Codes & Formate.

Präsentation zum Thema: "Codes & Formate."—  Präsentation transkript:

1 Codes & Formate

2 Digitales Koffer packen
Mit Huffman Codierung

3 Lernziele Sie können erklären, warum es normalerweise zwei Schritte braucht um Information möglichst effizient zu speichern, bzw. zu übermitteln Sie können erklären, warum die Verteilung der Zeichen in einer Nachricht einen entscheidenden Einfluss darauf hat, wie effizient diese Nachricht komprimiert werden kann Sie wissen, was eine Huffman Codierung ist und können sie auf eine kurze Textnachricht anwenden

4 Aufgabenstellung: Sie wollen ihrem Freund eine Text-Botschaft übermitteln, können dazu aber nur Zahlen verwenden (entscheiden Sie selbst ob sie Dezimal- oder Binärzahlen benutzen). Überlegen Sie sich eine Methode, wie die gegebene Botschaft möglichst genau und möglichst kompakt in Zahlen übersetzt werden kann. Dann erstellen Sie zwei Textdokumente: Ein Dokument soll nur die Zahlenfolge enthalten Im anderen Dokument formulieren Sie eine Anleitung, mit deren Hilfe ihr Freund die ursprüngliche Botschaft aus der Zahlenfolge rekonstruieren kann

5 Auswertung Hat es geklappt? Was war schwierig?
Welche Informationen wurden übermittelt? (genau?) Wie viele Zahlen waren nötig? (kompakt?) Welche anderen Botschaften könnten so verschickt werden? Welche grundsätzliche Idee steckt hinter dieser Methode?

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7 Information Genau & Kompakt
Koffer packen (Komprimieren von Information) Information Genau & Kompakt Codieren Komprimieren Koffer (~ Format) so wählen, dass alles eingepackt werden kann, was man im Urlaub vielleicht brauchen könnte Ziel: Der Koffer soll für alle Urlaube geeignet sein! Effizient packen, so dass möglichst wenig Luft im Koffer bleibt  kann davon abhängen, was genau eingepackt wurde! Ziel: Der Koffer für diesen Urlaub soll möglichst klein werden!

8 Effizientes Packen von Buchstaben
Codieren von Buchstaben als binäre Codewörter ASCII Code Komprimieren der Bitsequenz z.B. Huffman Codierung kürzere Sequenz + neue Codewörter Speichern oder Übermitteln Dekomprimieren Decodieren -> Darstellen

9 ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
Dezimal Hex Binär Zeichen 96 60 ` 97 61 a 98 62 b 99 63 c 100 64 d 101 65 e 102 66 f 103 67 g 104 68 h 105 69 i 106 6A j 107 6B k 108 6C l 109 6D m 110 6E n 111 6F o 112 70 p 113 71 q 114 72 r 115 73 s 116 74 t 117 75 u 118 76 v 119 77 w 120 78 x 121 79 y 122 7A z 123 7B { 124 7C | 125 7D } 126 7E ~ 127 7F DEL ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Kleinbuchstaben:

10 Arbeitsauftrag Ihr Ziel ist herauszufinden, wie die Huffman Codierung funktioniert und sie selbst anwenden zu können Benutzen Sie dazu das Applet: WindowsHuffmanShannonFano.jar Experimentieren Sie mit dem Applet (nur Huffman Code) und versuchen Sie, die Fragen im Arbeitsblatt zu beantworten

11 Besprechung Suchen Sie sich einen Partner und tauschen Sie ihre Ergebnisse aus Notieren Sie alles, was ihnen beiden noch unklar ist Können Sie die grundsätzliche Idee formulieren?

12 Lernziele Sie können erklären, warum es normalerweise zwei Schritte braucht um Information möglichst effizient zu speichern, bzw. zu übermitteln Sie können erklären, warum die Verteilung der Zeichen in einer Nachricht einen entscheidenden Einfluss darauf hat, wie effizient diese Nachricht komprimiert werden kann Sie wissen, was eine Huffman Codierung ist und können sie auf eine kurze Textnachricht anwenden

13 Grundsätzliche Idee bei Huffman
Häufige Zeichen (Buchstaben) werden in kurze Codewörter übersetzt Das funktioniert nur, wenn der entstehende Code (die Codewörter) präfixfrei ist! Die Bäumchen-Taktik zeigt, wie man diese Ideen umsetzt.

