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Referat von Philipp Joos

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Präsentation zum Thema: "Referat von Philipp Joos"—  Präsentation transkript:

1 Referat von Philipp Joos
Der Kreis Referat von Philipp Joos

2 Gliederung Der Kreis im Alltag Allgemeine Definition
Berechnung des Kreises Rechenbeispiel Zusammenfassung

3 Der Kreis im Alltag

4 Allgemeine Definition
Ein Kreis ist eine ebene geometrische Figur. Er wird definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, die einen konstanten Abstand zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene (dem Mittelpunkt) haben. Der Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt ist der Radius des Kreises, er ist eine positive reelle Zahl. Der Kreis gehört zu den klassischen und grundlegenden Objekten der Geometrie.

5 Berechnung des Kreises
Allgemein: A = Flächeninhalt U = Umfang D = Durchmesser r = Radius 𝜋 ( pi ) = 3,141592….. Flächeninhalt ( Kreisfläche A ): 𝐴=𝑟² ∙ 𝜋 Umfang ( U ): Möglichkeit 1 ( Durchmesser ): 𝑈=𝑑 ∙ 𝜋 Möglichkeit 2 ( Radius ): 𝑈=2𝑟 ∙ 𝜋

6 Rechenbeispiel Flächenberechnung: Herr Heber möchte in seinem Garten ein rundes Beet anlegen. Dazu benötigt er die Fläche um die benötigte Menge an Belag zu ermitteln. Berechne bei einem Radius ( r ) von 2,75 m den Flächeninhalt des Beetes. Umfangsberechnung: Ein Elektrogeräte Hersteller hat einen neuen Staubsauger hergestellt, doch nun passt der Stecker nicht in die Steckdose. Berechne bei einem Durchmesser ( D ) von 3 cm den Umfang des Steckers. Umfang ( U ): Möglichkeit 1 ( Durchmesser ): 𝑈=𝑑 ∙ 𝜋 Möglichkeit 2 ( Radius ): 𝑈=2𝑟 ∙ 𝜋 Flächeninhalt ( Kreisfläche A ): 𝐴=𝑟² ∙ 𝜋

7 Lösung des Rechenbeispiels
Flächenberechnung: Herr Heber möchte in seinem Garten ein rundes Beet anlegen. Dazu benötigt er die Fläche um die benötigte Menge an Belag zu ermitteln. Berechne bei einem Radius ( r ) von 2,75 m den Flächeninhalt des Beetes. Umfangsberechnung: Ein Elektrogeräte Hersteller hat einen neuen Staubsauger hergestellt, doch nun passt der Stecker nicht in die Steckdose. Berechne bei einem Durchmesser ( D ) von 3 cm den Umfang des Steckers. Lösung: 𝑈=𝑑 ∙ 𝜋 𝑈=3 ∙ 𝜋 𝑈=9,425 Lösung: 𝐴=𝑟² ∙ 𝜋 𝐴=2,75² ∙ 𝜋 𝐴=23,758

8 Zusammenfassung Der Kreis kommt sehr oft im Alltag vor
Der Kreis hat 4 Variablen ( Umfang, Radius, Flächeninhalt, Durchmesser) Der Kreis wird mit der Kreiszahl Pi (𝜋 = 3,141592…) berechnet Die 3 Formeln zur Kreisberechnung: Flächeninhalt ( Kreisfläche A ): 𝐴=𝑟² ∙ 𝜋 Umfang ( U ): Möglichkeit 1 ( Durchmesser ): 𝑈=𝑑 ∙ 𝜋 Möglichkeit 2 ( Radius ): 𝑈=2𝑟 ∙ 𝜋

9 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit


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