„Streichholz-Vierlinge & Co“

„Streichholz-Vierlinge & Co“
Haus 7: Fortbildungsmaterial Herausfordernde Lernangebote – Gute Aufgaben „Streichholz-Vierlinge & Co“ Eine substantielle Lernumgebung zur handlungsbasierten Symmetrie- und Raumvorstellungsentwicklung ab dem AU Kommentar zu Folie 1: Die gesamte folgende Lernumgebung zu den Streichholz-Vierlingen basiert auf Entwicklungen von Carniel, Dorothee und Spiegel, Hartmut, die sich ihrerseits auf das Spiel DIGIT von Gerhard Kodys beziehen. Im Rahmen der vorliegenden Aufarbeitung erfährt die Lernumgebung geringfügige Erweiterungen. November 2013 © PIK AS (

November 2013 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)
Überblick Was sind „Streichholz-Vierlinge“: Kennen lernen: Bauregeln Wie viele gibt es? Die Lernumgebung: Kennen lernen: Spielideen und Aufgabenstellungen Eigene Erprobung und Analyse der kognitiven Anforderungen Bewerten Unterrichtlicher Einsatz: Überblick und Foto-Doku „So haben Kinder damit gearbeitet“ Reflexion: Was Kinder dabei lernen können Kommentar zu Folie 2: Überblick über die Fortbildung geben. Zu Punkt 2: „Die Lernumgebung“ kann ergänzend noch auf die Wortspeicherarbeit hingewiesen werden, die im Rahmen der dritten Aktivitätsphase stattfindet. Zu Punkt 3: Ergänzend auf die Foto-Dokumentation der ersten bis dritten Klassen hinweisen. November 2013 © PIK AS (

Was sind "Streichholz-Vierlinge"?
Bauregeln: Streichhölzer müssen geradlinig oder rechtwinklig aneinander gelegt werden Streichhölzer müssen mit ihren Endpunkten aneinander stoßen alle vier Streichhölzer müssen miteinander verbunden sein Ausrichtung der Streichholzköpfe ist egal zueinander gedrehte Vierlinge sind gleich zueinander gespiegelte Vierlinge werden unterschieden Kommentar zu Folie 3: Bauregeln erklären. Hierzu kann es hilfreich sein, die Streichhölzer auf dem OHP zu legen und Beispiele ergänzend vorzustellen. Beispiel: November 2013 © PIK AS (

Wie viele "Streichholz-Vierlinge" gibt es?
Erkundungsauftrag 1 (Partnerarbeit): FINDEN SIE ALLE Bauregeln: Streichhölzer müssen geradlinig oder rechtwinklig aneinander gelegt werden Streichhölzer müssen mit ihren Endpunkten aneinander stoßen alle vier Streichhölzer müssen miteinander verbunden sein Ausrichtung der Streichholzköpfe ist egal zueinander gedrehte Vierlinge sind gleich zueinander gespiegelte Vierlinge werden unterschieden Beispiel: Kommentar zu Folie 4: Aktivität 1 zum ersten „Kennen-Lernen“ des Figurentyps (Zeit Minuten). Jeder Teilnehmer erhält dazu 4 Streichhölzer und soll alle Streichholz-Vierlinge finden und aufzeichnen. November 2013 © PIK AS (

