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Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

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Präsentation zum Thema: "Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik"—  Präsentation transkript:

1 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

2 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Übersicht
Crash Betriebsfestigkeit NVH Strukturoptimierung 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

3 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash

4 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Elementanzahl in den letzten 20 Jahren
1990: ca Elemente 1995: ca Elemente 2010: ca Elemente (NVH) ca Elemente (Crash) Quelle: Opel 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

5 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Berücksichtigte Innenkomponenten
Quelle: Opel 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

6 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Berücksichtigte Komponenten
Mercedes-Benz E-Klasse W212 (2009) Quelle: Mercedes-Benz 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Berücksichtigte Komponenten
Mercedes-Benz E-Klasse W212 Quelle: Mercedes-Benz 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

8 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Crashdummy FAT Eurosid1 ( Knoten, Elemente) Quelle: Dynamore 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

9 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Besondere Merkmale der Crashberechnung
Die Verformungen sind zeitlich veränderlich Der Crashvorgang und somit die Berechnungsdauer erfolgt innerhalb eines kurzen Zeitintervalls TGesamt. Es treten große, elastische und plastische Dehnungen auf Unverbundene Bauteile gelangen durch große Verformungen in Kontakt. Die beiden letzten Punkten führen zu stark nichtlinearen Phänomenen, die in sehr kurzen Zeitbereichen Dt << TGesamt ablaufen. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

10 oder explizit erfolgen
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Implizite / explizite Strukturberechnung Für die Berechnung des zeitlich variablen Verschiebungsvektors u muss die Bewegungsgleichung gelöst werden. Diese muss zeitlich diskretisiert werden. Dies kann z. B. implizit oder explizit erfolgen 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

11 Die Lösung zum Zeitpunkt tn+1
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Implizite Strukturberechnung u(t) un+1 un Die Lösung zum Zeitpunkt tn+1 wird durch eine Iteration über i gefunden Dt tn tn+1 Verfahren ist auch für große Zeitschritte Dt numerisch stabil. Für jeden Zeitschritt müssen ein oder mehrere lineare Gleichungssysteme gelöst werden, was sehr zeitintensiv ist. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

12 Für die Lösung zum Zeitpunkt tn+1
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Explizite Strukturberechnung un+1 u(t) Für die Lösung zum Zeitpunkt tn+1 wird die Tangente der Funktion zum Zeitpunkt tn und bereits berechnete Verschiebungen ausgewertet. un Dt tn tn+1 Verfahren ist nur anwendbar, wenn die Materialmatrix ohne viel Aufwand invertierbar ist → “lumped Matrix“ Für jeden Zeitschritt muss die rechte Seite der obigen Gleichung nur einmal bestimmt werden, was ohne viel Aufwand erfolgt. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

13 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Explizite Strukturberechnung
u(t) un Dt tn tn+1 Das Verfahren ist nur dann numerisch stabil, wenn die Courantzahl C kleiner eins ist, wobei uSchall die Schallgeschwindigkeit und Lkritisch die kleinste Elementlänge beschreibt. bzw. mit 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

14 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Explizite Strukturberechnung
u(t) un Dt tn tn+1 Das Verfahren ist nur dann numerisch stabil, wenn die Courantzahl C kleiner eins ist, wobei uSchall die Schall-geschwindigkeit und Lkritisch die kleinste Elementlänge beschreibt. bzw. mit Delta t muss 1/dt sein! 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

15 Berechnung ist durch eine maximale Zeitschrittweite begrenzt.
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Explizite Strukturberechnung / Beispiel Fachwerk F = F(t) Dt = s y x Dt = s Berechnung ist durch eine maximale Zeitschrittweite begrenzt. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

16 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Technische Dehnung – wahre Dehnung
Definition technische Dehnung: wahre Dehnung: DL = -L0 Nur Definition, kein Naturgesetz. Es wird je nach Anwendungsfall auch Dehnung e=1/2*(L²-L0²)/L0² verwendet (Green-Lagrange-Dehnung) F L0 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

