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Im Auftrag der SS 2016 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik.

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Präsentation zum Thema: "Im Auftrag der SS 2016 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik."—  Präsentation transkript:

1 im Auftrag der SS 2016 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik

2 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik2 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Übersicht Crash Betriebsfestigkeit NVH Strukturoptimierung

3 im Auftrag der SS 2016 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash

4 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik4 1990: ca Elemente 1995: ca Elemente 2010: ca Elemente (NVH) ca Elemente (Crash) Quelle: Opel Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Elementanzahl in den letzten 20 Jahren

5 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik5 Quelle: Opel Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Berücksichtigte Innenkomponenten

6 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik6 Quelle: Mercedes-Benz Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Berücksichtigte Komponenten Mercedes-Benz E-Klasse W212 (2009)

7 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik7 Quelle: Mercedes-Benz Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Berücksichtigte Komponenten Mercedes-Benz E-Klasse W212

8 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik8 Quelle: Dynamore Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Crashdummy FAT Eurosid1 ( Knoten, Elemente)

9 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik9 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Besondere Merkmale der Crashberechnung Die Verformungen sind zeitlich veränderlich Der Crashvorgang und somit die Berechnungsdauer erfolgt innerhalb eines kurzen Zeitintervalls T Gesamt. Es treten große, elastische und plastische Dehnungen auf Unverbundene Bauteile gelangen durch große Verformungen in Kontakt. Die beiden letzten Punkten führen zu stark nichtlinearen Phänomenen, die in sehr kurzen Zeitbereichen Dt << T Gesamt ablaufen.

10 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik10 Für die Berechnung des zeitlich variablen Verschiebungsvektors u muss die Bewegungsgleichung gelöst werden. Diese muss zeitlich diskretisiert werden. Dies kann z. B. implizit oder explizit erfolgen Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Implizite / explizite Strukturberechnung

11 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik11 u(t) unun tntn t n+1 Dt u n+1 Die Lösung zum Zeitpunkt t n+1 wird durch eine Iteration über i gefunden Verfahren ist auch für große Zeitschritte Dt numerisch stabil. Für jeden Zeitschritt müssen ein oder mehrere lineare Gleichungssysteme gelöst werden, was sehr zeitintensiv ist. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Implizite Strukturberechnung

12 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik12 u n+1 u(t) unun tntn t n+1 Dt Für die Lösung zum Zeitpunkt t n+1 wird die Tangente der Funktion zum Zeitpunkt t n und bereits berechnete Verschiebungen ausgewertet. Verfahren ist nur anwendbar, wenn die Materialmatrix ohne viel Aufwand invertierbar ist → “lumped Matrix“ Für jeden Zeitschritt muss die rechte Seite der obigen Gleichung nur einmal bestimmt werden, was ohne viel Aufwand erfolgt. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Explizite Strukturberechnung

13 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik13 u n+1 u(t) unun tntn t n+1 Dt Das Verfahren ist nur dann numerisch stabil, wenn die Courantzahl C kleiner eins ist, wobei u Schall die Schallgeschwindigkeit und L kritisch die kleinste Elementlänge beschreibt. bzw. mit Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Explizite Strukturberechnung

14 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik14 u n+1 u(t) unun tntn t n+1 Dt Das Verfahren ist nur dann numerisch stabil, wenn die Courantzahl C kleiner eins ist, wobei u Schall die Schall- geschwindigkeit und L kritisch die kleinste Elementlänge beschreibt. bzw. mit Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Explizite Strukturberechnung

15 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik15 F = F(t) x y Dt = s Dt = s Berechnung ist durch eine maximale Zeitschrittweite begrenzt. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Explizite Strukturberechnung / Beispiel Fachwerk

16 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik16 Definition technische Dehnung: Definition wahre Dehnung: F L0L0 DL = -L 0 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Technische Dehnung – wahre Dehnung

17 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik17 F = 0.1 L 0 = 1 AE = 1 Iteration DL 0 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Nichtlineare (quadratische) Dehnung / Bsp. Zugstab

18 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik18 R P0.2 e s e ges e el epep e ges : Gesamtdehnung e el :elastische Dehnung e p :plastische Dehnung s Steigung E Die Berücksichtigung der plastischen Dehnung erfordern ein iteratives Vorgehen, da die Steigung im Spannungs- Dehnungs-Diagramm veränderlich ist. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung

19 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik19 e s s Yield Bedingungen, die die Spannung zum Zeitpunkt n+1 erfüllen muss: Verfestigungsregel: Kuhn-Tucker-Bedingungen: E Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / ideale Plastizität

20 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik20 e s s Yield Bedingungen, die die Spannung zum Zeitpunkt n+1 erfüllen muss: Verfestigungsregel: Kuhn-Tucker-Bedingungen: E K Spannung - Gesamtdehnung Spannung - plastische Dehnung H Tangentenmodul: Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung VIDEO!

