Station 1 Kopfrechnen 7 – (-5) = 7 + (-5) = -7 – (-5) = -7 – 5 =

Präsentation zum Thema: "Station 1 Kopfrechnen 7 – (-5) = 7 + (-5) = -7 – (-5) = -7 – 5 ="—  Präsentation transkript:

1 Station 1 Kopfrechnen 7 – (-5) = 7 + (-5) = -7 – (-5) = -7 – 5 =
Berechne folgende Aufgaben im Kopf a) b) c) d) 7 – (-5) = 7 + (-5) = -7 – (-5) = -7 – 5 = -7 + (-5) = 34 – (-50) = -34 – 50 = 34 – 50 = -34 – (-50) = 34 + (-50) = – 7 = 5 – 8 – 2 = 9 – = -2 – = 2 – 4 – 6 = – 3 = 11 – = = – 6 = 100 – 1000 – 1 =

2 Lösung Station 1 7 – (-5) = 12 7 + (-5) = 2 -7 – (-5) = -2
Berechne folgende Aufgaben im Kopf a) b) c) d) 7 – (-5) = 12 7 + (-5) = 2 -7 – (-5) = -2 -7 – 5 = -12 -7 + (-5) = -12 34 – (-50) = 84 -34 – 50 = -84 34 – 50 = -16 -34 – (-50) = 16 34 + (-50) = -16 – 7 = 6 5 – 8 – 2 = -5 9 – = 9 -2 – = 1 2 – 4 – 6 = -8 – 3 = -2 11 – = 12 = -40 – 6 = -80 100 – 1000 – 1 = -901

3 Station 2 Richtig oder Falsch?
Wurde hier richtig gerechnet? Überprüfe und korrigiere, falls nötig. a) 72 + (-15) – 22 – 14 – 12 – (-17) -31 = -5 b) (-11) – – 9 – (-9) + 6 = -36 c) -2 + (7) – – = 9 d) 20 – (-2) + 2 – 2 + (-2) = 18 e) 19 – 5 - (-5) – = 36

4 Station 2 Lösung Wurde hier richtig gerechnet? Überprüfe und korrigiere, falls nötig. a) 72 + (-15) – 22 – 14 – 12 – (-17) -31 = -5 RICHTIG b) (-11) – – 9 – (-9) + 6 = RICHTIG c) -2 + (7) – – = 9 FALSCH (ERGEBNIS: -11) d) 20 – (-2) + 2 – 2 + (-2) = 18 FALSCH (ERGEBNIS: 20) e) 19 – 5 - (-5) – = 36 FALSCH (ERGEBNIS: -4)

5 Station 3 Rechenschlangen
Vervollständige die Rechenschlange. · 4 · (-5) : 9 · 4 : (-8) · (-3) -16 · 3 · (-1) : (-12) : (-4) ·14 · 5 : (-7) · 9 · 2 : 6

6 Lösung Station 3 · 4 · (-5) 100 25 -5 : 9 · 4 : (-8) · (-3) -16 -64 8
Vervollständige die Rechenschlange. · 4 · (-5) 100 25 -5 : 9 · 4 : (-8) · (-3) -16 -64 8 15 -45 · 3 · (-1) : (-12) : (-4) -2 24 -15 60 ·14 · 5 : (-7) · 9 · 2 : 6 -28 4 36 72 12

7 Multiplizieren können
Station 4 Multiplizieren können Ergänze in der Multiplikationstabelle und in der Multiplikationspyramide. -4 12 5 7 -10 42 -15 30 -6 -2 3 5

8 Lösung Station 4 · -4 12 -2 5 7 -10 40 -120 20 -50 -70 6 -24 72 -12 30
Ergänze in der Multiplikationstabelle und in der Multiplikationspyramide. -4 12 -2 5 7 -10 40 -120 20 -50 -70 6 -24 72 -12 30 42 -15 60 -180 -75 -105 -13500 -90 -150 -6 15 --10 -2 3 5

