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Aktuelle Entwicklungen im Fach Mathematik

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Präsentation zum Thema: "Aktuelle Entwicklungen im Fach Mathematik"—  Präsentation transkript:

1 Aktuelle Entwicklungen im Fach Mathematik

2 Seminare in der Oberstufe FACHANZAHL im SV DEUTSCH15 WIRTSCHAFT / RECHT14 GESCHICHTE13 KUNST13 MATHEMATIK9 ……

3 Seminare im Fach Mathematik Fach bzw. Fächergruppe1112-1/12-2(Ges: 66 Wo.std.) Religion (K, Ev oder Eth)22 Pflicht: 30 Wochenstunden Deutsch44 Mathematik44 Geschichte + Sozialkunde2+1 Sport22 Nw1 (Ph, C oder B)33 Wahlpflicht: 25/26 Wochenstunden Fs1 (E, F, L, Gr, It, Sp, Ru)44 Nw2 oder Inf oder Fs23/4 Geo oder WR22 Kunst oder Musik22 Seminar 122/0 freie Wahl: 10/11 Wochenstunden Seminar 222/0 weitere indiv. Profilbildung4/5

4 W-Seminar im Fach Mathematik - Schulversuch 1.Die Mathematik an den Finanzmärkten 2.Reelle Funktionen 3.Bearbeitung von Problemen höherer Mathematik mit einem Computer-Algebra-System (Derive) 4.Fraktale Geometrie 5.Modellbildung und Simulation in Mathematik und Naturwissenschaften 6.Ausgewählte mathematische Probleme aus Physik, Technik und Arbeitswelt 7.Codierungstheorie 8.Iterationsverfahren und komplexe Zahlen 9.Elementare numerische Mathematik 10. Ausgewählte Kapitel der Analysis mit CAS 11. Alte Mathematikbücher neu gelesen Themen anderer Fächer: - Umsetzung literarischer Vorlagen im Film - Literatur des 19. und 20. Jahrhunderts - Großstadtproblematik am Beispiel New York - American suburbia - Medizin im Nationalsozialismus - Aus der Geschichte lernen - Revolutionen im 18. und 19. Jahrhundert als Grundlage für die moderne Welt - Geschichte und Architektur: Gedenkstätten Vorschläge Mathematik (I. Wagner): - Gut – besser – am besten (Fragen der Optimierung) - Und man braucht sie doch! (Mathematik im Alltag) - Ästhetik und Mathematik (Goldener Schnitt, Symmetrie, …) - Manipulation oder Irrtum (Fehler in Diagrammen und Statistiken – ein Thema der beschreibenden Statistik) - Logische Katastrophen oder katastrophale Logik (Dem Zufall auf der Spur) - Mathematik in der Literatur oder literarische Mathematik (Mathematiker verfassen Literatur, Literaten schreiben Mathematik)

5 W-Seminar – Grundanliegen Presseerklärung des StMUK, März 2007

6 W-Seminar – Ablauf 10-1: Wahl durch die Schüler aus dem Angebot der Schule Angebot der Schule 11-1: Input, Themenfindung, Recherche 11-2: Eigentätigkeit der Schüler, Zwischenpräsentationen, Beratung durch die Lehrkraft 12-1: nach den Herbstferien: Abgabe der Facharbeit Dez./Jan./Feb.: Präsentationen je max. 15 Punkte max. 30 Punkte

7 Intensive Betreuung und Beratung während der Phasen selbständiger Arbeit notwendig. Lehrkraft muss Schüler bei Einhaltung des Arbeitsplans begleiten. Lehrkraft muss mit Schülern Zwischenpräsentationen vor- und nachbereiten. Schüler moderiert Diskussion über sein Referat. Richtwert: 2-3 Abschlusspräsentationen pro Doppelstunde … W-Seminar im Fach Mathematik – Erfahrungen aus dem Schulversuch