21 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik21 e s s Yield = 10N/mm² E = 100N/mm² K = 33.33N/mm² N/mm² 0.3 H = 25N/mm² F = 15N A = 1mm² Startpunkt 0: Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab

22 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik22 Zeitpunkt 1: s 1,T = 15N/mm², e 1 = 0.15 (Plastische Verformung) Bedingungen für Spannungen und Dehnungen: Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab

23 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik23 Zeitpunkt 1: s 1 = 11.25N/mm², e 1 = 0.15 l = , e 1 p = H = 25N/mm² e s 10N/mm² E = 100N/mm² N/mm² 0.3 H = 25N/mm² F/A = 15N/mm² 0.15, 11.25N/mm² s 1,T Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab

24 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik24 Zeitpunkt 2: s 2,T = 15N/mm², e 2 = 0.3 (Plastische Verformung) Bedingungen für Spannungen und Dehnungen: Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab

25 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik25 Zeitpunkt 2: s 2 = 15N/mm², e 1 = 0.3 l = , e 2 p = 0.15 H = 25N/mm² e s 10N/mm² E = 100N/mm² N/mm² 0.3 H = 25N/mm² F/A = 15N/mm² 0.3, 15N/mm² s 2,T e el epep Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Crash Plastische Dehnung / isotrope Verfestigung / Bsp. Zugstab VIDEO!

26 im Auftrag der SS 2016 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Betriebsfestigkeit

27 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik27 Der Begriff wurde 1939 im Institut für Festigkeit der deutschen Versuchsanstalt für Luftfahrt in Berlin eingeführt. Ausgangspunkt war die Erkenntnis, das die reinen Wöhlerlinien nicht auf reale Bauteile übertragen werden können. Sie beschäftigt sich heute mit: Entwicklung theoretischer und experimenteller Verfahren zur Lebensdauervorhersage und zum Lebensdauernachweis Entwicklung von Bemessungskonzepten zur betriebsfesten Gestaltung Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Definition und Aufgaben Betriebsfestigkeit

28 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik28 Kraftfahrzeuge sind während ihrer Nutzung immer anderen Randbedingungen / Lasten ausgesetzt. Die dauerhaft ertragbare Maximlast bzw. Maximalspannungen ist bei schwingender Bewegung kleiner wie bei ruhenden Bauteilen. Die Anzahl der ertragbaren Lastspiele ist daher abhängig von der Beanspruchung. Ursachen sind Gefügeänderungen, Kaltverfestigung, Versprödung und Mikrorisse im Werkstoff. Sie führen zu Ermüdungsrisse. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wieso braucht man Betriebsfestigkeit

29 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik29 s e s smsm susu soso sDsD s D < s o t s smsm susu soso sDsD s D > s o t s t Kurzfestigkeit Zeitfestigkeit Dauerfestigkeit Ermüdungsfestigkeit Schwingfestigkeit Betriebsfestigkeit N ≤ ≤ N ≤ N ≥ ≤ N ≤ 10 9 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Ermüdungsfestigkeit

30 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik30 soso susu smsm sasa Schwingspiel t s a Spannungsamplitude s u Unterspannung s o Oberspannung s m Mittelspannung DsSpannungsschwingbreite TPeriodendauer NBruch-Schwingspielzahl T Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Kenngrößen periodischer Beanspruchung

31 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik31 s t t t Druckschwell- beanspruchun g Wechsel- beanspruchun g Zugschwell- beanspruchun g s s Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Spannungsverhältnis R

32 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik32 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Spannungsverhältnis R Auswirkung des Spannungsverhältnisses auf die Ausbildung von Dauerbruchflächen Quelle:

33 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik33 Ds 3 Ds 2 Ds 1 s smsm t Ds 2 Ds 3 N1N1 N2N2 N3N3 N Ds logDs logN Bruch bei N 1 Bruch bei N 3 Bruch bei N 2 vorgegebnes Spannungsverhältnis möglichst identische Prüfkörper schwingende Belastung bis Bruch Anzahl ertragbarer Schwingspiele in Abhängigkeit vom Spannungsverhältnis Wöhlerversuch Wöhlerkurven NDND Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerversuche

34 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik34 logs a logN NDND RmRm s a1 s a2 s a3 Kurzzeitfestigkeit Zeitfestigkeit Dauerfestigkeit Pro Lastniveau sollten mindesten 5 Proben getestet werden. Im Zeitfestigkeitsbereich sollten mindestens 3 Lastniveaus getestet werden, weiter gilt dort: mit k = tan a Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerlinie für Bruch (Pa = 50%, Ausfallwahrscheinlichkeit)

35 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik35 Werkstoff und Werkstoffzustand Chemische Zusammensetzung, Wärmebehandlung, Herstellungsart und Verformungszustand, Eigenspannungen Probengeometrie und Probenoberfläche Probenform, gekerbte Probe (a K ), Probengröße, Oberflächenbehandlung und –zustand Beanspruchung Beanspruchungsart (Axial, Biegung, Torsion), Mittelspannung (Zug oder Druck) Umgebungsbedingung Temperatur, Medium (Luft, Wasser) Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerlinieeinflussgrößen

36 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik36 logs a logN logs a logN logs a logN logs a logN logs a logN logs a logN logs a logN logs a logN Zugfestigkeit Probenkerbe Probengröße Rauhtiefe Beanspruchung Mittelspannung Temperatur Korrosion Biegung Axial Torsion ohne mit Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerlinieeinflussgrößen

37 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik37 logs a logN Bauteil-Wöhlerlinie Proben-Wöhlerlinie F G : Größeneinflussfaktor F O : Oberflächenfaktor s a1 s a2 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Wöhlerlinieeinflussgrößen / Synthetische Wöhlerlinie

38 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik38 Im Beanspruchungskollektiv wird aufgezählt, wie viele gleichwertige Schwingereignisse (Mittelspannung, Spannungsamplitude) in der realen Belastung aufzufinden sind. Zum Einsatz kommen: Theorie der stochastischen Prozess, Stichprobenauswertung (Anhand kleiner Stichproben wird das Gesamtverhalten bestimmt) Statistische Zählverfahren (z.B. Klassengrenzen- Überschreitungszählung, Bereichspaarzählung, Rainflow-Zählung; das Erreichen charakteristischer Punkte wird gezählt) Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Beanspruchungskollektiv

39 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik39 Das Erfüllen einer Klassenbedingung nennt man Klassenereignis. Die absolute Klassenhäufigkeit (n) entspricht der Summe der Klassenereignisse (n i ). Die relative Klassenhäufigkeit (h i ) stellt den Bezug der Klassenereignisse zum gesamten Stichprobenumfang her. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Statistische Kenngrößen

40 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik40 Das Erfüllen einer Klassenbedingung nennt man Klassenereignis. Die Summenhäufigkeit (H k ) stellt die Aufsummierung von der niedrigsten Klasse an aufwärts dar. Sie entspricht der Ausfallwahrscheinlichkeit. Die Überschreitungswahrscheinlichkeit (H ü ) ist die Aufsummierung von der höchsten Klasse an abwärts. Sie entspricht der Überlebenswahrscheinlichkeit und ist komplementär zur Summenhäufigkeit (H k ). Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Statistische Kenngrößen

41 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik41 Die Rückstellbreite gibt an, welche kleine Schwingungs- amplituden als Messrauschen eingestuft werden. Der Regelmäßigkeitsfaktor i 0 gibt das Verhältnis von Anzahl der Nulldurchgänge N 0 zu der Zahl der Maxima N Sp an. t s t s t s Rückstellbreite Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rückstellbreite / Unregelmäßigkeitsfaktor

42 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik42 Die Überschreitung einer Klassengrenze bei nur steigenden oder fallenden Flanken wird gezählt. t s t Anzahl Klasse Klassenhäufigkeit t s Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Klassengrenzüberschreitungszählung (einparametrisch)