9 Ganze zahlen dividieren
Station 5 Ganze zahlen dividieren Berechne. Überlege dir vorher, welches Vorzeichen der Quotientenwert haben wird. -48 : (-12) = ___ ________ b) : (-6) = ___ ________ c) – 80 : 16 = ___ _________ d) – 169 : (-13) = ___ ______ e) : (-7) = ___ _______ f) 88 : (-4) = ___ _______

10 Station 5 Lösung Berechne. Überlege dir vorher, welches Vorzeichen der Quotientenwert haben wird. -48 : (-12) = + 4 144 : (-6) = -24 – 80 : 16 = -5 – 169 : (-13) = +13 e) : (-7) = +13 f) 88 : (-4) = -22

11 Station 6 Taschengeld Max hat sich von seiner Oma 165 € ausgeliehen. Er hat also Schulden bei seiner Oma. Im Monat bekommt Max 45 € Taschengeld. a) Mit einem Drittel seines Taschengeldes möchte Max seine Schulden begleichen. Wie viele Monate braucht er dazu? b) Von dem verbleibenden Taschengeld möchte Max jeden Monat die Hälfte sparen und sich einen wertvollen Musik-Player zu 270€ kaufen. Wie lange muss er dafür sparen?

12 Station 6 Lösung 1. Max hat sich von seiner Oma 165 € ausgeliehen. Er hat also Schulden bei seiner Oma. Im Monat bekommt Max 45 € Taschengeld. a) Mit einem Drittel seines Taschengeldes möchte Max seine Schulden begleichen. Wie viele Monate braucht er dazu? Rechnung: Ein Drittel des Taschengeldes: 15€; € : 15 € = 11 Antwort: Max braucht 11 Monate, um die Schulden bei seiner Oma zu begleichen. b) Von dem verbleibenden Taschengeld möchte Max jeden Monat die Hälfte sparen und sich einen wertvollen Musik-Player zu 270€ kaufen. Wie lange muss er dafür sparen? Rechnung: Die Hälfe von dem verbleibenden Taschengeld: 30 € : 2 = 15 € 270 € : 15 € = 18 Antwort: Max muss 18 Monate lang sparen.

13 Station 7 Rechengesetze
Rechne vorteilhaft. Mit Anwendung des Kommutativgesetzes findest du die Lösung leichter. Welche Rechengesetze kennst du noch? Gib jeweils ein Beispiel. -125 · 7 · 4 = -2 · (-8) · (-75) = -8 · 17 · (-25) = 19 · 125 · (-8) =

14 Station 7 Lösung Rechne vorteilhaft. Mit Anwendung des Kommutativgesetzes findest du die Lösung leichter. Welche Rechengesetze kennst du noch? Gib jeweils ein Beispiel. -125 · 7 · 4 = -125 · 4 · 7 = -500 · 7 = -3500 -2 · (-8) · (-75) = -2 · (-75) · (-8) = 150 · (-8) = -1200 -8 · 17 · (-25) = -8 · (-25) · 17 = 200 · 17 = 3400 19 · 125 · (-8) = 125 · (-8) · 19 = · 19 = Das Assoziativgesetz der Multiplikation zum Beispiel: [(-3) · (+4)] · (+25) und (-3) · (4 ·25) Das Distributivgesetz der Mulitplikation zum Beispiel: 4 · (20 + 7) und 4 · ·7

15 Ordnung in das chaos bringen
Station 8 Ordnung in das chaos bringen Sortiere die angegebenen Potenzen. Beginne mit dem kleinsten Potenzwert. (-2)4 ; (-2)6 ; (-2)3 ; (-2)9 ; (-2)5 ___ < ___ < ___ < ___ < ___ (-3)2 ; (-3)7 ; (-3)11 ; (-3)8 ; (-3)12 ___ < ___ < ___ < ___ < ___ (-7)3 ; (-7)2 ; (-7)15 ; (-7)9 ; (-7)8 ___ < ___ < ___ < ___ < ___ (-12)5 ; (-12)1 ; (-12)0 ; (-12)12 ; (-12)13 ___ < ___ < ___ < ___ < ___