14 Huffman Komprimierung

15 Lernziele Sie könne eine kurze Nachricht entschlüsseln, die mit dem Huffman Verfahren komprimiert wurde Sie können erklären, was ein präfixfreier Code ist Sie können beschreiben, für welche Nachrichten die Huffman Komprimierung besonders geeignet ist Sie kennen einige Vor- und Nachteile von Datenkomprimierung

16 Huffman Decodierung Die binäre Nachricht: 0100111101001110010100111110
Die Codewörter: e = 110 d = 111 o = 00 p = 010 s = 011 u = 100 c = 101 Hinweis: Am einfachsten ist es, wenn Sie sich zunächst den zu den Codewörtern gehörenden Baum aufzeichnen

17 Und was daran war jetzt präfixfrei?
o = 00 p = 010 s = 011 u = 100 c = 101 e = 110 d = 111

18 Pseudocode ... ist eine sprachliche Mischung aus natürlicher Sprache, mathematischer Notation und einer höheren Programmier- sprache arrayMax(A, n) // Input: Ein Array A, der n Integer Werte enthält // Output: Das maximale Element in A currentMax = A[0] for i = 1 to n - 1 if currentMax < A[i] currentMax = A[i] end return currentMax

19 decodieren(nachricht_bin, codewortliste)
// Input: die Bitsequenz nachricht_bin und // eine Liste, die binären Codeworten Zeichen zuordnet // Output: nachricht_txt; die decodierte Nachricht, eine Sequenz von Zeichen nachricht_txt = leer; länge = 1; while (nachricht_bin != leer) zeichen_bin = get_first_n_bits(nachricht_bin, länge); if found_in(zeichen_bin, codewortliste) zeichen_txt = get_letter(zeichen_bin, codewortliste) nachricht_txt = attach_letter(zeichen_txt); nachricht_bin = delete_first_n_bits(länge); else länge ++; end return nachricht_txt;

20 Pseudocode für Huffman Codierung
codieren(nachricht_ascii) // Input: die Bitsequenz nachricht_ascii, bestend aus einer Sequenz von ASCII Zeichen (jeweils ein Byte) // Output: nachricht_bin; die codierte Nachricht, eine Bitsequenz // codewortliste; eine Liste, die binären Codeworten ASCII Zeichen zuordnet

21 Komprimierung allgemein
originale Nachricht (z.B. ASCII) codierte Nachricht + Liste (z.B. Huffman) Komprimieren, z.B. mit Huffman Codierung Dekomprimieren, z.B. mit Huffman Decodierung Welche Informationen braucht es hier? speichern /verschicken

22 Huffman Komprimierung
ASCII Nachricht in 8-er Blöcke aufteilen, zählen wie oft jeder Block vorkommt Blöcke nach Häufigkeit ordnen Mit Huffman Baum präfixfreie Codewortliste erstellen ASCII Nachricht nach Huffman übersetzen, siehe Liste Bitsequenz & Liste in File speichern, evtl. verschicken Auch transportiert werden muss die Information, dass dieses File Huffman-codiert ist

23 Fragen zu Huffman & Komprimierung
Was ist die grundlegende Idee hinter Huffman Komprimierung? Wann ist Huffman am effizientesten? Wann lohnt sich Huffman sicher nicht? Warum benutzt z.B. Word kein Huffman Komprimierung? Was wären andere grundlegende Ideen zu Komprimierung von Daten? (Erklären Sie anhand eines Beispiels) Was sind allgemeine Vorteile von Datenkomprimierung? Was sind allgemeine Nachteile der Datenkomprimierung? originale Nachricht codierte Nachricht

24 Enthropie

25 Lernziele Sie verstehen, was Hamlet mit dem zersplitternden Weinglas zu tun hat, und wie beide mit der Huffman Kodierung zusammenhängen Sie kennen die allgemeine Form der Huffman Kodierung

26 Was ist eigentlich Information?
Was ist das kleinstmögliche Bisschen an Information? Sein oder nicht Sein, das ist hier die Frage.