43 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik43 Es wird die Häufigkeit von Schwingbreiten gezählt. Eine Schwingbreite besteht aus einer positiven und negativen Flanke gleicher Größe, wobei auch Flanken mit unterschiedlicher Mittelspannung zusammengezählt werden. Was nicht als Paar zusammen gesetzt werden kann, wird als Residuum gespeichert. s t t s Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Bereichspaarzählung (einparametrisch)

44 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik44 Es werden Spannungsamplitude und –mittelwert erfasst. Die Zählweise folgt „Regenflüssen“, die an jeder positiven und negativen Spitze beginnen und an Dachspitzen auf die darunter liegenden Flanken fallen. Zwei passende, gegenläufige Flüsse bilden eine Hystereseschleife, welche gezählt werden. Flüsse, die nicht geschlossen werden können, werden Residuum genannt. s t B C D E F G H I A J K L N M O P Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rainflow-Zählung (zweiparametrisch)

45 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik45 Der Regenwasserfluss endet, wenn eine der folgenden Bedingungen eintritt: 1.)Regenwasserfluss entlang eines Daches trifft auf einen Regenwasserfall von einem höheren Dach (D-E, H-I). 2.)Regenwasserfluss fällt auf einen Wasserfluss dessen Startpunkt weiter oben bzw. unten liegt als des betrachteten Regenwasserflusses (G-H). 3.) Der Regenwasserfluss fällt auf kein weiteres Dach (F-J, J-K) s t B C D E F G H I A J K L N M O P Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rainflow-Zählung (zweiparametrisch)

46 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik46 s t B C D E F G H I A J K LN M O P s F,K J A,P B,L F,K D C,E H G,I M,O N Hystereseschleifen Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rainflow-Zählung (zweiparametrisch)

47 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik47 s F,K J A,P B,L F,K D C,E H G,I M,O N Hystereseschleifen Rainflowmatrix Spannungsamplitude s a Mittelspannung s m Klasse i,j Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Rainflow-Zählung (zweiparametrisch) / Rainflowmatrix

48 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik48 Bei der Betriebsfestigkeitsberechnung unterscheidet man zwei Lebensdauerphasen. 1. Anrisslebensdauer Zeitdauer bis ein Riss mit den üblichen Inspektionsverfahren vor Ort entdeckt werden kann. Bei sicherheitsrelevanten Bauteilen ist dies die nominelle Lebensdauer 2. Rissfortschrittphase / Restlebensdauer Zeitdauer bis zum Bruch. Die jeweilige Bauteillebensdauer wird mit der Theorie der Schadensakkumulation der Einzelschädigungen bestimmt. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Betriebsfestigkeitsberechnung

49 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik49 s aj s ai NiNi NjNj Wöhlerlinie Einstufenbeanspruchung Schädigungsarbeit pipi pjpj bzw. (Konstante Schädigungsarbeit) Beanspruchungskollektiv bzw. Schadenssumme eines Kollektivs sasa log N Per Definition versagt das Bauteil bei D = 1. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Schadensakkumulation / Palmgren-Miner-Regel

50 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik50 Bei der Palmgren-Miner-Regel haben Schwingungsamplituden kleiner als die Dauerfestigkeitsamplituden s aD keinen Einfluss bei der Lebensdauerberechnung. Wöhlerlinie sasa log N PM EM k H Berechnete Lebensdauer: - Palmgren-Miner (PM): 100% (zu gut) - Haibach (H): 70% k * = 2k-1: duktile Werkstoffe k * = 2k-2: spröde Werkstoffe - Elementar-Miner (EM): 25% (zu schlecht) k*k* NDND s aD Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Elementar-Miner-Regel und Modifikation nach Haibach

51 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik51 sasa log N t Wöhlerlinien Belastungszeitverlauf FEM-Ergebnisse Für jedes Element kann der Spannungsverlauf in Abhängigkeit von der Zeit ermittelt und dann mit Klassierungverfahren, Wöhlerkurve die Lebensdauer berechnet werden. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik BF Betriebsfestigkeitssimulation