16 Station 8 Lösung Sortiere die angegebenen Potenzen. Beginne mit dem kleinsten Potenzwert. (-2)4 ; (-2)6 ; (-2)3 ; (-2)9 ; (-2)5 (-2)9 < (-2)5 < (-2)3 < (-2)4 < (-2)6 (-3)2 ; (-3)7 ; (-3)11 ; (-3)8 ; (-3)12 (-3)11 < (-3)7 < (-3)2 < (-3)8 < (-3)12 (-7)3 ; (-7)2 ; (-7)15 ; (-7)9 ; (-7)8 (-7)15 < (-7)9 < (-7)3 < (-7)2 < (-7)8 (-12)5 ; (-12)1 ; (-12)0 ; (-12)12 ; (-12)13 (-12)13 < (-12)5 < (-12)1 < (-12)0 < (-12)12

17 Station 9 Rationale Zahlen
Setze eines der Zeichen < oder > oder = ein. -2 ___ ,4 ___ -0, ,7 ___ ,5 ___ -5,2 -14 ___ ,3 ___ -3, ,9 ___ -5,1 -2,1 ___ -2,4 ___ -5,5 -1,25 ___ ___ -6,34 -1,5 ___

18 Lösung Station 9 Setze eines der Zeichen < oder > oder = ein.
-2 < ,4 > -0, ,7 > ,5 > -5,2 -14 < ,3 < -3, ,9 >-5,1 -2,1 > -2,4 = -5,5 -1,25 < < -6,34 -1,5 =

19 Station 10 Rationale Zahlen II
Ordne die folgenden rationalen Zahlen der Größe nach. Verwende das Zeichen <. -0,011 / -0,1 / -0,01/ -0,101 / -0,11 ____________________________________ -0,05 / -0,55 / -0,48 / -0,5 / -0,051 ____________________________________ / -1,2 / / - 1,15 / ____________________________________ / -10,1 / / - 10,25 / ____________________________________

20 Station 10 Lösung Ordne die folgenden rationalen Zahlen der Größe nach. Verwende das Zeichen <. -0,11 < -0,101 < -0,1 < -0,011 < -0,01 -0,55 < -0,5 < -0,48 < -0,051 < -0,05 -1 𝟑 𝟒 < -1 𝟏 𝟒 < -1,2 < - 1,15 < -1 𝟏 𝟖 -10 𝟏 𝟑 < - 10,25 < -1𝟎 𝟏 𝟓 < -10,1 < -9 𝟏 𝟐

21 Das koordinatensystem
Station 11 Das koordinatensystem Zeichne ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) und beschrifte es. Trage die angegebenen Punkte ein und verbinde sie der Reihe nach. Welche Figur erhältst du? A (2,5 I -2) ; B (2,5 I -3); C (3,5 I -3); D (3,5 I -2); E (5 I -2); F (5 I -1); G (2,5 I -0,5); H (1,5 I 2,5); I (-3 I 2,5); K (-4 I 1,5); L (-4 I 0); M (-5 I 0); N (-5 I -2); P (-4 I -2); Q (-4 I -3); R (-3 I -3); S (-3 I -2) b) Erfinde eine eigene Figur im Koordinatensystem und lass deinen Tischnachbarn die Koordinaten bestimmen.

22 Station 11 Lösung Zeichne ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) und beschrifte es. Trage die angegebenen Punkte ein und verbinde sie der Reihe nach. Welche Figur erhälst du? A (2,5 I -2) ; B (2,5 I -3); C (3,5 I -3); D (3,5 I -2); E (5 I -2); F (5 I -1); G (2,5 I -0,5); H (1,5 I 2,5); I (-3 I 2,5); K (-4 I 1,5); L (-4 I 0); M (-5 I 0); N (-5 I -2); P (-4 I -2); Q (-4 I -3); R (-3 I -3); S (-3 I -2) Antwort: Bei der Figur handelt es sich um ein Auto.