27 Ein BIT ist: There are 10 sorts of people:
those who unterstand binary and those who do not. eine Bezeichnung für eine Binärziffer (üblicherweise „0“ und „1“). eine Maßeinheit für die Datenmenge bei digitaler Speicherung von Daten. Die Datenmenge entspricht in diesem Fall der verwendeten Anzahl von binären Variablen zur Abbildung der Information. eine Maßeinheit für den Informationsgehalt (siehe Shannon). Dabei ist 1 Bit der Informationsgehalt, der in einer Auswahl aus zwei gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten enthalten ist.

28 Ordnen Sie diese Bitsequenzen nach Informationsgehalt (aufsteigend)

29 Ordnen Sie diese Bitsequenzen nach Informationsgehalt (aufsteigend)
 2.  1. (= 1 Bit)  4c  4b (ASCII = ce)  4a  3.

30 Entropie ist eine physikalische Zustandsgröße in der Thermodynamik
ein Maß für den mittleren Informationsgehalt oder auch Informationsdichte eines Zeichensystems Warum sollte uns das interessieren?  Huffman Komprimierung ist das Paradebeispiel für eine Entropiecodierung

31 Entropie & Wahrscheinlichkeit
Der Normalzustand (= maximale Entropie) ist die Gleichverteilung Abweichungen von der Gleichverteilung bedeuten: es gibt eine gewisse Ordnung, Struktur man kann es kompakter beschreiben was trägt mehr Information? was ist wahrscheinlicher?

32 Berechnen der Informationsdichte
H = Entropie Z = endliches Alphabet von Zeichen z = ein einzelnes Zeichen p = Auftretenswahrscheinlichkeit (=Häufigkeit z/Gesamthäufigkeit) Für das deutsche Alphabet:

33 Wozu brauchen wir das? ASCII Nachricht in 8-er Blöcke aufteilen, zählen wie oft jeder Block vorkommt Blöcke nach Häufigkeit ordnen Mit Huffman Baum präfixfreie Codewortliste erstellen ASCII Nachricht nach Huffman übersetzen, siehe Liste Bitsequenz & Liste in File speichern, evtl. verschicken Auch transportiert werden muss die Information, dass dieses File Huffman-codiert ist Was, wenn wir nicht wissen ob es ASCII Zeichen sind? (z.B. beim zippen)

34 Normierung für unterschiedliche Block-, bzw. Zeichenlängen
Wozu brauchen wir das? Entropie wird pro Zeichen berechnet, aber was ist ein Zeichen? bin: ASCII: c e noch allgemeiner: konditionelle Entropie Normierung für unterschiedliche Block-, bzw. Zeichenlängen

35 Huffman generalisiert
Binäre Nachricht durch Entropietests/Schätzung darauf analysieren, welche Bits ein Zeichen bilden sollten, so dass sich die niedrigste Entropie ergibt Binäre Nachricht in Zeichen aufteilen, zählen wie oft jedes Zeichen vorkommt Blöcke nach Häufigkeit ordnen Mit Huffman Baum präfixfreie Codewortliste erstellen Binäre Nachricht nach Huffman übersetzen, s. Liste Bitsequenz & Liste in File speichern, evtl. verschicken Auch transportiert werden muss die Information, dass dieses File Huffman-codiert ist

36 Entropiecodierung bedeutet
mit einer Entropieschätzung herausfinden, welche Abschnitte der originalen Bitsequenz man als Zeichen ansehen sollte diese Zeichen dann so in präfixfreie Codewörter übersetzen, dass den häufigsten Zeichen die kürzesten Codewörter zugeordnet werden  ACHTUNG: trade-off der Listengrösse berücksichtigen!

