Bester konventioneller Ansatz Angewendet im Rahmen der strategischen Planung der DB AG Reviewed Presentation ATRS World Conference 2006, Nagoya/Japan Generalized Neural Logit-Ansatz Gleichbleibend hohe Modellgüte über alle Marktsegmente Ausgezeichnet mit dem Neil Mansfield Award auf der European Transport Conference 2006, Strasbourg/Frankreich


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