8 Schüler mit Seminarfach M profitieren auch für Abitur. Formalia und Handwerkliches bereitet Schülern noch große Schwierigkeiten. Bereitstellung von Literatur und Material durch Lehrkraft unabdingbar. Mathematik als aufbauendes Fach erschwert Umsetzung mancher Seminarthemen. Auffinden geeigneter Facharbeitsthemen und Materialien war am schwierigsten. … W-Seminar im Fach Mathematik – Erfahrungen aus dem Schulversuch

9 Wurzeln unserer Mathematik (Zahlenmystik bei Pytha- goras, Geometrie im antiken Griechenland, Geschichte mathematischer Instrumente, Entwicklung des Logarithmus- begriffs, Geschichte des Zahlenlottos und klassische Proble- me der Wahrscheinlichkeitsrechnung, …) Kurven, Flächen und Körper – Anschauung und die Mathematik dahinter Paradoxa in der Mathematik (Hilberts Hotel, De-Méré- Paradoxon, Stage Migration, Alabama-Paradoxon, Negatives Stimmgewicht, Simpson-Paradoxon, Geburtstags- Paradoxon, Giffen-Paradoxon, Sankt-Petersburg-Paradoxon, Bertrand-Paradoxon, Braess-Paradoxon, Wartezeit- Paradoxon, Umtausch-Paradoxon, Bildungsparadoxon, Paradoxon der unerwarteten Hinrichtung, …) W-Seminar im Fach Mathematik

10 Mathematics in the UK/USA (Vergleich deutsch- und englischsprachiger Schulbücher, Numb3rs – we all use math every day, – Homepage des National Council of Teachers of Mathematics, NCTM-Standards)www.nctm.org – Homepage des National Council of Teachers of Mathematics Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure (komplexe Zahlen, sphärische Trigonometrie, besondere Funktionen, Wachstumsvorgänge, Folgen und Reihen, Differentialgleichungen, Integrationsmethoden, Matrizen, Splines, Regression, Fehlerrechnung, stetige Wahrschein- lichkeitsverteilungen, beschreibende Statistik, Projektionen und Landkarten, …) Numerische Methoden (numerisches Integrieren / Differ- enzieren, Näherungsverfahren zum Lösen von Gleichungen (Newton, Heron); Gauss-Verfahren, Cramer-Verfahren; Räuber-Beute-Systeme, Monte-Carlo-Verfahren, Simulationen, vollständige Induktion, …) W-Seminar im Fach Mathematik

11 Hilfsmittel – LP Jgst. 11 M 11.1 Änderungsverhalten von Funktionen (ca. 42 Std.) M Graphen gebrochen-rationaler Funktionen (auch: Grenzwert x x 0 ) M Lokales Differenzieren (auch: lokale Änderungsrate) M Globales Differenzieren (auch: Stammfunktion; graph. Integrieren) M Anwendung der ersten Ableitung (auch: Newton-Verfahren) M 11.2 Koordinatengeometrie im Raum (ca. 22 Std.) M 11.3 Weitere Ableitungsregeln (ca. 14 Std.) M 11.4 Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion (ca. 11 Std.) M 11.5 Wahrscheinlichkeitsbegriff (ca. 10 Std.) M 11.6 Anwendungen der Differentialrechnung (ca. 13 Std.) Stetigkeit, intervallweise ganzrationale Funktionen, Symmetrie zu x = x 0 bzw. P(x 0 / y 0 ), Ortskurven, Zusammenhang zwischen der Ableitung von Funktion und Umkehrfunktion, Ableitung allgemei- ner Exponential- und Logarithmusfunktionen, … reeller Vektorraum, nichtgeometrisches Beispiel eines reellen Vektorraums, Basis und Dimension, Koordinaten eines Vektors bzgl. einer Basis, innere und äußere Teilung einer Strecke, …