Es gibt 25 "Streichholz-Vierlinge" – Welcher fehlt? November 2013 © PIK AS (

Warum gibt es genau 25 "Streichholz-Vierlinge”? Wie kannst du dir sicher sein, dass du alle gefunden hast? Sortierkriterien: 4-3-2-Prinzip … Odnen nach Vorgabe von Sortierkriterien Welche sind dreh- und spiegelsymmetrisch? Welche sind dreh- aber nicht spiegelsymmetrisch? Welche Streichholz-Vierlinge haben vier Spiegelachsen, drei Spiegelachsen, … ? Kommentar zu Folie 6: Hier bietet es sich an, zunächst die in der Arbeitsphase entwickelten Sortierkriterien vorstellen zu lassen. Daran soll jeweils begründet werden, warum genau 25 SV existieren und es sollte hierbei geprüft werden, ob sich die entwickelten Sortierkriterien tatsächlich zur Begründung eignen. Je nachdem, welche Sortierkriterien durch die TN präsentiert wurden, bieten sich Ergänzungen (siehe oben) an. Die Aktivität Ordnen nach Vorgabe von Sortierkriterien ist sehr gehaltvoll und diskussionsanregend (separater Zeitumfang: ca. 10 Min). November 2013 © PIK AS (

Die Lernumgebung – Spielideen
Spielidee: „DREI-VIER-LINO“ Spielmaterial: 4 Streichhölzer, 32 Karten mit Abbildungen von Streichholzdrillingen und Streichholzvierlingen. Abbildungen, die Spiegelbilder voneinander sind, gelten als verschieden. Spielverlauf: Die Karten werden ge-mischt. Jeder Spieler bekommt 5 Karten. Eine Karte wird als Ausgangskarte offen in die Tischmitte gelegt. Der darauf abgebil-dete Streichholzmehrling wird mit Streich-hölzern daneben nachgelegt. Reihum sind die Spieler nun am Zug und versuchen ihre Karten „loszuwerden“. Dazu müssen sie sich vorstellen, ob und wie sie durch Hinzufügen, Wegnehmen oder Umlegen von genau einem Streichholz einen Streichholzmehrling erzeugen können, den sie auf der Hand halten. Wer als erster seine Karten losgeworden ist, hat gewonnen. „Offene Spielsituation“ Kommentar zu Folie 7: Entweder Spielbeschreibung erklären oder aber von den TN lesen lassen. Außerdem sollte das „Offene Spiel“ insbesondere hinsichtlich der Entwicklung von Strategien und der Förderung prozessbezogener Kompetenzen erklärt werden: Eine Möglichkeit besteht darin, die dargestellte Spielsituation erkunden zu lassen und herauszufinden, ob der Spieler mit den drei Karten durch geschicktes Spielen doch noch gewinnen kann. Allgemein zum Spiel: Die Spielregeln sind bewusst an einigen Stellen „offen“ gehalten, um den Kindern zu verdeutlichen, dass Spielregeln nur Vereinbarungen zwischen den Spielpartnern darstellen. Zum Beispiel „Ziehen einer Strafkarte“: das Spiel funktioniert unabhängig davon, ob man bei „Nicht-Können“ eine Strafkarte ziehen muss oder einfach aussetzt. Es ist nur wichtig, dass die Spielpartner dies vor Beginn des Spiels festlegen. November 2013 © PIK AS (

Die Lernumgebung – Spielideen
Spielidee: „DREI-VIER-LINO“ Spielmaterial: 4 Streichhölzer, 32 Karten mit Abbildungen von Streichholzdrillingen und Streichholzvierlingen. Abbildungen, die Spiegelbilder voneinander sind, gelten als verschieden. Spielverlauf: Die Karten werden gemischt. Jeder Spieler bekommt 5 Karten. Eine Kar-te wird als Ausgangskarte offen in die Tischmitte gelegt. Der darauf abgebildete Streichholzmehrling wird mit Streichhölzern daneben nachgelegt. Reihum sind die Spie-ler nun am Zug und versuchen ihre Karten „loszuwerden“. Dazu müssen sie sich vor-stellen, ob und wie sie durch Hinzufügen, Wegnehmen oder Umlegen von genau einem Streichholz einen Streichholzmehr-ling erzeugen können, den sie auf der Hand halten. Wer als erster seine Karten losge-worden ist, hat gewonnen. „DREI-VIER-LINO“ – Karten sammeln Spielidee Gespielt wird nach der gleichen Grundidee (evtl. nur 3 Karten an jeden Spieler verteilen), nur mit dem Unterschied, dass die Spieler die abgelegten Karten an ihrem Platz sammeln, am Ende eines Spielzuges Karten nachgezogen werden, so dass man wieder 5 (3) Karten auf der Hand hält, (in einem Spielzug mehr als eine Karte abgelegt werden darf,) Gewinner ist, wer bei Spielende die meisten Karten abgelegt hat. Kommentar zu Folie 8: Die Spielvariante „DREI-VIER-LINO“ – Karten sammeln: Diese Variante bietet zwei Möglichkeiten: 1. Man darf in seinem Spielzug immer nur eine Karte ablegen und zieht – seinen Spielzug beendend – genau eine Karte nach, so dass man wieder 5 (3) Karten auf der Hand hält. 2. Man darf in seinem Spielzug mehr als eine Karte ablegen und zieht – seinen Spielzug beendend – so viele Karten nach, so dass man wieder 5 (3) Karten auf der Hand hält. November 2013 © PIK AS (