17 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Nichtlineare (quadratische) Dehnung / Bsp. Zugstab F = 0.1 Iteration 1 0.0 0.1 2 0.1111 3 0.1125 4 0.1127 5 AE = 1 L0 = 1 DL0 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

18 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung
eges: Gesamtdehnung eel: elastische Dehnung ep: plastische Dehnung RP0.2 e ep eel eges Steigung E Die Berücksichtigung der plastischen Dehnung erfordern ein iteratives Vorgehen, da die Steigung im Spannungs-Dehnungs-Diagramm veränderlich ist. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

19 Bedingungen, die die Spannung zum Zeitpunkt n+1 erfüllen muss: sYield
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / ideale Plastizität s Bedingungen, die die Spannung zum Zeitpunkt n+1 erfüllen muss: sYield E e Verfestigungsregel: Kuhn-Tucker-Bedingungen: 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

20 Bedingungen, die die Spannung zum Zeitpunkt n+1 erfüllen muss: K H
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung VIDEO! s Bedingungen, die die Spannung zum Zeitpunkt n+1 erfüllen muss: K H sYield E e Spannung - Gesamtdehnung Spannung - plastische Dehnung Verfestigungsregel: Tangentenmodul: Kuhn-Tucker-Bedingungen: 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

21 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab s K = 33.33N/mm² F = 15N 20N/mm² A = 1mm² H = 25N/mm² sYield = 10N/mm² Startpunkt 0: E = 100N/mm² e 0.1 0.3 0.5 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

22 (Plastische Verformung)
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab Zeitpunkt 1: s1,T = 15N/mm², e1 = 0.15 (Plastische Verformung) Bedingungen für Spannungen und Dehnungen: 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

23 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab Zeitpunkt 1: s H = 25N/mm² 20N/mm² s1,T F/A = 15N/mm² 10N/mm² 0.15, 11.25N/mm² s1 = 11.25N/mm², e1 = 0.15 l = , e1p = H = 25N/mm² E = 100N/mm² e 0.1 0.3 0.5 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

24 (Plastische Verformung)
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab Zeitpunkt 2: s2,T = 15N/mm², e2 = 0.3 (Plastische Verformung) Bedingungen für Spannungen und Dehnungen: 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

25 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab VIDEO! Zeitpunkt 2: s H = 25N/mm² 20N/mm² s2,T F/A = 15N/mm² 0.3, 15N/mm² 10N/mm² E = 100N/mm² s2 = 15N/mm², e1 = 0.3 l = , e2p = 0.15 H = 25N/mm² e 0.1 0.3 0.5 eel ep 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

26 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Betriebsfestigkeit

27 Entwicklung von Bemessungskonzepten zur betriebsfesten Gestaltung
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Definition und Aufgaben Betriebsfestigkeit Der Begriff wurde 1939 im Institut für Festigkeit der deutschen Versuchsanstalt für Luftfahrt in Berlin eingeführt. Ausgangspunkt war die Erkenntnis, das die reinen Wöhlerlinien nicht auf reale Bauteile übertragen werden können. Sie beschäftigt sich heute mit: Entwicklung theoretischer und experimenteller Verfahren zur Lebensdauervorhersage und zum Lebensdauernachweis Entwicklung von Bemessungskonzepten zur betriebsfesten Gestaltung 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

28 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wieso braucht man Betriebsfestigkeit
Kraftfahrzeuge sind während ihrer Nutzung immer anderen Randbedingungen / Lasten ausgesetzt. Die dauerhaft ertragbare Maximlast bzw. Maximalspannungen ist bei schwingender Bewegung kleiner wie bei ruhenden Bauteilen. Die Anzahl der ertragbaren Lastspiele ist daher abhängig von der Beanspruchung. Ursachen sind Gefügeänderungen, Kaltverfestigung, Versprödung und Mikrorisse im Werkstoff. Sie führen zu Ermüdungsrisse. Blech plastisch verformen erreicht schnell die Lebensdauergrenze 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