37 Entropiecodierung ist
eine allgemeine Methode um zu bestimmen, wie viel Luft im Koffer ist, und den Koffer dann so umzupacken, dass möglicht wenig Luft verbleibt wie Legomodell verpacken. Zuerst muss man herausfinden, in wie kleine Teile man es zerlegen soll, und dann braucht man eine Methode, um diese Teile effizient ineinander zu stapeln

38 Huffman Codierung ist die wohl am weitesten verbreitete Art der Entropiecodierung wird oft als letzter Schritt auf beliebige Bitsequenzen angewandt ist nur annähernd optimal. Bsp: völlig zufällige Sequenz mit drei mal mehr Nullen als Einsen - (1/4*lg(1/4)+3/4*lg(3/4)) = Bit/Zeichen(=Bit) weniger als ein Bit geht aber nicht, die beiden kürzest möglichen Codewörter haben jeweils ein Bit

39 Lernziele - erreicht?? Sie verstehen, was Hamlet mit dem zersplitternden Weinglas zu tun hat, und wie beide mit der Huffman Kodierung zusammenhängen Sie kennen die allgemeine Form der Huffman Kodierung Zusatz: Sie können erklären a) warum die Block-Entropie einer Bitsequenz am kleinsten ist, wenn man die gesamte Sequenz als einen einzigen Block (= ein Zeichen) ansieht b) warum es trotzdem keinen Sinn macht, die ganze Sequenz als eine einziges Zeichen zu kodieren

40 (Datei-) Formate

41 Lernziele Sie kennen die allgemeine Definition von Codierung
Sie wissen, was ein (Datei-) Format ist – und warum die meisten Formate einen header haben Sie können eine Binäre Repräsentation für das Speichern eines Spielzustands entwickeln Sie verstehen, wie die Begriffe Information, Code und Format zusammenhängen

42 Komprimierung allgemein
originale Nachricht (Bitsequenz) codierte Nachricht + Liste Komprimieren, z.B. mit Huffman Codierung Dekomprimieren, z.B. mit Huffman Decodierung Welche Informationen braucht es hier? speichern /verschicken

43 Information Genau & Kompakt
Koffer packen (Komprimieren von Information) Information Genau & Kompakt Codieren Komprimieren Koffer (~ Format) so wählen, dass alles eingepackt werden kann, was man im Urlaub vielleicht brauchen könnte Ziel: Der Koffer soll für alle Urlaube geeignet sein! Effizient packen, so dass möglichst wenig Luft im Koffer bleibt  kann davon abhängen, was genau eingepackt wurde! Ziel: Der Koffer für diesen Urlaub soll möglichst klein werden!

44 Codieren Nicht-digitale Information Nicht-digitale Information
Beispiel:„Fischers Fritz fischt frische...“ Entdigitalisieren?! Darstellen Digitalisieren Komprimieren Komprimierte digitale Information Entkomprimieren Wie geht das? Welche Informationen braucht es hier? Digitale Information Digitale Information

45 Digitale Repräsentation von Schach
oder: ein universeller digitale Koffer für Schach Was ist wichtig? nur die Information, die einen Spielstande eindeutig definiert Was ist möglich? alle Spielstände müssen repräsentiert werden können Wie packe ich es geschickt ein? es geht nicht um maximale Effizienz, man muss aber trotzdem keinen Speicherplatz verschwenden Vorschläge? Wie viele Bits brauchen Sie?

46 Ein Schach Format (.sch), 257 BIT
Das erste Bit gibt an, wer am Zug ist (1=schwarz, 0=weiss) Die folgenden 256 Bit repräsentieren die Belegung der 64 Felder, mit jeweils 4 Bit pro Feld (nummeriert zeilenweise von links nach rechts, dann spaltenweise von oben nach unten). Das erste Bit pro Feld steht für die Farbe der Figur: Die letzten 3 Bit pro Feld stehen für die Figur, die hier steht: 1 = schwarz 0 = weiss 000 = leer 100 = Pferd 001 = Bauer 101 = Dame 010 = Turm 110 = König 011 = Springer 111 = steht für nichts