52 im Auftrag der SS 2016 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH

53 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik53 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Grundlagen (Inhalte entsprechend der Modulbeschreibung) Siehe Modul 1 (Mathematik und Physik)  Fourier- und Laplace-Transformation, Spektrum  spektrale Betrachtungen zu nicht linearen und linearen DGL-Systemen  partielle Differentialgleichungen  analytische und numerische Lösungsansätze (Fourier, FEM)  Schwingungen und Wellen, Theorie und Anwendungen  Akustik, Körperschall, Schall in Räumen, Schallimmission, Geräuschuntersuchungen in Kraftfahrzeugen Siehe Modul 3 (Systemdynamik und Mehrkörpersysteme)  dynamische Systeme  Systeme mit einem Freiheitsgrad (1-DOF System), Ergänzungen  Systeme mit zwei Freiheitsgraden (2-DOF Systems)  Systeme mit n Freiheitsgraden (n-DOF Systems)

54 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik54 Fahrkomfort und Fahrsicherheit eines Pkw hängen in hohem Maße von der Karosseriesteifigkeit ab. Von besonderer, globaler Bedeutung sind daher: Biegung Torsion Bei der Dimensionierung einzelner Bauteile werden auch lokale Lastfälle berücksichtigt. So gibt es Lastfälle, die die Kraft vom Fahrwerk auf die Karosserie beim Bremsen, bei Kurvenfahrt, bei Beschleunigung, beim Abschleppen darstellen sollen. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Lastfälle der statischen Struktursteifigkeit

55 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik55 Lagerung an der hinteren Federbeinaufhängung Lagerung aus numerischen Gründen Ersatzkräftepaar für Torsionsmoment am Dämpferdom Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Lastfälle der statischen Struktursteifigkeit / Torsion

56 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik56 Lagerung an der hinteren Federbeinaufhängung Lagerung am Dämpferdom Biegekräfte Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Lastfälle der statischen Struktursteifigkeit / Biegung

57 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik57 Die Karosserie muss möglichst unkritisch gegenüber der Anregung von typischen Eigenfrequenzen eines Pkw‘s sein. Das bedeutet dass die Eigenfrequenzen möglichst groß sein müssen. Typische Eigenfrequenzen einer Fahrzeugkarosserie: Torsion: 20 – 40 Hz Biegung: 30 – 50 Hz Anbauteile: 50 – 100 Hz Freie Kräfte 2. Ordnung eines Vierzylindermotors: 100 – 200 Hz Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Eigenfrequenzen

58 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik58 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite Beispiel Gitarrensaite:

59 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik59 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite Erste und zweite Eigenform einer Saite

60 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik60 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite Frequenzgang einer Saite Frequenz (Hz) Amplitude 1. Eigenfrequenz2. Eigenfrequenz

61 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik61 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite Anregung der ersten Eigenfrequenz einer Saite

62 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik62 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite Frequenzantwort einer Saite  Nur erste Eigenfrequenz wird angeregt  Zweite Eigenform wird im Schwingungsknoten angeregt Amplitude 1. Eigenfrequenz Frequenz (Hz)

63 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik63 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite Anregung mehrer Frequenzen einer Saite

64 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik64 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite Frequenzantwort einer Saite  Anregung außerhalb der Schwingungsknoten regt beide Eigenformen an  Deshalb Anregung von Saiteninstrumenten außerhalb der Mitte Amplitude 1. Eigenfrequenz2. Eigenfrequenz Frequenz (Hz) VIDEO!

65 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik65 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Stimmgabel Kammerton a bei 440 Hz  5 weitere Frequenzen bis 10 kHz Quelle: Fraunhofer-Institut für Bauphysik (IBP) Stuttgart

66 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik66 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Saite Frequenzantwort einer Stimmgabel Amplitude Frequenz (Hz)

67 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik67 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Kragarm Übertragung in die Technik:  Jedes Bauteil und jede Struktur hat Eigenformen und Eigenfrequenzen  Ein Kragarm (einseitig eingespanntes Bauteil) verhält sich wie eine Stimmgabel

68 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik68 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger Rohkarosserie Mercedes-Benz SLR Quelle: Mercedes-Benz

69 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik69 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger Frequenzgang eines Motorträgers Amplitude 1. Eigenfrequenz Frequenz (Hz)

70 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik70 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger Auswirkung von Resonanzen auf die dynamische Steifigkeit  Kehrwert der Amplitude des Frequenzgangs Steifigkeit statische Steifigkeit Dynamischer Steifigkeitseinbruch 1. Eigenfrequenz Frequenz (Hz)

71 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik71 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger Überlagerung von dynamischer Anregung mit der dynamische Steifigkeit  Drehzahl 1  Drehzahl 2 Steifigkeit 1. Eigenfrequenz Anregung Frequenz (Hz)

