Vorstellung Ateliers Permutationstests Nachmittagsateliers.

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1 Vorstellung Ateliers Permutationstests Nachmittagsateliers

2 Vergleich von 2 Stichproben
Oft: Test eines Medikamentes auf Wirksamkeit Beispiel: Medikament gegen Blutarmut Hämoglobin (g/dl) gemessen für 2 Gruppen. Beobachtung 1 2 3 4 5 Gruppe B 9.1 10.3 11.0 11.5 11.9 Gruppe K 8.1 8.4 9.2 9.4

3 Vergleich von 2 Stichproben
H0: Gleiche Verteilung in beiden Gruppen HA: Behandele Gruppe hat grössere Werte Teststatistik: Hier wäre: Beobachtung 1 2 3 4 5 Gruppe B 9.1 10.3 11.0 11.5 11.9 Gruppe K 8.1 8.4 9.2 9.4

4 Vergleich von 2 Stichproben
Ist 1.98 viel oder wenig? Parametrische Tests: und Was, falls sicher nicht normalverteilt?

5 Verteilung unter H0 Nehme Originaldaten: Berechne Teststatistik:
Permutiere die Labels: 9.1 10.3 11.0 11.5 11.9 8.1 8.4 9.2 9.4 B K 9.1 10.3 11.0 11.5 11.9 8.1 8.4 9.2 9.4 K B

6 Verteilung unter H0 Wiederhole dies für alle Permutationen der Labels.

7 Testen Wo liegt unsere Beobachtung (1.98)?
Entscheiden anhand Verteilung ob zufällig oder nicht p-Wert!

8 Gepaarte Stichproben Beispiel: Blutdruck vor und nach Verabreichung von Blutdruck senkendem Medikament. Messungen in mmHg von systolischem Blutdruck Teststatistik: Summe der positiven Differenzen: =61 Ist das viel oder wenig? Patient 1 2 3 4 5 6 Vorher 145 149 140 165 155 160 Nachher 141 150 142 143 135 Differenz -1 -2 22 20 15

9 Gepaarte Stichproben Ziel: Verteilung unter H0
Idee: Werte „Nachher“ Permutieren Verteilung der Teststatistik Selber programmieren in Atelier mit Basis Programm für ungepaarten Permutationstest

10 Inhalt Atelier Einführungsbeispiel: Gepaarte Stichproben:
Zwei Batteriesorten. Permutationstest: Welche hat längere Lebensdauer? Testen mit zur Verfügung gestelltem Programm. Wo liegen Grenzen? Monte Carlo Simulationen Gepaarte Stichproben: Selber Permutationstest entwickeln für gepaarte Stichproben. Niveau von Permutationstest: Simulieren Daten unter H0 und schauen wie oft Test verwirft.

11 Voraussetzungen Eigener Laptop dabei!
Mit Zufallszahlen umgehen können in einer Programmiersprache Ihrer Wahl. Hilfe und Beispiele sind in R und Python. Slides unter: