Kontexte und Modelle 25 Februar.

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1 Kontexte und Modelle 25 Februar

2 Rechnen bis 100 Bereiche: Zählen, Addieren, subtrahieren, (Multiplizieren, Dividieren) Fundament: Rechnen bis 20 Die Namen der Zahlen wissen (mündlich und schriftlich) Vierundzwanzig kommt nach dreiundzwanzig Dreißig kommt nach neunundzwanzig Bedeutung der 0 Anzahlen mit einander vergleichen Methoden um zu Zählen: Strukturiert und unstrukturiert; Einer nach der anderen, Zurückzählen und mit Sprüngen Handelnd und Mental Rhythmisch Kardinal en Ordinal

3 Zahlen auf einem höheren Niveau
Dezimale Strukture Kardinal (Menge von Objekten) und Ordinal (Ordnung und Messen) Bezeichnungen von Zahlen (Namenzahl, Anzahl (Vielzahl), Zählname (Numeralen), Meßzahl) Netze von Zahlen Lokalisieren Notation (Pfeilen oder ‘offizielle’ Notation Größen oder Abstraktionen?

4 Symbolisieren Statisch oder dynamisch? Notation mit Pfeilen
Notation der Zahlen Gruppieren ‚Unitizing‘ Positionswert Zahlen als Referenzen Zahlen als Abstraktionen

5 Kontexte und Materialien
Situationen: Süßigkeit; Eier zählen; Bus: Ein-und Aussteigen U.s.w. Materialien: Eierkartons Kisten mit Flaschen Blöckchen Uni fix Rechenreck Perlenkette…

6 Berechne auf dem meist naheliegenden Weg:
53 – 17 =

7 Welche Kompetenzen haben Schüler wenn sie so rechnen?
Stellen Sie sich vor: das Kind macht eine Berechnung in dieser Weise: 53 – 17 = 53 – 3 – 10 – 4 = 36 Welche Kompetenzen haben Schüler wenn sie so rechnen?

8 Voorkeur voor ‘sprong van 10’ (Kostas 2)
Übersetzung: 34 Leute im Bus 5 Leute steigen aus. Wie viele Menschen sind noch im Bus?

9 Carter (3)

10

11 Was muss man wissen um 62-28 berechnen zu können?
▪ Zählen ▪ Ordnen und Lokalisieren ▪ Springen nach Zahlen ▪ Ergänzen bis 10 ▪ Zahlen bequem teilen ▪ Sprünge machen von 10

12 Ordnen

13

14 Global lokalisieren

15 Springe über (+) und unter (-) der leeren Zahlenlinie
Didaktische Anweisungen zur Lösung einer Aufgabe auf eine leeren Zahlenlinie (1) Rechne auf schematischer Ebene - Verwenden Sie keine Perlenkette - entferne die Zahlenlinie mit Karten Springe über (+) und unter (-) der leeren Zahlenlinie 62-28

16 Didaktische Anweisungen (2)
- Durch körperlich springen die Lösungsweisen darstellen

17 Sprung ist 10 Hüpfchen ist 1

18 Rage (1)

19 Alexandra (1)

20 Didaktische Anweisungen (3)
Von informal zu formal Lösungsansätze

21 Didaktische Anweisungen (4)
Diskutieren und ernennen praktische Lösungen beschreiben Sprünge von Sprünge durch eine schöne, runde Zahl

22 Didaktische Anweisungen (5)
Wenn man eine Kontextaufgabe hat, mache nicht unmittelbar davon eine abstrakte Aufgabe Mache Unterschied in Typen von Zahlen und Typen von Aufgaben

23 Wie unzugehen mit Fehlern
Strukturierte Methodik 47-18 Konfliktsituation durch ab 10, ab 10, ab 2 Wie findet man 56-22?

24 Ergänzen bis 10 (Rechenreck und Herze)
Verliebte Herzen

25 Ausbreitung ergänzen bis 10 (Eigene Produktionen Saskia)

26 Die Strategien Frage 1: Wie rechnest Du aus: 62-59?

27 Frage 2: Wie fuhren (schwache) Rechner dies aus auf halbem Weg in der Primarstufe?

28 PPON-Ergebnisse 2000 (Angaben fur die Niederlände, Schuler 12 Jahre alt) 61-59 61-2 49% 85%

29 Frage 3: Was sind die Grunde dass (schwache) Rechner nicht die Strategie des auffüllendem Addieren anwenden können beim Subtrahieren?

30 Frage 4: Wie können Schüler die inverse Beziehung zwischen der Addition und Subtraktion lernen?

31 Strategien in einem Übersicht

32 Zum Schluss Was haben wir gelernt?