72 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik72 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger Möglichkeiten der Optimierung  Veränderung der Steifigkeit  Veränderung der Masse  Erhöhung der Dämpfung Steifigkeit 1. Eigenfrequenz Anregung Steifigkeit erhöhen und/ oder Masse reduzieren Steifigkeit erniedrigen und/ oder Masse erhöhen Frequenz (Hz)

73 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik73 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Motorträger Möglichkeiten der Optimierung  Veränderung der Steifigkeit  Veränderung der Masse  Erhöhung der Dämpfung  Beschränkung der Anregung Steifigkeit 1. Eigenfrequenz Anregung Frequenz (Hz)

74 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik74 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Lenkrad Komfortelement Lenkrad:  wichtigste und permanente Schnittstelle zum Kunden  Lenkräder werden immer multifunktionaler und komplexer Quelle: Mercedes-Benz

75 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik75 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Schwingungsfähiges System: Lenkrad Abstimmung der Leerlaufdrehzahl und Eigenfrequenz der Lenksäule  Steifigkeit der Lenksäule  Masse des Lenkrads  Leerlaufdrehzahl  Schwingungstilger im Lenkrad Amplitude 1. Eigenfrequenz der Lenksäule Frequenz (Hz)

76 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik76 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik NVH Film NVH Entwicklung E-Klasse (W211) VIDEO!

77 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik77 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Linux-Cluster bei Daimler 1 Berechnungsknoten besteht heute aus einem dual-core Prozessor (2 Prozessoren (Opteron) mit jeweils ca. 2-3 GHz Taktfrequenz)  Zukünftig werden nur noch quad-core Prozessoren eingesetzt hat einen Arbeitsspeicher von 2-8 GByte Allein die Crash-Berechnung verfügt schon über mehr als 3000 Berechnungsknoten Pro Job werden heute 32 Prozessoren verwendet  Zukünftig werden 64 Prozessoren verwendet

78 im Auftrag der SS 2016 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturoptimierung

79 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik79 gegeben: Bauraum, Lagerungen, Kräfte, maximales Gewicht (Volumen) gesucht: optimale Materialverteilung, d.h mit minimalem Material maximale Steifigkeit erreichen Bauraum Elemente des Bauraums Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung

80 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik80 optimale Materialverteilung bei vorgegebenem Maximalgewicht. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung

81 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik81 Wenn der Bauraum vollständig mit Material gefüllt ist, hat er das Gewicht m max. Das maximal zulässige Bauteilgewicht ist m zul. Füllgrad f: Die zulässige Masse wird auf alle Elemente des Bauteils gleichmäßig verteilt. Dies bedeutet, dass am Anfang jedes Element zu 100. f % gefüllt ist. Dies kann man auch mit einer Dichte r e [0,1] darstellen, wobei zu Beginn r e = f ist. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise

82 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik82 Am Anfang ist jedes Element mit r e = f gefüllt (hier: f = 5/9). Füllgrad: f = r e = 5/9 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise

83 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik83 Ziel: Die zulässige Masse so zu verteilen, dass die Auslenkung möglichst klein ist (Steifigkeit möglichst groß). Bereiche mit Füllung 1 (Dichte r e = 1) tragen voll, sie besitzen den Elastizitätsmodul E Mat des gegebenen Materials. Bereiche mit Füllung 0 (Dichte r e = 0) tragen nichts. Sie besitzen den Elastizitätsmodul E 0 mit E 0 << E Mat. E e : Elastizitätsmodul des Elements p: Abhängigkeitsskalierung Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise

84 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik84 p skaliert den Zusammenhang zwischen Dichte und Elastizitätsmodul EeEe E0E0 E Mat rere 0 1 p = 1 p > 1 p =  Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise

85 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik85 Dies ergibt ein iterativer Verfahren, bei dem in jedem Iterationsschritt die Dichte bzw. Materialverteilung verändert wird. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise

86 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik86 Die maximale Steifigkeit wird erreicht, wenn die am stärksten belasteten Elemente verstärkt werden (r e = 1). Materialverteilun g mit maximaler Steifigkeit Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise

87 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik87 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Vorgehensweise