Spielidee DREI-VIER-LINO
Erkundungsauftrag 2 (Partnerarbeit oder 3 Spieler): SPIELEN SIE DAS SPIEL Leitfragen zur Analyse: Beobachten Sie sich beim Spielen - Wie gehe ich vor? Welche Schwierigkeiten habe ich? - Welche Strategien entwickele und nutze ich beim Spielen? - Macht das Spiel Spaß? Welche Anforderungen werden beim Spielen an Sie gestellt? Charakteristika? Welche Komponenten: Raumwahrnehmung – Raumvorstellung – Räumliches Denken werden angesprochen? Differenzierung? Wodurch? Vorausgehende und sich anschließende Aktivitäten? Förderung prozess- und inhaltsbezogener Kompetenzen? – Welche? – Wodurch? Kommentar zu Folie 9: Aktivität 2 zur Erprobung und Analyse der Spielideen (Zeit Minuten). Jede Spielrunde erhält dazu 4 Streichhölzer und die Abbildungskarten der Streichholz-Drillinge und -Vierlinge. November 2013 © PIK AS (

Die Lernumgebung - Streichholzvierlinge & Co
Aufgabentypen: Welche sind gleich? (je zu Streichholz-Drillingen und – Vierlingen) Vom Streichholz-Drilling zum Streichholz-Vierling Von (einem) Streichholz-Drilling zu (einem anderen) Streichholz-Drilling Von (einem) Streichholz-Vierling zu (einem anderen) Streichholz-Vierling Kommentar zu Folie 10: Im Folgenden werden Ihnen weitere Aufgabentypen der Lernumgebung „Streichholz-Vierlinge & Co“ vorgestellt. Zunächst ein Überblick über die Aufgabenstellungen, die Sie in der Lernumgebung in jeweiligen Arbeitskarten wiederfinden werden. Anmerkung: Beginnend mit Folie 10 und endend mit Folie 24 werden den Teilnehmern jeweils Aufgabenstellungen zur Bearbeitung präsentiert, deren Lösungen jeweils im Anschluss vorgestellt werden. Es bietet sich sicher nicht an, alle Aufgabenstellungen im Plenum bearbeiten zu lassen. Fokus sollte die Präsentation der verschiedenen Aufgabenstellungen sein, damit die Teilnehmer die Vielfalt kennen lernen. Verstehen Sie es daher bitte als Anregung, je nach zeitlichen Möglichkeiten aus dieser Aufgabenlandschaft exemplarische Aufgabenstellungen zur Bearbeitung auszuwählen. November 2013 © PIK AS (

Aufgabentypen: Welche sind gleich? (je zu Streichholz-Drillingen und – Vierlingen) November 2013 © PIK AS (

