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Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-6: Mehrgrößenregelung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik A VE-6-7 Mehrgrößenregelungssysteme/

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1 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-6: Mehrgrößenregelung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik A VE-6-7 Mehrgrößenregelungssysteme/ Zustands- und Ausgangsrückführung Worum geht es in den VE-6-7? >> Es werden die beiden grundsätzlich möglichen regelungstechnischen Rückführungen im Zustandsraum (Zustands- und Ausgangsrückführung) prinzipiell (d.h. ohne Berechnung der Koeffizienten) eingeführt. Es wird die Gesamtsystemdarstellung im Zustandsraum entwickelt, angegeben und in der resultierenden Gesamtsystemdarstellung diskutiert. >> Es wird der prinzipielle Einfluss von Regelungen auf die durch die invarianten Nullstellen charakterisierbaren Eigenschaften von Mehrgrößenregelungssystemen diskutiert. >> Es werden die beiden typische Auslegungsverfahren für die Berechnung der Rückführmatrizen als Zustands- und Ausgangsrückführung vorgestellt.

2 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-6: Mehrgrößenregelung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik 1/9 VE-6 Mehrgrößenregelungssysteme Grundstruktur der Darstellung von Mehrgrößenregelungssystemen a) im Zeitbereich b) im Frequenzbereich 6.1 Zustandsrückführung Was ist das? Realisierbarkeit, Voraussetzung:

3 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-6: Mehrgrößenregelung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik 2/9 Betrachtungen zum Führungsverhalten Führungsverhalten vs. Störgrößenregelung:

4 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-6: Mehrgrößenregelung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik 3/9 6.2 Ausgangsrückführung Was ist das? Realisierbarkeit, Voraussetzung: Betrachtungen zum Führungsverhalten:

5 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-6: Mehrgrößenregelung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik 4/9 6.3 Dynamische Mehrgrößenregelung > Reglerbeschreibung im Allgemeinen > Gesamtsystembeschreibung

6 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-6: Mehrgrößenregelung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik 5/9 6.4 Zentrale / dezentrale Regelung Zentral: Dezentral: Analoge Führungsstrukturen: 6.5 Eigenschaften von Mehrgrößenregelkreisen > Pole > Nullstellen > Beeinflussung der Steuerbarkeit/Beobachtbarkeit durch Rückführungen:

7 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-7: Zustands- u. Ausgangsrückführung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik 6/9 VE-7 Zustands- und Ausgangsrückführung Ziele - Erinnerung: Zusammenhang dynamisches Übergangsverhalten und Eigendynamik

8 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-7: Zustands- u. Ausgangsrückführung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik 7/9 7.2 Eingrößensysteme (Ackermann Formel, etc.)

9 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-7: Zustands- u. Ausgangsrückführung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik 8/9 7.3 Mehrgrößensysteme ( Verfahren der Polvorgabe) Typische Regelungsaufgabe: 7.4 Modale Synthese (Roppenecker, Dissertation, 1981) > Hinweis

10 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-7: Zustands- u. Ausgangsrückführung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik 9/9 7.5 Ausgangsrückführung

11 Veranstaltung Regelungstheorie Dirk Söffker VE-7: Zustands- u. Ausgangsrückführung Lehrstuhl Steuerung, Regelung und Systemdynamik E Was sie aus den VE-6-7 gelernt haben sollten? > Systeme mit Rückführungen lassen sich ebenfalls durch die eingeführte Zustandsraummethodik abbilden und analysieren. Die bisher bekannten Analysetechniken werden ebenfalls auf die Darstellung des geregelten Systems angewandt. > Das Auslegungsziel dezentraler hierarchischer Regelungen erleichtert den Entwurf und reduziert die Komplexität. > Ausgangsrückführungen beeinflussen die Steuerbar- und Beobachtbarkeit nicht. Zustandsrückführungen beeinflussen die Steuerbarkeit nicht, wohl aber die Beobachtbarkeit. > Die Auslegungsziele zur Beeinflussung der Dynamik von Mehrgrößenregelungssystemen lassen sich konkret in Form der Lage bzw. der Positionierung der Eigenwerte diskutieren. > Die Berechnung von Koeffizienten kann z. B. nach dem einfachen Verfahren von Ackermann erfolgen, das Verfahren ist einsichtig, allerdings aufwendig und auf SISO-Systeme beschränkt, typischerweise erfolgt die Berechnung mit der Methode des Koeffizientenvergleiches. > Die Berechnung der Zustandsrückführmatrizen für MIMO-Systeme erfolgt häufig mit dem Verfahren der sog. Polvorgabe als Eigenwertvorgabe. > Andere Entwurfsverfahren (Beispiel: ‚Roppenecker‘) nutzen andere Entwurfsfreiheitsgrade.


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