12 koblenz.de/~odsleis/wahlfach/ergebnisse/kaiserslautern.pdf koblenz.de/~odsleis/wahlfach/ergebnisse/kaiserslautern.pdf augsburg.de/prof/dida/Lehrerfortbildungen/fortbildung_gy_27_02_ 07/ augsburg.de/prof/dida/Lehrerfortbildungen/fortbildung_gy_27_02_ 07/ Skripten aus Internet Skripten … alte Schulbücher (Kratz, Addita, …) Liste der Facharbeitsthemen aktuelle Schulbücher (Themenseiten, Exkursionen, …) Abituraufgaben FOS/BOS Fachbücher Schulbücher anderer Bundesländer Schulbücher … Hilfsmittel – Internet / Literatur

13 P-Seminar - Grundanliegen Presseerklärung des StMUK, März 2007

14 P-Seminar – möglicher Ablauf 10-1/2: Vorwahl/Wahl durch die Schüler aus dem Angebot der Schule ( Ein-/Mehrlehrermodell) 11-1: Studien-/Berufsorientierung (Lebensentwürfe, Berufseignung, Bewerbungstraining, selbständige Erarbeitung von Informationen über Studiengänge und Berufsgruppen, ihre Anforderungen und Entwicklungschancen; Präsentation und Auswertung der Ergebnisse im Seminarplenum, …) 11-2/12-1: Projektarbeit (Phase 1: Einführung, Projektdefinition, Verantwortlichkeiten zuordnen, erste Recherchen Phase 2: regelmäßige Teamsitzungen; Lehrkraft als Beobachter, Berater, Bewerter Phase 3: Präsentation, Dokumentation, Evaluation)

15 P-Seminar – Projekt im Fach Mathematik Mathematik-Cafe / Tutorsystem ( soz. Berufe, Verlagswesen, Unternehmensführung) Erstellung und Online-Aufbereitung eines Grundwissenskatalogs ( Kommunikationsdesign, IT-Berufe, Verlagswesen) Mathematikwettbewerb für unsere Schule Ausstellung: Anwendungen der Mathematik / Mathematik im Alltag (Finanzmathematik: Zins- und Tilgungsrechnung; Bevölkerungs- wachstum, Wachstumsvorgänge; Goldener Schnitt; Navigation, Vermessung, …) Pool für Informations- und Lernmaterialien für studienvorberei- tende Mathematik (Differentialgleichungen, Regression, Fehler- rechnung, Matrizen, …) Mathematics – Erstellung von Materialien für einen studienvorbereitenden Englischkurs (NCTM-Homepage, bilinguale Darstellung von Inhalten)

16 P-Seminar – Projekt im Fach Mathematik Wie kommt der Mattenwagen um die Ecke? ( Architektur, Maschinenbau, …) Planung und Auswertung einer statistischen Erhebung (Trends in der Jugendkultur, Drogen, Markenkleidung, …) ( Marktforschungsinstitute, Statistisches Landesamt, …) Wie gerecht sind Wahlsysteme und wie zuverlässig Wahlprognosen? – Erläuterungen und mathematische Grundlagen ( Parteien, Meinungsforschungsinstitute, …) Energieplanung eines Einfamilienhauses ( Architektur, Bauingenieurswesen, …) Aus: Gymnasiale Oberstufe Mathematik Analysis, Cornelsen Verlag

17 Informationsquellen Leitfaden: Die Seminare in der neuen Oberstufe des bayerischen Gymnasiums Weiterbildungen ab Januar 2008 (RLFB, ALP) Fachspezifische Veröffentlichungen auf der Homepage des Fachs Mathematik ab Januar 2008 (www.isb.bayern.de Gymnasium/Mathematik Materialien)www.isb.bayern.de

18 Vorarbeiten Wer übernimmt welches Seminar? Teamarbeit? Zusammenarbeit mit anderen Fachschaften? externe Partner, Exkursionen, Schnuppertage, … …


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