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P Q O H t 1-t und Abtragen von Strecken Daraus folgt:

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Präsentation zum Thema: "P Q O H t 1-t und Abtragen von Strecken Daraus folgt:"—  Präsentation transkript:

1 P Q O H t 1-t und Abtragen von Strecken Daraus folgt:

2 Fadenkonstruktion der Parabel P T Q T1T1 T2T2 S t t t 1-t damit ergibt sich

3 Verallgemeinerung P0P0 P1P1 P2P2 P 01 P 11 t t t 1-t P 12 P0P0 P1P1 P2P2 P3P3 P 01 P 12 P 23 P 012 P 123 P 111

4 Tangentenvektoren 1.Ableitung nach t: Im Anfangspunkt (t = 0):Im Endpunkt (t = 1): P0P0 P1P1 P2P2 P 01 P 11 t t t 1-t P 12

5 B-Splinekurve 2.Grades P0P0 Q1Q1 P1P1 P2=Q0P2=Q0 Q2Q2 Zur tangentenstetigen Zusammensetzung zweier Bezierkurven vom Grad 2 (Parabeln) müssen a)Die Punkte P 2 und Q 0 zusammen fallen und b)die Tangentenvektoren und identisch sein. Der Kontrollpunkt des Bezierkurvenstücks liegt daher genau zwischen den Kontrollpunkten der B-Splinekurve.


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