29 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Ermüdungsfestigkeit
Schwingfestigkeit Betriebsfestigkeit Kurzfestigkeit Zeitfestigkeit Dauerfestigkeit s s s s sD< so sD > so sD sD so e sm so sm su t su t t N ≤ 5.104 ≤ N ≤ 2.106 N ≥ 2.106 104 ≤ N ≤ 109 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

30 sa Spannungsamplitude su Unterspannung so Oberspannung
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Kenngrößen periodischer Beanspruchung Schwingspiel sa Spannungsamplitude su Unterspannung so Oberspannung sm Mittelspannung Ds Spannungsschwingbreite T Periodendauer N Bruch-Schwingspielzahl so sm sa su t T 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

31 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Spannungsverhältnis R
Druckschwell-beanspruchung Wechsel-beanspruchung Zugschwell-beanspruchung s s s t t t 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

32 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Spannungsverhältnis R
Auswirkung des Spannungsverhältnisses auf die Ausbildung von Dauerbruchflächen Quelle: 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

33 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerversuche
Wöhlerkurven s Ds logDs Bruch bei N1 Bruch bei N3 Ds2 sm Ds1 Ds1 Ds3 Ds2 Ds3 Bruch bei N2 t N1 N2 N3 N ND logN vorgegebnes Spannungsverhältnis möglichst identische Prüfkörper schwingende Belastung bis Bruch Anzahl ertragbarer Schwingspiele in Abhängigkeit vom Spannungsverhältnis 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

34 Pro Lastniveau sollten mindesten 5 Proben getestet werden.
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerlinie für Bruch (Pa = 50%, Ausfallwahrscheinlichkeit) logsa Kurzzeitfestigkeit Rm sa1 Zeitfestigkeit sa2 Dauerfestigkeit sa3 ND logN Pro Lastniveau sollten mindesten 5 Proben getestet werden. Im Zeitfestigkeitsbereich sollten mindestens 3 Lastniveaus getestet werden, weiter gilt dort: mit k = tan a 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

35 Werkstoff und Werkstoffzustand
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerlinieeinflussgrößen Werkstoff und Werkstoffzustand Chemische Zusammensetzung, Wärmebehandlung, Herstellungsart und Verformungszustand, Eigenspannungen Probengeometrie und Probenoberfläche Probenform, gekerbte Probe (aK), Probengröße, Oberflächenbehandlung und –zustand Beanspruchung Beanspruchungsart (Axial, Biegung, Torsion), Mittelspannung (Zug oder Druck) Umgebungsbedingung Temperatur, Medium (Luft, Wasser) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

36 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerlinieeinflussgrößen
Zugfestigkeit Probenkerbe Probengröße Rauhtiefe logsa logsa logsa logsa logN logN logN logN Beanspruchung Mittelspannung Temperatur Korrosion Biegung ohne Axial logsa logsa logsa logsa Torsion mit logN logN logN logN 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

37 FG: Größeneinflussfaktor FO: Oberflächenfaktor sa1
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerlinieeinflussgrößen / Synthetische Wöhlerlinie Proben-Wöhlerlinie logsa FG: Größeneinflussfaktor FO: Oberflächenfaktor sa1 sa2 logN Bauteil-Wöhlerlinie 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

38 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Beanspruchungskollektiv
Im Beanspruchungskollektiv wird aufgezählt, wie viele gleichwertige Schwingereignisse (Mittelspannung, Spannungsamplitude) in der realen Belastung aufzufinden sind. Zum Einsatz kommen: Theorie der stochastischen Prozess, Stichprobenauswertung (Anhand kleiner Stichproben wird das Gesamtverhalten bestimmt) Statistische Zählverfahren (z.B. Klassengrenzen-Überschreitungszählung, Bereichspaarzählung, Rainflow-Zählung; das Erreichen charakteristischer Punkte wird gezählt) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