Die Lernumgebung – Welche sind gleich?
Lösung: Kommentar zu Folie 12: Zuerst Präsentation der Aufgabenstellung, Teilnehmern etwas Zeit zur Bearbeitung geben, dann zur Präsentation ihrer Lösung anregen und anschließend Lösung vorstellen. Folie 12-27: Möglichkeit, die Aufgabenstellungen nicht als AB bearbeiten zu lassen, sondern die Kinder können mit einem Spielkartenset die Aufgaben nachlegen; Vorteil: kein unnötiger Kopieraufwand, sehr große Anzahl von verschiedenen Aufgaben mit sehr begrenztem Materialaufwand; auch gut geeignet für Freiarbeitsphasen. November 2013 © PIK AS (

Die Lernumgebung – Welche sind gleich?
Lösung: Kommentar zu Folie 13: Zuerst Präsentation der Aufgabenstellung, Teilnehmern etwas Zeit zur Bearbeitung geben, dann zur Präsentation ihrer Lösung anregen und anschließend Lösung vorstellen. November 2013 © PIK AS (

Aufgabentypen: Vom Streichholz-Drilling zum Streichholz-Vierling November 2013 © PIK AS (

Vom Streichholz-Drilling zum Streichholz-Vierling

Vom Streichholz-Drilling zum Streichholz-Vierling
Kommentar zu Folie 16: Hier ein Beispiel zu der Variante „Nachlegen der Aufgabe mit dem Spielkartenset“: „nicht passende Karten“ werden umgedreht – übrig bleiben die „passenden Karten“. November 2013 © PIK AS (

Aufgabentypen: Von (einem) Streichholz-Drilling zu (einem anderen) Streichholz-Drilling November 2013 © PIK AS (

Von einem Streichholz-Drilling zu anderen Streichholz-Drillingen

Von Streichholz-Drilling zu Streichholz-Drilling
Lösung: 1 2 3 4 5 Kommentar zu Folie 19: Zuerst Präsentation der Aufgabenstellung, Teilnehmern etwas Zeit zur Bearbeitung geben, dann zur Präsentation ihrer Lösung anregen und anschließend Lösung vorstellen. November 2013 © PIK AS (

Aufgabentypen: Von (einem) Streichholz-Vierling zu (einem anderen) Streichholz-Vierling November 2013 © PIK AS (

Von einem Streichholz-Vierling zu anderen Streichholz-Vierlingen

Kommentar zu Folie 22: Zuerst Präsentation der Aufgabenstellung, Teilnehmern etwas Zeit zur Bearbeitung geben, dann zur Präsentation ihrer Lösung anregen und anschließend Lösung vorstellen. Anmerkung zu der Variante „Nachlegen der Aufgabe mit dem Spielkartenset“: „nicht passende Karten“ werden umgedreht – übrig bleiben die „passenden Karten“. November 2013 © PIK AS (

Kommentar zu Folie 23: Zuerst Präsentation der Aufgabenstellung, Teilnehmern etwas Zeit zur Bearbeitung geben, dann zur Präsentation ihrer Lösung anregen und anschließend Lösung vorstellen. November 2013 © PIK AS (

Kommentar zu Folie 26: Zuerst Präsentation der Aufgabenstellung, Teilnehmern etwas Zeit zur Bearbeitung geben, dann zur Präsentation ihrer Lösung anregen und anschließend Lösung vorstellen. November 2013 © PIK AS (

Von Streichholz-Vierling zu Streichholz-Vierling
Lösung: 1 3 5 4 2 Kommentar zu Folie 27: Zuerst Präsentation der Aufgabenstellung, Teilnehmern etwas Zeit zur Bearbeitung geben, dann zur Präsentation ihrer Lösung anregen und anschließend Lösung vorstellen. Folie 12-27: Möglichkeit, die Aufgabenstellungen nicht als AB bearbeiten zu lassen, sondern die Kinder können mit einem Spielkartenset die Aufgaben nachlegen; Vorteil: kein unnötiger Kopieraufwand, sehr große Anzahl von verschiedenen Aufgaben mit sehr begrenztem Materialaufwand; auch gut geeignet für Freiarbeitsphasen November 2013 © PIK AS (