23 Station 12 Pyramiden… Vervollständige die Additionspyramide. Kannst du die Spitze erreichen? -0,23 11,07 0,3 -3,4 11,77

24 Station 12 Lösung Vervollständige die Additionspyramide. Kannst du die Spitze erreichen? -0,23 -7,2 6,97 -3,1 -4,1 11,07 0,3 -3,4 -0,7 11,77

25 Addition und Subtraktion in Q
Station 13 Addition und Subtraktion in Q Fülle die Tabellen aus. + − 𝟏 𝟐 𝟏 𝟒 -4,5 -1,25 -0,5 𝟏 𝟐 -2,5 - −𝟎,𝟏 − 𝟏 𝟒 𝟏 𝟐 2,5 0,1 − 𝟏 𝟐 -1,3

26 Lösung Station 13 + − 𝟏 𝟐 𝟏 𝟒 -4,5 -1,25 -0,5 -1 -0,25 -5 -1,75 𝟏 𝟐
Fülle die Tabellen aus. + − 𝟏 𝟐 𝟏 𝟒 -4,5 -1,25 -0,5 -1 -0,25 -5 -1,75 𝟏 𝟐 0,75 -4 -0,75 -2,5 -3 -2,25 -7 -3,75 - −𝟎,𝟏 − 𝟏 𝟒 𝟏 𝟐 2,5 0,1 0,2 0,35 -0,4 -2,4 − 𝟏 𝟐 -0,25 -1 -3 -1,3 -1,2 -1,05 -1,8 -3,8

27 Übung machte den Meister
Station 14 Übung machte den Meister Wandle um, multipliziere und vereinfache, soweit wie möglich. 3,5 · (− 1 5 ) = (− 4 5 ) · (−0,7 ) = −2,4 · (− 1 4 ) = − · 9 = -1,4 · ( ) = · −12 = Übung macht den Meister  Lasst uns alle Meister werden!

28 Lösung Station 14 3,5 · (− 1 5 ) = 3,5 · (− 1 5 ) = -0,7
Wandle um, multipliziere und vereinfache, soweit wie möglich. 3,5 · (− 1 5 ) = (− 4 5 ) · (−0,7 ) = −2,4 · (− 1 4 ) = − · 9 = -1,4 · ( ) = · −12 = Wandle um, multipliziere und vereinfache, soweit wie möglich. 3,5 · (− 1 5 ) = -0,7 (− 4 5 ) · (−0,7 ) = 0,56 −2,4 · (− 1 4 ) = 0,6 − · 9 = 3 -1,4 · ( ) = -0,56 · −12 = -1 Übung macht den Meister  Lasst uns alle Meister werden!

29 Station 15 Dividieren in Q
Wandle um und dividiere. 2,5 : (− 1 2 ) = (− 3 5 ) : (−4 ) = −1,8 : (− 3 5 ) = : −0,2 = 4,8 : ( − ) = − : 0,2 =

30 Lösung Station 15 3,5 · (− 1 5 ) = 2,5 : (− 1 2 ) = -5
Wandle um, multipliziere und vereinfache, soweit wie möglich. 3,5 · (− 1 5 ) = (− 4 5 ) · (−0,7 ) = −2,4 · (− 1 4 ) = − · 9 = -1,4 · ( ) = · −12 = Wandle um und dividiere. 2,5 : (− 1 2 ) = -5 (− 3 5 ) : (−4 ) = 0,15 −1,8 : (− 3 5 ) = 3 : −0,2 =− 15 16 4,8 : ( − ) = -7,2 − : 0,2 =−1,25