39 Das Erfüllen einer Klassenbedingung nennt man Klassenereignis.
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Statistische Kenngrößen Das Erfüllen einer Klassenbedingung nennt man Klassenereignis. Die absolute Klassenhäufigkeit (n) entspricht der Summe der Klassenereignisse (ni). Die relative Klassenhäufigkeit (hi) stellt den Bezug der Klassenereignisse zum gesamten Stichprobenumfang her. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

40 Das Erfüllen einer Klassenbedingung nennt man Klassenereignis.
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Statistische Kenngrößen Das Erfüllen einer Klassenbedingung nennt man Klassenereignis. Die Summenhäufigkeit (Hk) stellt die Aufsummierung von der niedrigsten Klasse an aufwärts dar. Sie entspricht der Ausfallwahrscheinlichkeit. Die Überschreitungswahrscheinlichkeit (Hü) ist die Aufsummierung von der höchsten Klasse an abwärts. Sie entspricht der Überlebenswahrscheinlichkeit und ist komplementär zur Summenhäufigkeit (Hk). 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

41 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rückstellbreite / Unregelmäßigkeitsfaktor
Die Rückstellbreite gibt an, welche kleine Schwingungs-amplituden als Messrauschen eingestuft werden. Der Regelmäßigkeitsfaktor i0 gibt das Verhältnis von Anzahl der Nulldurchgänge N0 zu der Zahl der Maxima NSp an. s Rückstellbreite t s s t t 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

42 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Klassengrenzüberschreitungszählung (einparametrisch)
Die Überschreitung einer Klassengrenze bei nur steigenden oder fallenden Flanken wird gezählt. s 8 7 1 6 3 5 5 4 6 3 4 2 3 t 1 1 t Klasse Klassenhäufigkeit s 8 8 7 7 1 6 6 3 5 5 5 4 4 6 3 3 4 2 2 3 t Anzahl 1 1 1 1 2 3 4 6 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

43 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Bereichspaarzählung (einparametrisch)
Es wird die Häufigkeit von Schwingbreiten gezählt. Eine Schwingbreite besteht aus einer positiven und negativen Flanke gleicher Größe, wobei auch Flanken mit unterschiedlicher Mittelspannung zusammengezählt werden. Was nicht als Paar zusammen gesetzt werden kann, wird als Residuum gespeichert. s s 6 1 5 1 5 2 5 1 4 1 4 2 3 1 4 3 4 2 3 2 3 3 2 2 4 1 3 4 3 3 2 3 2 4 1 3 3 2 2 5 2 4 1 4 1 4 2 3 1 6 1 5 5 1 t t 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

44 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rainflow-Zählung (zweiparametrisch)
Es werden Spannungsamplitude und –mittelwert erfasst. Die Zählweise folgt „Regenflüssen“, die an jeder positiven und negativen Spitze beginnen und an Dachspitzen auf die darunter liegenden Flanken fallen. Zwei passende, gegenläufige Flüsse bilden eine Hystereseschleife, welche gezählt werden. Flüsse, die nicht geschlossen werden können, werden Residuum genannt. s J B L N D G I E O C M t A H P F K 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

45 3.) Der Regenwasserfluss fällt auf kein weiteres Dach (F-J, J-K)
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rainflow-Zählung (zweiparametrisch) Der Regenwasserfluss endet, wenn eine der folgenden Bedingungen eintritt: 1.) Regenwasserfluss entlang eines Daches trifft auf einen Regenwasserfall von einem höheren Dach (D-E, H-I). 2.) Regenwasserfluss fällt auf einen Wasserfluss dessen Startpunkt weiter oben bzw unten liegt als des betrachteten Regenwasserflusses (G-H). 3.) Der Regenwasserfluss fällt auf kein weiteres Dach (F-J, J-K) s J B L N D G I E O C M t A H P F K 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

46 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rainflow-Zählung (zweiparametrisch)
Hystereseschleifen s J s J B L N B,L B,L N D D G G,I I O M,O E C M t C,E A H P A,P H F K F,K F,K 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

47 Spannungsamplitude sa
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rainflow-Zählung (zweiparametrisch) / Rainflowmatrix Hystereseschleifen Rainflowmatrix Klasse i,j s J B,L B,L N D Mittelspannung sm G,I M,O C,E A,P H Spannungsamplitude sa F,K F,K 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