88 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik88 Die Sko-Methode ist ein bionischen Verfahren nach (Mattheck), weil sie an das Knochenwachstum angelehnt ist. Ein Knochen baut im Bereich großer Belastungen Material auf und entfernt Material in Bereichen ohne Belastungen. Der natürliche Wachstumsprozess wird in der Numerik durch ein iteratives Vorgehen ersetzt, wobei die Materialverteilung zum Zeitpunkt n+1 durch die Belastungen zum Zeitpunkt n ermittelt wird. Der iterative Prozess wird abgebrochen, wenn sich nichts mehr ändert. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / SKO (Soft Kill Option)

89 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik89 Materialaufbau  Erhöhung des Elastizitätsmodul Materialabbau  Reduzierung des Elastizitätsmodul s Referenz legt fest, ob ein Element verfestigt oder geschwächt wird. Sie kann fest vorgegeben werden oder Anhand des Füllgrads in jedem Iterationsschritt bestimmt werden. s e n ist die in jedem Iterationsschritt bestimmte Elementspannung. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / SKO (Soft Kill Option)

90 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik90 Setzt man in ein und wählt p = 1, folgt für jeden Iterationsschritt die Veränderungsvorschrift der Dichte: Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / SKO (Soft Kill Option)

91 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik91 Die mathematische Optimierung geht davon aus, dass die gespeicherte Dehnungsarbeit W eine Funktion der Elementdichten r e ist, welche zu minimieren ist. Da dies für die maximal zulässige Masse erfolgen soll, wird eine Nebenbedingung (Restriktion) eingeführt, die die Masse beschränkt. V e : Elementvolumen V Gesamt : Volumen des Bauraums Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mathematische Optimierung

92 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik92 Möchte man W unter Berücksichtigung der Randbedingung g minimieren, resultiert die sogenannte Lagrangefunktion L mit dem Lagrangefaktor l, welche zu minimieren ist. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mathematische Optimierung

93 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik93 Nach „einigen Umformungen“ erhält man für jedes Element Der Lagrangefaktor l muss so gewählt werden, dass die berechneten Elementdichten die Nebenbedingung g erfüllt. W e : Dehnungsenergie pro Element Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mathematische Optimierung

94 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik94 Berechnung der Elementspannungen/Dehnu ngsarbeit pro Element Modifikation der Elementdichte Konvergenz Ende ja nein Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Ablauf

95 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik95 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung eines Halters

96 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik96 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung eines Halters

97 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik97 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung eines Halters

98 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik98 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung eines Halters

99 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik99 Lastfall: Torsion Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung Gesamtfahrzeug

100 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik100 Lastfall: Torsion Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung Gesamtfahrzeug

101 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik101 Lastfall: Torsion Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung Gesamtfahrzeug

102 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik102 Strukturkomponenten für Torsion vordere Querstrebe Dachkreuz Rückwand Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Optimierung Gesamtfahrzeug

103 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik103 Im Fall von mehreren Lastfällen berechnet man die Elementspannungen oder Elementarbeiten für jeden Lastfall und addiert anschließend die gewichteten Werte. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / mehrere Lastfälle

104 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik104 Bei der Optimierung können Restriktionen wie Entformbarkeit von Gussbauteilen (keine Hinterschnitte) Symmetrie berücksichtigt werden. Bei der mathematischen Optimierung können hierfür zusätzliche Restriktionen eingeführt werden. Dies führt oft zu numerischen Problemen. Deshalb ist es besser, die Eingangsgrößen (Spannungen, Energie) so zu manipulieren, dass die gewünschten Beschränkungen eingehalten werden. Diese Vorgehensweise ist auch bei der SKO-Methode anwendbar. Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Restriktionen

105 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik105 Bauraum ohne Entformungsrichtung mit Entformungsrichtun g Entformungsrichtun g Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Restriktionen

106 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik106 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mercedes-Benz Bionic-Car Quelle: Mercedes-Benz

107 SS Simulationsmethoden in der Karosserietechnik107 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Strukturopt. Topologieoptimierung / Mercedes-Benz Bionic-Car Quelle: Mercedes-Benz

108 im Auftrag der SS 2016 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Aerodynamik

109 SS 2016 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Aerodynamik Präsentation „Academic Series RD“ pdf ab Seite 51Seite 51 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik109

110 im Auftrag der SS 2016 Karosserietechnik 7 Simulationsmethoden in der Karosserietechnik Back Up


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