Die Lernumgebung – Streichholzvierlinge & Co
Erkundungsauftrag 3a (Partnerarbeit): BEARBEITEN SIE AUFGABENTYPEN … Leitfragen zur Analyse: Beobachten Sie sich bei Ihren Bearbeitungen - Wie gehe ich vor? Welche Schwierigkeiten habe ich? - Welche Strategien entwickele und nutze ich? Welche Anforderungen werden an Sie gestellt? Charakteristika? Welche Komponenten: Raumwahrnehmung – Raumvorstellung – Räumliches Denken werden angesprochen? Wie gehe ich vor? Welche Schwierigkeiten habe ich? Differenzierung? Wodurch? Förderung prozess- und inhaltsbezogener Kompetenzen? – Welche? – Wodurch? Kommentar zu Folie 28: Aktivität 3a zur Erprobung und Analyse der Aufgabentypen (Zeit Minuten). Jeder Teilnehmer erhält dazu eine Auswahl der Arbeitskarten (siehe die Teilnehmermaterialien auf der Internetseite (alternativ auch mit dem Spielkartenset die Aufgaben jeweils nachlegen lassen). Aktivität 3b zur gruppenweise Erstellung jeweiliger Wortspeicher. Jede Gruppe erhält dazu ein Plakat und Eddings. Reflexion der Ergebnisse im Plenum: Wahlweise nach den einzelnen Aktivitätsphasen oder am Ende beider Aktivitätsphasen. Hinweise zu der Wortspeicherarbeit im Unterricht: Zu empfehlen ist, dass Kinder ihre individuellen Wortspeicher entwickeln und außerdem ein klassengemeinsamer Wortspeicher erarbeitet wird. Dabei sollte immer wieder reflektiert werden, warum welche Worte in den klassengemeinsamen Wortspeicher aufgenommen und zur Kommunikation verbindlich gemacht werden. Weitere detaillierte Hinweise zur Wortspeicherarbeit finden Sie im Haus 4 „Sprachförderung im Mathematikunterricht“. Erkundungsauftrag 3b (Gruppenarbeit): … UND ERSTELLEN SIE EINEN WORTSPEICHER November 2013 © PIK AS (

Überblick über unterrichtliche Aktivitäten
Vorstellen des Figurentyps; Festhalten der Bildungsregel; Graphische Darstellung der Regeln (Große Kaminhölzer, OHP) Herstellen (Legen und/oder Zeichnen) möglichst vieler verschiedener Streichholz-Vierlinge durch die Kinder; Sammeln und Vergleichen, Hohes Diskussionspotential, Streichholz-Vierlinge nach vorgegebenen Kriterien ordnen Vorstellen einer Spielregel; Spielen des Spiels Bearbeitung weiterer Aufgabenstellungen aus der Lernumgebung Kommentar zu Folie 29: Dieser Überblick kann im Sinne einer Unterrichtseinheit verstanden werden. November 2013 © PIK AS (

Streichholz-Vierlinge im Unterricht
Kommentar zu Folie 30-Folie 43: Sämtliche dieser Folien stellen Einblicke in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story dar. Wahlweise bietet es sich hier an, nur eine Auswahl der Fotos zu präsentieren. – Hier Dokumente einer 2. Klasse, 1. Halbjahr – Bildungsregeln klären – alle Streichholzvierlinge finden - Stundenüberblick. November 2013 © PIK AS (

Streichholz-Vierlinge im Unterricht
Kommentar zu Folie 30-Folie 43: Einblick in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story – hier Dokumente einer 1. Klasse, 2. Halbjahr. – Kinder beim Finden aller Streichholzvierlinge. November 2013 © PIK AS (

Wortspeicher-Arbeit Kommentar zu Folie 30-Folie 43:
Einblick in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story - hier Dokumente einer 2. Klasse, 1. Halbjahr, außerdem der klassengemeinsame Wortspeicher.

Eigene sowie vorgegebene Sortierkriterien
Kommentar zu Folie 30-Folie 43: Einblick in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story - hier Dokumente einer 2. Klasse, 1. Halbjahr. Die Kinder sortieren die gefundenen Streichholzmehrlinge nach vorgegebenen Sortierkriterien.

Vorgegebene sowie eigene Sortierkriterien
Kommentar zu Folie 30-Folie 43: Einblick in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story - hier Dokumente einer 1. Klasse, 2. Halbjahr. Die Kinder sortieren die gefundenen Streichholzmehrlinge nach vorgegebenen Sortierkriterien. Juni 2013 © PIK AS (

Kommentar zu Folie 30-Folie 43: Einblick in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story - hier Dokumente einer 1. Klasse, 2. Halbjahr. Lassen sich Sortierkriterien erkennen? Juni 2013 © PIK AS (

VIERLINO Kommentar zu Folie 30-Folie 43:
Einblick in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story - hier Dokumente einer 1. Klasse, 2. Halbjahr. Die Kinder spielen Vierlino - Stundenüberblick.

Kommentar zu Folie 30-Folie 43: Einblick in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story - hier Dokumente einer 1. Klasse, 2. Halbjahr. Die Kinder spielen Vierlino - Offene Spielsituation: Kann eine Karte gespielt werden? Welche? Juni 2013 © PIK AS (

Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)
VIERLINO Kommentar zu Folie 30-Folie 43: Einblick in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story - hier Dokumente einer 1. Klasse, 2. Halbjahr. Die Kinder spielen Vierlino - Offene Spielsituation: Kann eine Karte gespielt werden? Welche? Juni 2013 © PIK AS (

Arbeit in der Lernumgebung
Kommentar zu Folie 30-Folie 43: Einblick in die Unterrichtseinheit im Rahmen einer Foto-Story - hier Dokumente einer 1. Klasse, 2. Halbjahr. Die Kinder arbeiten an Aufgabenstellungen aus der Lernumgebung.

Was Kinder dabei lernen können
„Streichholz-Vierlinge & Co.“ Eine substantielle Lernumgebung zur handlungsbasierten Symmetrie- und Raumvorstellungsentwicklung ab dem AU Handlungsbasiert Vorstellungen entwickeln: Handlungen zunehmend zielgerichtet durchführen, analysieren und reflektieren – Beobachten von Handlungen – Simultanes Handeln & Beobachten Raumwahrnehmung – Raumvorstellung – Räumliches Denken Drehsymmetrie – Achsensymmetrie Kommentar zu Folie 44-45: Diese Folie möchte die gesamte Reflexion einleitend die zentralen Lernziele in den Blick nehmen. Im Rahmen eines Plenumsgesprächs dienen die einzelnen Aspekte als Leitstrukturen zur Reflexion für die Teilnehmer. Der 1. Punkt bezieht sich auf Hintergrundliteratur von Huhmann (2013) Der 2. Punkt bezieht sich auf Hintergrundliteratur von Besuden (1980) November 2013 © PIK AS (

„Streichholz-Vierlinge & Co.“ Eine substantielle Lernumgebung zur handlungsbasierten Symmetrie- und Raumvorstellungsentwicklung ab dem AU Kommentar zu Folie 45: Ebenso dient diese Folie als Gesprächs- und Reflexionsanlass: Die Teilnehmer sollen die einzelnen Aspekte bezogen auf die Lernumgebung „Streichholz-Vierlinge und Co.“ konkretisieren. November 2013 © PIK AS (