48 2. Rissfortschrittphase / Restlebensdauer Zeitdauer bis zum Bruch.
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Betriebsfestigkeitsberechnung Bei der Betriebsfestigkeitsberechnung unterscheidet man zwei Lebensdauerphasen. 1. Anrisslebensdauer Zeitdauer bis ein Riss mit den üblichen Inspektionsverfahren vor Ort entdeckt werden kann. Bei sicherheitsrelevanten Bauteilen ist dies die nominelle Lebensdauer 2. Rissfortschrittphase / Restlebensdauer Zeitdauer bis zum Bruch. Die jeweilige Bauteillebensdauer wird mit der Theorie der Schadensakkumulation der Einzelschädigungen bestimmt. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

49 Einstufenbeanspruchung sai bzw. pi Schädigungsarbeit saj
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Schadensakkumulation / Palmgren-Miner-Regel sa Wöhlerlinie Einstufenbeanspruchung sai bzw. pi Schädigungsarbeit saj (Konstante Schädigungsarbeit) pj log N Beanspruchungskollektiv Ni Nj bzw. Per Definition versagt das Bauteil bei D = 1. Schadenssumme eines Kollektivs 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

50 Berechnete Lebensdauer: - Palmgren-Miner (PM): 100% (zu gut)
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Elementar-Miner-Regel und Modifikation nach Haibach Bei der Palmgren-Miner-Regel haben Schwingungsamplituden kleiner als die Dauerfestigkeitsamplituden saD keinen Einfluss bei der Lebensdauerberechnung. sa Wöhlerlinie Berechnete Lebensdauer: - Palmgren-Miner (PM): 100% (zu gut) - Haibach (H): % k* = 2k-1: duktile Werkstoffe k* = 2k-2: spröde Werkstoffe - Elementar-Miner (EM): 25% (zu schlecht) k PM saD k* EM H log N ND 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

51 Belastungszeitverlauf FEM-Ergebnisse
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Betriebsfestigkeitssimulation Wöhlerlinien Belastungszeitverlauf FEM-Ergebnisse sa t log N Für jedes Element kann der Spannungsverlauf in Abhängigkeit von der Zeit ermittelt und dann mit Klassierungverfahren, Wöhlerkurve die Lebensdauer berechnet werden. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

52 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH

53 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Grundlagen (Inhalte entsprechend der Modulbeschreibung) Siehe Modul 1 (Mathematik und Physik) Fourier- und Laplace-Transformation, Spektrum spektrale Betrachtungen zu nicht linearen und linearen DGL-Systemen partielle Differentialgleichungen analytische und numerische Lösungsansätze (Fourier, FEM) Schwingungen und Wellen, Theorie und Anwendungen Akustik, Körperschall, Schall in Räumen, Schallimmission, Geräuschuntersuchungen in Kraftfahrzeugen Siehe Modul 3 (Systemdynamik und Mehrkörpersysteme) dynamische Systeme Systeme mit einem Freiheitsgrad (1-DOF System), Ergänzungen Systeme mit zwei Freiheitsgraden (2-DOF Systems) Systeme mit n Freiheitsgraden (n-DOF Systems) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

54 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Lastfälle der statischen Struktursteifigkeit
Fahrkomfort und Fahrsicherheit eines Pkw hängen in hohem Maße von der Karosseriesteifigkeit ab. Von besonderer, globaler Bedeutung sind daher: Biegung Torsion Bei der Dimensionierung einzelner Bauteile werden auch lokale Lastfälle berücksichtigt. So gibt es Lastfälle, die die Kraft vom Fahrwerk auf die Karosserie beim Bremsen, bei Kurvenfahrt, bei Beschleunigung, beim Abschleppen darstellen sollen. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

55 Ersatzkräftepaar für Torsionsmoment am Dämpferdom
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Lastfälle der statischen Struktursteifigkeit / Torsion Ersatzkräftepaar für Torsionsmoment am Dämpferdom Lagerung an der hinteren Federbeinaufhängung Lagerung aus numerischen Gründen 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

