Hydraulik I W. Kinzelbach 1. Einführung und Eigenschaften des Wassers.

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1 Hydraulik I W. Kinzelbach 1. Einführung und Eigenschaften des Wassers

2 Wasserdisziplinen Grundlagenfächer Anwendung
Hydromechanik (Hydraulik = technische Hydromechanik) Hydrologie Anwendung Wasserwirtschaft Wasserbau Siedlungswasserwirtschaft

3 Wo wird Hydromechanik benötigt? (1)
Wasserversorgung Grundwasserfassungen und Brunnen Trinkwassertalsperren Rohrleitungsnetze und Behälter Siedlungswasserbau Kanalisation Kläranlagen

4 Wo wird Hydromechanik benötigt? (2)
Energiewirtschaft Wasserkraftwerke Kühlwasser für Wärme- kraftwerke Pumpspeicherung Hochwasserschutz Hochwasserrückhaltebecken, Retentionsräume Dämme und Schutzmauern

5 Wo wird Hydromechanik benötigt? (3)
Seebau und Küstenschutz Neulandgewinnung und Uferschutz Deiche, Sperrwerke und Häfen Offshore-Technik Binnenschiffahrt und Flussbau Staustufen und Schleusen Kanäle und Hafenanlagen Sediment- und Geschiebetransport

6 Wo wird Hydromechanik benötigt? (4)
Konstruktiver Ingenieurbau Belastung von Bauwerken durch Wind und Wasser Bodenmechanik Umweltschutz Altlastensanierung Gewässerrenaturierung Schadstoffausbreitung

7 Wo wird Hydromechanik benötigt? (5)
Landwirtschaftlicher Wasserbau Bewässerung und Beregnung Entwässerung und Dränage Wasserfassungen

8 Gliederung der Vorlesung
Einführung, Eigenschaften des Wassers Hydrostatik Hydrodynamik idealer Fluide Hydrodynamik realer Fluide Strömungskräfte Verlustfreie Rohrströmung Rohrströmung mit Verlusten Verlustfreie Gerinneströmung Gerinneströmung mit Verlusten Grundwasserströmung Alle Strömungen stationär und eindimensional Instationäre und 2D- Strömungen in Hydraulik II

9 Tätigkeiten Berechnung von Strömungen (Verteilung von Druck und Fliessgeschwindigkeiten) Berechnung von Kräften, die durch Strömungen verursacht werden Ziel: Verstehen von Strömungen, Dimensionierung

10 Empfohlene Bücher ... G. Bollrich, G. Preissler, Technische Hydromechanik, Bd. 1, Grundlagen, 5. Auflage 2000, 456 S., ISBN: , Verlag für Bauwesen … ….

11 Hydrostatik Hydrodynamik Fliessgeschwindigkeit = 0
Ideale Fluide Zähigkeit = 0 Reale Fluide Zähigkeit > 0

12 Was ist ein Fluid? Fluide (Gase und Flüssigkeiten) und Festkörper
Unterschied Fluidpartikel können sich frei gegeneinander bewegen und fliessen unter der kleinsten tangentialen (Scher-) Kraft. Sie reagieren auf Scherspannungen mit einer Verformungsgeschwindigkeit Festkörper reagieren auf Scherspannungen mit einer endlichen Verformung Scherspannung t Fluid a Festkörper

13 Arten von Fluiden Flüssigkeiten und Gase – Was ist der Unterschied?
Freie Oberfläche Flüssigkeit: grosse Dichte, starke Anziehungskräfte, behält Volumen bei, bildet freie Oberfläche aus Gas Expandiert Gas: Schwache Anziehungskräfte, füllt den ganzen zur Verfügung stehenden Raum aus, bildet keine Oberfläche aus Im Folgenden interessiert das Fluid Wasser

14 Eigenschaften des Wassers
Dichte Viskosität Oberflächenspannung Wärmeausdehnung Kompressibilität Dampfdruck Spezifische Wärme Löslichkeit von Gasen

15 Dichte (1) Definition: Masse pro Volumeneinheit Anomalie des Wassers
Wichtig für: Hydrostatischen Druck, Trägheitskräfte, Dichteschichtung in Gewässern Definition: Masse pro Volumeneinheit Anomalie des Wassers

16 Dichte (2) Masse pro Volumen
Wasser (4°C) rWasser = 1000 kg/m3 Quecksilber rHg = kg/m3 Luft (20 oC, 1 atm) rLuft = 1.22 kg/m3 Dichte von Gasen nimmt mit Druck zu (Kompressibilität) Dichte von Flüssigkeiten ist nahezu konstant (inkompressibel) bei konstanter Temperatur

17 Salzwasser 3.5% Salzgehalt (Nordsee) 1026
Stoff Dichte [kg/m3] reines Wasser 0°C 4°C 30°C 999,8 999.9 995.7 Eis 0°C 917 Salzwasser 3.5% Salzgehalt (Nordsee) 1026 Salzwasser 0.94% Salzgehalt (Ostsee) 1007 Quecksilber 20°C 13546 Heizöl Benzin 700 Trichlorethen 1300 Luft (bei 1013 Pa und 10°C) 1.25

18 Dichte (3): Anomalie des Wassers
Grösste Dichte bei 4°C Funktionaler Zusammenhang (näherungsweise) T in °C r, rmax in kg/m3 Gilt für Süsswasser. Meerwasser hat keine Anomalie!!

19 Spezifisches Gewicht Gewicht pro Volumen (z. B. bei 20 oC, 1 atm)
gWasser = (998 kg/m3)(9.807 m/s2) = 9790 N/m3 gLuft = (1.205 kg/m3)(9.807 m/s2) = 11.8 N/m3

20 Viskosität (1) Wichtig für: Strömungszustand (laminar-turbulent),
Fliesswiderstände Definition der Schubspannung Schubspannung hängt von Geschwindigkeitsgradienten ab Newton‘sche Flüssigkeit h Dynamische Viskosität (Ns/m2) Allgemein

21 Viskosität (2) Kinematische Viskosität (m2/s)
Kinematische Viskosität (m2/s) Stoff  (20) 10-6 m2/s  Wasser 1.0 Glycerin 971 Trichlorethen 0.15 Einheiten einer Diffusionskonstanten. Beschreibt Diffusion von Impuls in Geschwindigkeitsgradient

22 Viskosität (3) Viskosimeter v0 Bahngeschwindigkeit d t aus M
Drehmoment M t aus M Rotierender Zylinder Feststehender Zylinder

23 Oberflächenspannung (1)
Wichtig für: Höhe des Kapillarsaums im Grundwasser, Massstabseffekte im wasserbaulichen Versuchsmodell, Messwehre bei kleinen Überfallhöhen, Mehrphasenströmung Wasser Luft Keine Nettokraft Nettokraft nach innen Phasengrenze Pro Flächenzuwachs zu verrichtende Arbeit: (N/m) swasser = N/m (bei 20oC)

24 Oberflächenspannung (2)
Kapillarspannung r1, r2, Krümmungsradien In kreisrunder Kapillare mit Benetzungswinkel f f Bei Wasser - Glas:

25 Oberflächenspannung (3)
Benetzungwinkel f F > 90° F = 90° F < 90° Flüssigkeit ist nicht benetzend Flüssigkeit ist benetzend

26 Beispiele (1) Kapillarer Anstieg zwischen zwei Platten und in Rohr
Unterschied: Bei Platten ist ein Krümmungsradius ∞ Bei Rohr sind beide Krümmungsradien gleich Anstieg aus Gleichgewichtsbedingung: Gewicht=OS-Kraft

27 Beispiele (2) Druck in einer Seifenblase
Vorsicht, zwei Oberflächen bei Seifenfilm Druck aus Gleichgewichtsbedingung: Druckkraft = OS-Kraft OS-Kraft Halbe Seifenblase Schnittprinzip Druckkraft OS-Kraft

28 Löslichkeit von Gasen (Sauerstoff)
Wichtig für: künstliche Belüftung (Kläranlagen, Seen, Wehre), Leitungen mit Unterdruck, Wasseraufbereitung, aquatische Fauna Temperatur [°C] 5 10 15 20 30 Sauerstofflöslichkeit [mg/l] 10.2 8.9 7.9 7.0 6.4 5.2

29 Kompressibilität (1) Wichtig für: Schallausbreitung in der Flüssigkeit, Druckstossvorgänge, Grundwasserspeicherung in gespanntem Aquifer Definition von Kompressibilität k Relative Deformation pro Druckänderung Für Wasser bei 10°C: k = m2/N Schallgeschwindigkeit In Wasser bei 20°C ca m/s

30 Kompressibilität (2) E-Modul (Inverses der Kompressibilität)
für Wasser E = 2.2 GPa 1 MPa Druckänderung entspricht = 0.05% Volumenänderung Wasser ist relativ inkompressibel

31 Wärmeausdehnung Wichtig für Behälterauslegung Definition
Wärmeausdehnungskoeffizient r = 1000 kg/m3, T in oC

32 Dampfdruck Wichtig für Heber und Siphon, Ansaugseite von Pumpe, Kavitation Wasser kocht, wenn Aussendruck= Dampfdruck