Christoph Kemetmüller

Präsentation zum Thema: "Christoph Kemetmüller"—  Präsentation transkript:

1 Christoph Kemetmüller
Finanzmathematik Julia Eder Georg Heise Christoph Kemetmüller

2 Aufgabe 1 Herr A will durch den Kauf der Aktien A und B in einem bestimmten Verhältnis ein möglichst sicheres Portfolio mit hohem Erwartungswert bekommen. VA Tech Wienerberger

3 Was ist ein Portfolio Ein Portfolio ist eine Zusammenstellung von Aktien in einem bestimmten Verhältnis, um das Risiko und den Ertrag zu optimieren.

4 Theorie Durch das Erlernen von finanzmathematischen Funktionen schaffen wir es, das optimale Portfolio zu berechnen. Methoden: Statistik Differenzieren Matrizen

5 Das optimale Portfolio
Nach akribisch genauer Analyse der Daten des 1. Halbjahres 2003 ergibt sich folgendes Opportunity Set. Der rote Punkt gibt das risikoärmste Verhältnis an. Opportunity Set B Risiko Ertrag

6 Das optimale Portfolio
Folgende Verteilung der Aktien Wienerberger und VA Tech erweist sich als risikoarm.

7 Erntezeit Nach dem Anwenden unserer effektiven Strategie im 2. Halbjahr 2003 ergibt sich ein Gewinn von 10%. unser Portfolio

8 Zusammehange zwischen Aktien
Extremfälle von Korrelationen zwischen Aktien: Risiko Unabhängige relative Entwicklung Parallele relative Entwicklung Gegenläufige relative Entwicklung Ertrag

9 Portfolio aus drei Aktien
Geschickte Kombination von drei Aktien ermöglicht geringeres minimales Risiko gegenüber einer Kombination von zwei Aktien.

10 Portfolio aus drei Aktien
Kombination von drei Aktien mit Short-Selling:

11 Efficient Border Efficient Border = sinnvolle Portfolios
Schlechtes Portfolio

12 Risikominimierung durch mehrere Aktien
Das Problem lässt sich für beliebig viele Aktien lösen. Berechnungshauptaufwand: Efficient Border Invertieren der Kovarianzmatrix

13 Options Call-Option: Beim Kauf einer Call-Option spekuliert der Käufer darauf, dass der Kurs einer Aktie zu einem bestimmten Zeitpunkt über einem gewissen Wert liegen wird. Wenn der Kurs tatsächlich über diesem Wert liegt, bekommt der Käufer die Differenz pro Option ausgezahlt. Auszahlung Aktienkurs StrikePrice

14 Options Beispiel Call-Option:

15 Options Put-Option: Beim Kauf einer Put-Option spekuliert der Käufer darauf, dass der Kurs einer Aktie zu einem bestimmten Zeitpunkt unter einem gewissen Wert liegen wird. Wenn der Kurs tatsächlich unter diesem Wert liegt, bekommt der Käufer die Differenz pro Option ausgezahlt. Auszahlung Aktienkurs StrikePrice

16 Trendfolgesysteme Kann man sicheren Gewinn erzielen? JA!!!
Mathematisch ist bewiesen, dass unter der Verwendung des exponentiellen gleitenden Durchschnitts die Kauf- und Verkaufs-zeitpunkte so bestimmt werden können, dass beträchtliche Gewinne gemacht werden. Das einzige Problem liegt darin, dass die Reaktionszeit nicht beliebig verringert werden kann.

17 Exponentiell gleitender Durchschnitt
Was ist ein exponentiell gleitender Durchschnitt? Der exponentiell gleitende Durchschnitt wird nach einer bestimmten Formel berechnet. An Schnittpunkten muss man nun Kaufen oder Verkaufen. Kaufzeitpunkte sind rot, Verkaufszeitpunkte blau dargestellt.

18 Trendfolgesysteme Beispiel:
Bei Anwendung dieser Strategie hätte im Zeitraum März’02 bis März’03 bei der AUA-Aktie ein Gewinn von 99,8% erzielt werden können. Das bedeutet pro investiertem Euro bekommt man rund 2 Euro ausbezahlt.

19 Prof. Dr. Gerhard Larcher Dipl.Ing. Markus Hahn
Projektleiter: Prof. Dr. Gerhard Larcher Dipl.Ing. Markus Hahn © by Eder, Heise, Kemetmüller Anwendung der eben vorgestellten Verfahren erfolgt auf eigene Gefahr