56 Lagerung am Dämpferdom
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Lastfälle der statischen Struktursteifigkeit / Biegung Lagerung am Dämpferdom Lagerung an der hinteren Federbeinaufhängung Biegekräfte 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

57 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Eigenfrequenzen
Die Karosserie muss möglichst unkritisch gegenüber der Anregung von typischen Eigenfrequenzen eines Pkw‘s sein. Das bedeutet dass die Eigenfrequenzen möglichst groß sein müssen. Typische Eigenfrequenzen einer Fahrzeugkarosserie: Torsion: 20 – 40 Hz Biegung: 30 – 50 Hz Anbauteile: 50 – 100 Hz Freie Kräfte 2. Ordnung eines Vierzylindermotors: 100 – 200 Hz 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

58 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite
Beispiel Gitarrensaite: 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

59 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite
Erste und zweite Eigenform einer Saite 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

60 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite
Frequenzgang einer Saite Amplitude 1. Eigenfrequenz 2. Eigenfrequenz Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

61 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite
Anregung der ersten Eigenfrequenz einer Saite 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

62 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite
Frequenzantwort einer Saite Nur erste Eigenfrequenz wird angeregt Zweite Eigenform wird im Schwingungsknoten angeregt Amplitude 1. Eigenfrequenz Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

63 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite
Anregung mehrer Frequenzen einer Saite 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

64 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite
Frequenzantwort einer Saite Anregung außerhalb der Schwingungsknoten regt beide Eigenformen an Deshalb Anregung von Saiteninstrumenten außerhalb der Mitte Amplitude VIDEO! 1. Eigenfrequenz 2. Eigenfrequenz Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

65 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Stimmgabel
Kammerton a bei 440 Hz 5 weitere Frequenzen bis 10 kHz Quelle: Fraunhofer-Institut für Bauphysik (IBP) Stuttgart 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

66 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite
Frequenzantwort einer Stimmgabel Amplitude Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

67 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Kragarm
Übertragung in die Technik: Jedes Bauteil und jede Struktur hat Eigenformen und Eigenfrequenzen Ein Kragarm (einseitig eingespanntes Bauteil) verhält sich wie eine Stimmgabel 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

68 Rohkarosserie Mercedes-Benz SLR
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger Rohkarosserie Mercedes-Benz SLR Quelle: Mercedes-Benz 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

69 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger
Frequenzgang eines Motorträgers Amplitude 1. Eigenfrequenz Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

70 Steifigkeitseinbruch
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger Auswirkung von Resonanzen auf die dynamische Steifigkeit Kehrwert der Amplitude des Frequenzgangs Steifigkeit statische Steifigkeit Dynamischer Steifigkeitseinbruch 1. Eigenfrequenz Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

71 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger
Überlagerung von dynamischer Anregung mit der dynamische Steifigkeit Drehzahl 1 Drehzahl 2 Steifigkeit Anregung 1. Eigenfrequenz Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

72 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger
Möglichkeiten der Optimierung Veränderung der Steifigkeit Veränderung der Masse Erhöhung der Dämpfung Steifigkeit Steifigkeit erhöhen und/ oder Masse reduzieren Steifigkeit erniedrigen und/ oder Masse erhöhen Anregung 1. Eigenfrequenz Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

73 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger
Möglichkeiten der Optimierung Veränderung der Steifigkeit Veränderung der Masse Erhöhung der Dämpfung Beschränkung der Anregung Steifigkeit Anregung 1. Eigenfrequenz Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

74 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Lenkrad
Komfortelement Lenkrad: wichtigste und permanente Schnittstelle zum Kunden Lenkräder werden immer multifunktionaler und komplexer Quelle: Mercedes-Benz 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

