Die Quantifizierung des Langlebigkeitstrendrisikos unter Solvency II

Präsentation zum Thema: "Die Quantifizierung des Langlebigkeitstrendrisikos unter Solvency II"—  Präsentation transkript:

1 Die Quantifizierung des Langlebigkeitstrendrisikos unter Solvency II
Dr Stephen Richards, Longevitas Ltd DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016

2 Sterblichkeitsrisiko v. Trendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 Inhalt Sterblichkeitsrisiko v. Trendrisiko Der Bedarf nach einem stochastichen Modell Modellrisiko Trendrisiko über ein Jahr Zusammenfassung

3 1. Sterblichkeitsrisiko v. Trendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 1. Sterblichkeitsrisiko v. Trendrisiko

4 1. Langlebigkeitstrendrisiko ist anders
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 1. Langlebigkeitstrendrisiko ist anders “Whereas a catastrophe can occur in an instant, longevity risk takes decades to unfold“ The Economist (2012) (Wobei eine Katastrophe in einem Augenblick passieren kann, entfaltet sich Langlebigkeitsrisiko über Jahrzehnte)

5 1. Sterblichkeitsrisiko erkennt man leicht
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 1. Sterblichkeitsrisiko erkennt man leicht

6 1. Sterblichkeitsrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 1. Sterblichkeitsrisiko Sterblichkeitsrisiko paßt gut zu einem Horizont von einem Jahr. Langlebigkeitstrendrisiko paßt aber nicht so gut rein…

7 1. Langlebigkeitsrisiko entwickelt sich langsam
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 1. Langlebigkeitsrisiko entwickelt sich langsam

8 1. Langlebigkeitstrendrisiko ist anders
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 1. Langlebigkeitstrendrisiko ist anders Solvenzregelungen haben aber einen Horizont von einem Jahr: Solvency II SST in der Schweiz Wie paßt ein Trendrisiko in nur ein Jahr rein?

9 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen

10 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen Wie effektiv waren deterministische Sterblichkeitsprognosen in der Vergangenheit? Ein Beispiel von 1992…

11 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen

12 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen Dazu kommt die damalige Prognose vom Report “CMIR17” vom britischen Aktuarverein.

13 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen

14 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen

15 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen Vorgewarnt waren aber diejenigen, die die Konfidenzintervalen eines stochastischen Modells hatten.

16 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen

17 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 2. Der Bedarf nach stochastischen Modellen Der Wert eines stochastischen Modells liegt nicht nur in der Prognose… …sondern auch in der Darstellung der Unsicherheit.

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3. Modellrisiko

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3. Modellrisiko Ein stochastisches Modell informiert über Unsicherheit. Aber welches Modell sollte man nutzen? Und wie sehen die Kapitalanforderungen aus? Unterschiedliche Modelle ergeben unterschiedliche Kapitalanforderungen…

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3. Modellrisiko Kapitalanforderungen per Ausgangsalter bei 99,5% Langlebigkeitsstreß über die gesamte Laufzeit einer laufenden Rentenversicherung Quelle: Richards, Currie und Ritchie (2014).

21 4. Trendrisiko über ein Jahr
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Trendrisiko über ein Jahr

22 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Trendrisiko entfaltet sich langsam über Jahre hinaus. Solvency II verlangt aber einen Horizont von nur einem Jahr. Wie betrachtet man Trendrisiko über nur ein Jahr?

23 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Vorgehensweise von Richards, Currie & Ritchie (2014) Nehmen wir reale Daten von 1971–2014. Passen wir (z.B.) ein Lee-Carter-Modell an. Simulieren wir “Daten” für 2015. Passen wir ein neues Lee-Carter-Modell an und machen wir eine Prognose. Berechnenen wir Barwerte mit dieser Prognose. Wiederholen wir Schritte 3–5 mindestens tausendmal. Am Ende des Prozedurs haben wir eine Sammlung von Barwerten, die die Trendunsicherheit von einem zusätzlichen Jahr wiederspiegeln.

24 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

25 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

26 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

27 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

28 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

29 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

30 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

31 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

32 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

33 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Prognosen nach VaR-Simulierungen Quelle: eigene Berechnungen mit ONS-Daten für Männer 1971–2014.

34 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 4. Value-at-Risk für Langlebigkeitstrendrisiko Der Vorteil von Richards, Currie & Ritchie (2014) ist, dass man nicht an einem bestimmten Modell gebunden ist.

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5. Zusammenfassung

36 5. Zusammenfassung Solvency II verlangt einen Horizont vom einem Jahr…
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 5. Zusammenfassung Solvency II verlangt einen Horizont vom einem Jahr… …aber Trendrisiko entfaltet sich aber über mehrere Jahre. Stochastische Modelle sind erforderlich … … aber man kann sich nicht nur auf ein Modell stützen.

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Literatur The Economist (2012) The ferment of finance, Special report on financial innovation, February 25th 2012. Human Mortality Database, Richards, S. J., Currie, I. D. und Ritchie, G. P. (2014) A value-at-risk framework for longevity trend risk, British Actuarial Journal, 19(1), 116–167. Weitere Informationen zum Thema Langlebigkeit finden Sie unter

38 Kontakt Dr Stephen Richards Geschäftsführer Longevitas Ltd
DAV Webinar "Langlebigkeitsrisiko", 24. November 2016 Kontakt Dr Stephen Richards Geschäftsführer Longevitas Ltd