Grundlegende Lernziele: aus einem oder mehreren Beispielen die Bildungsregel erkennen die Bildungsregel in Teilen oder vollständig sprachlich beschreiben neue Mehrlinge erzeugen, die der Regel entsprechen rechte Winkel von anderen unterscheiden erfahren, dass es eine Sache der Festlegung ist, welche Mehrlinge man als gleich bzw. verschieden betrachtet die gelegten Mehrlinge durch eine Zeichnung darstellen („Darstellen“) gleiche bzw. verschiedene Mehrlinge, die in unterschiedlichen Lagen abgebildet sind, als gleich bzw. verschieden erkennen („Wahrnehmungskonstanz, Visuelle Unterscheidung, Symmetrie“) erfahren, dass es Mehrlinge gibt, deren Spiegelbild durch eine Drehung erzeugt werden kann („Symmetrie“) Mehrlinge auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede analysieren, ordnen und dabei die Sortierung argumentativ vertreten Kommentar zu Folie 46-48: Ebenso können diese Lernziel-Folien als Gesprächs- und Reflexionsanlässe für die Teilnehmer oder als Ergänzung dienen. November 2013 © PIK AS (

Weiterführende Lernziele: die mitgeteilte Spielregel verstehen und korrekt umsetzen für zwei Mehrlinge entscheiden, ob sich durch Umlegen eines Streichholzes der andere Merhling erzeugen lässt oder nicht und die Entscheidung begründen (Spielstrategie: von probierenden, handlungsbasierten Versuchen bis zur zielgerichteten Operation im Kopf z.B. durch Erkennen von gleichen Strecken und/oder Winkeln zwischen den Figuren) Strategien entwickeln und anwenden, die die Erfolgschancen beim Spiel erhöhen, z.B.: Mehrlinge erzeugen können, aus denen bestimmte andere Mehrlinge nicht durch Umlegen eines Streichholzes erzeugt werden können (Einbezug der Spielkarten der Gegner in die eigenen Überlegungen) Mehrlinge danach unterscheiden können, ob sie mehr oder weniger Figuren besitzen, aus denen man sie erzeugen kann (Frage nach schwer/leicht loszuwerdenden Karten: je höher die Anzahl der Symmetrieachsen, desto ...) November 2013 © PIK AS (

Differenzierungsmöglichkeiten / Hilfen: Streichhölzer dürfen probeweise versetzt werden. Unterlage oder Karte darf gedreht werden oder nicht (Dazu: Jedes Kind muss Spielkarten in Holzaufsteller stecken) größere Hölzer (z.B. Kaminhölzer) benutzen bei den Arbeitsblättern können die Streichhölzer und Karten als Hilfe genutzt werden November 2013 © PIK AS (

Streichholz-Vierlinge ... zu finden in Haus 7
Kommentar zu Folie 51: Haus 7 „Gute Aufgaben“ Fortbildungsmaterial, Unterrichtsmaterial und Informationsmaterial – alles im Modul 7.7 November 2013 © PIK AS (

Literaturverzeichnis
BESUDEN, HEINRICH (1984): Knoten, Würfel, Ornamente. Stuttgart: Klett. CARNIEL, DOROTHEE; SPIEGEL, HARTMUT (1997): Geometrie mit Vierlingen – Wie aus einem Missverständnis NEUES entstehen kann. In: Praxis Grundschule 21 (1997), Heft 2, S CARNIEL, DOROTHEE; KNAPSTEIN, KORDULA; SPIEGEL, HARTMUT (2002): Räumliches Denken fördern. Erprobte Unterrichtseinheiten und Werkstätten zur Symmetrie und Raumgeometrie. Donauwörth. Auer 2002, S HUHMANN, TOBIAS (2013): Einfluss von Computeranimationen auf die Raumvorstellungsentwicklung. Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts. Springer Spektrum. MINISTERIUM FÜR SCHULE UND WEITERBILDUNG (2008): Lehrplan Mathematik. Ritterbach. KODYS, GERHARD (1987): Digit. 2. Auflage. PIATNIK 2004 SPIEGEL, HARTMUT: Sämtliche Fotographien sind im Schuljahr 2012/2013 in ersten, zweiten und dritten Klassen der Grundschule St. Marien in Delbrück entstanden. Den beteiligten Kindern und Lehrerinnen gilt unser besonderer Dank. November 2013 © PIK AS (

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