75 1. Eigenfrequenz der Lenksäule
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Lenkrad Abstimmung der Leerlaufdrehzahl und Eigenfrequenz der Lenksäule Steifigkeit der Lenksäule Masse des Lenkrads Leerlaufdrehzahl Schwingungstilger im Lenkrad Amplitude 600 1/min => 10 Hz; /min => 12 Hz; /min => 14 Hz 1. Eigenfrequenz der Lenksäule Frequenz (Hz) 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

76 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Film NVH Entwicklung E-Klasse (W211)
VIDEO! 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

77 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Linux-Cluster bei Daimler
1 Berechnungsknoten besteht heute aus einem dual-core Prozessor (2 Prozessoren (Opteron) mit jeweils ca. 2-3 GHz Taktfrequenz) Zukünftig werden nur noch quad-core Prozessoren eingesetzt hat einen Arbeitsspeicher von 2-8 GByte Allein die Crash-Berechnung verfügt schon über mehr als 3000 Berechnungsknoten Pro Job werden heute 32 Prozessoren verwendet Zukünftig werden 64 Prozessoren verwendet 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

78 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturoptimierung

79 gegeben: Bauraum, Lagerungen, Kräfte, maximales Gewicht (Volumen)
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung gegeben: Bauraum, Lagerungen, Kräfte, maximales Gewicht (Volumen) gesucht: optimale Materialverteilung, d.h mit minimalem Material maximale Steifigkeit erreichen Elemente des Bauraums Bauraum 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

80 optimale Materialverteilung bei vorgegebenem Maximalgewicht.
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung optimale Materialverteilung bei vorgegebenem Maximalgewicht. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

81 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise Wenn der Bauraum vollständig mit Material gefüllt ist, hat er das Gewicht mmax. Das maximal zulässige Bauteilgewicht ist mzul. Füllgrad f: Die zulässige Masse wird auf alle Elemente des Bauteils gleichmäßig verteilt. Dies bedeutet, dass am Anfang jedes Element zu 100.f % gefüllt ist. Dies kann man auch mit einer Dichte re [0,1] darstellen, wobei zu Beginn re = f ist. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

82 Am Anfang ist jedes Element mit re = f gefüllt (hier: f = 5/9).
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise Am Anfang ist jedes Element mit re = f gefüllt (hier: f = 5/9). Füllgrad: f = re = 5/9 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

83 Ee: Elastizitätsmodul des Elements p: Abhängigkeitsskalierung
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise Ziel: Die zulässige Masse so zu verteilen, dass die Auslenkung möglichst klein ist (Steifigkeit möglichst groß). Bereiche mit Füllung 1 (Dichte re = 1) tragen voll, sie besitzen den Elastizitätsmodul EMat des gegebenen Materials. Bereiche mit Füllung 0 (Dichte re = 0) tragen nichts. Sie besitzen den Elastizitätsmodul E0 mit E0 << EMat. Ee: Elastizitätsmodul des Elements p: Abhängigkeitsskalierung 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

84 p skaliert den Zusammenhang zwischen Dichte und Elastizitätsmodul
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise p skaliert den Zusammenhang zwischen Dichte und Elastizitätsmodul Ee EMat p = 1 p > 1 p =  E0 re 1 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

85 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise Dies ergibt ein iterativer Verfahren, bei dem in jedem Iterationsschritt die Dichte bzw. Materialverteilung verändert wird. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

86 Materialverteilung mit maximaler Steifigkeit
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise Die maximale Steifigkeit wird erreicht, wenn die am stärksten belasteten Elemente verstärkt werden (re = 1). Materialverteilung mit maximaler Steifigkeit 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

87 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

88 Die Sko-Methode ist ein bionischen Verfahren nach (Mattheck),
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / SKO (Soft Kill Option) Die Sko-Methode ist ein bionischen Verfahren nach (Mattheck), weil sie an das Knochenwachstum angelehnt ist. Ein Knochen baut im Bereich großer Belastungen Material auf und entfernt Material in Bereichen ohne Belastungen. Der natürliche Wachstumsprozess wird in der Numerik durch ein iteratives Vorgehen ersetzt, wobei die Materialverteilung zum Zeitpunkt n+1 durch die Belastungen zum Zeitpunkt n ermittelt wird. Der iterative Prozess wird abgebrochen, wenn sich nichts mehr ändert. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

89 Materialaufbau  Erhöhung des Elastizitätsmodul
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / SKO (Soft Kill Option) Materialaufbau  Erhöhung des Elastizitätsmodul Materialabbau  Reduzierung des Elastizitätsmodul sReferenz legt fest, ob ein Element verfestigt oder geschwächt wird. Sie kann fest vorgegeben werden oder Anhand des Füllgrads in jedem Iterationsschritt bestimmt werden. sen ist die in jedem Iterationsschritt bestimmte Elementspannung. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

90 für jeden Iterationsschritt die Veränderungsvorschrift der Dichte:
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / SKO (Soft Kill Option) Setzt man in ein und wählt p = 1, folgt für jeden Iterationsschritt die Veränderungsvorschrift der Dichte: 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

91 VGesamt: Volumen des Bauraums
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mathematische Optimierung Die mathematische Optimierung geht davon aus, dass die gespeicherte Dehnungsarbeit W eine Funktion der Elementdichten re ist, welche zu minimieren ist. Da dies für die maximal zulässige Masse erfolgen soll, wird eine Nebenbedingung (Restriktion) eingeführt, die die Masse beschränkt. Ve: Elementvolumen VGesamt: Volumen des Bauraums 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

92 mit dem Lagrangefaktor l, welche zu minimieren ist.
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mathematische Optimierung Möchte man W unter Berücksichtigung der Randbedingung g minimieren, resultiert die sogenannte Lagrangefunktion L mit dem Lagrangefaktor l, welche zu minimieren ist. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

93 Nach „einigen Umformungen“ erhält man für jedes Element
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mathematische Optimierung Nach „einigen Umformungen“ erhält man für jedes Element Der Lagrangefaktor l muss so gewählt werden, dass die berechneten Elementdichten die Nebenbedingung g erfüllt. We: Dehnungsenergie pro Element 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

94 Berechnung der Elementspannungen/Dehnungsarbeit pro Element
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Ablauf Berechnung der Elementspannungen/Dehnungsarbeit pro Element Modifikation der Elementdichte ja nein Ende Konvergenz 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

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Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung eines Halters 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

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Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung eines Halters 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

97 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung eines Halters 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

98 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung eines Halters 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

99 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung Gesamtfahrzeug Lastfall: Torsion 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

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Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung Gesamtfahrzeug Lastfall: Torsion 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

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Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung Gesamtfahrzeug Lastfall: Torsion 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

102 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung Gesamtfahrzeug Dachkreuz Strukturkomponenten für Torsion Rückwand vordere Querstrebe 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

103 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / mehrere Lastfälle Im Fall von mehreren Lastfällen berechnet man die Elementspannungen oder Elementarbeiten für jeden Lastfall und addiert anschließend die gewichteten Werte. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

104 Bei der Optimierung können Restriktionen wie
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Restriktionen Bei der Optimierung können Restriktionen wie Entformbarkeit von Gussbauteilen (keine Hinterschnitte) Symmetrie berücksichtigt werden. Bei der mathematischen Optimierung können hierfür zusätzliche Restriktionen eingeführt werden. Dies führt oft zu numerischen Problemen. Deshalb ist es besser, die Eingangsgrößen (Spannungen, Energie) so zu manipulieren, dass die gewünschten Beschränkungen eingehalten werden. Diese Vorgehensweise ist auch bei der SKO-Methode anwendbar. 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

105 ohne Entformungsrichtung
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Restriktionen Bauraum ohne Entformungsrichtung mit Entformungsrichtung Entformungsrichtung 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

106 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mercedes-Benz Bionic-Car Quelle: Mercedes-Benz 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

107 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt
Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mercedes-Benz Bionic-Car Quelle: Mercedes-Benz 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

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109 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Aerodynamik Präsentation „Academic Series RD“
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