47 Ein Format für Schieber-Jass
Das Spiel: 4 Spieler haben zu Beginn je 9 Karten, spielen sie reihum aus, und nach jeder Runde wandern 4 Karten auf den einen oder anderen Stapel von gespielten Karten. Aufgabe: erfinden Sie ein Format, mit dem jeder mögliche Zustand des Spiels binär repräsentiert werden kann. Formulieren Sie von Ihnen erfundene Codierung so, dass ein anderer Schüler eine entsprechende Bitsequenz in den Spielzustand zurückübersetzen könnte Geben Sie an, wie viele Bits für die Speicherung eines Spielzustands benötigt werden

48 Und wie passt das jetzt alles zusammen?
Format Information Codierung

49 Definition Code:

50 Definition von Code, lang
Im Allgemeinen ist ein Code eine Vereinbarung über einen Satz (eine Menge) von Symbolen (Bedeutungsträgern, oder Verweisen) zum Zweck des Informationsaustauschs. Information existiert nicht in „reiner“ Form; sie ist immer in irgendeiner Weise formuliert. Ein Code ist – allgemein ausgedrückt – eine Formulierung von Information. Das setzt folgende Elemente voraus: mindestens eine informationsformulierende Instanz (Aufzeichner/Sender) mindestens eine informationsempfangende Instanz (Lesender/Empfänger) – kann unter Umständen auch identisch mit (1) sein ein zu übermittelnder, abstrakter Inhalt, die Information eine Vereinbarung zum Zweck der Informationsformulierung und gegebenenfalls Informationsübermittlung. Diese enthält einen Satz von Bedeutungsträgern oder Symbolen, der beiden Instanzen (1) und (2) bekannt ist, und gegebenenfalls Regeln zur Verwendung der Symbole

51 Was ist eigentlich Information?
Was ist das kleinstmögliche Bisschen an Information? 1 oder 0 Sein oder nicht Sein true oder false Information existiert nicht in reiner Form aber eine Formulierung von Information kann für vieles stehen (repräsentieren)

52 Definition (Daten-/Datei-) Format:
Ein Format ist eine spezifische Anordnung von Daten für Speicherung, Weiterverarbeitung, Ausgabe, etc. Ein Format definiert so etwas wie eine Erwartungshaltung, in welcher Form (digitale) Information vorliegt. Das betrifft die Anordnung (wie teilt man die Sequenz in Zeichen auf?) die Codierung (was sind das für Zeichen (Datentyp)?) Ein Format muss allgemein formuliert sein Ein Format muss allen Beteiligten bekannt sein

53 Bildinformation in einem etwas speziellen Format
Die Brille implementiert die Decodierung Das Format gibt an, welche Brille man braucht

54 Codieren allgemein Nicht-digitale Information
Entdigitalisieren?! Darstellen Digitalisieren Komprimieren Komprimierte digitale Information Entkomprimieren Digitale Information Digitale Information

55 Codieren allgemein Nicht-digitale Information
Entdigitalisieren?! Darstellen Digitalisieren Verschlüsseln Verschlüsselte digitale Information Entschlüsseln Digitale Information Digitale Information

56 Codieren allgemein Format Format Format Nicht-digitale Information
Entdigitalisieren?! Darstellen Digitalisieren Format Digitale Information Digitale Information Komprimieren Kompr. Information Entkomprimieren Format Verschlüsseln Entschlüsseln Verschlüsselte Information Verschlüsselte Information Format

57 Definition von Code, kurz
Beispiele für Codes: Ein Code ist eine Anleitung, um Zeichen eines Zeichensystems in die eines anderen zu übertragen. Ein Code definiert eine Umformulierung von Information Morse Code ASCII Code Huffman Codierung Hamming Code Binärcode Quellcode Genetischer Code Neuronaler Code Schrift Sprache ...

58 Wozu Information umformulieren?
Damit ein spezieller Empfänger sie verstehen kann, z.B. Übersetzung in andere Sprache, Digitalisieren, Drucken... Um bestimmte Übertragungswege oder Speichermedien zu nutzen, z.B. Morsen, Telefonieren, Bücher, Fotos, ... Um Platz zu sparen, z.B. DNA, Komprimierung, Datenübertragung... Um Fehler bei der Übertragung zu vermeiden, z.B. DNARNA, Hamming Code... Um Inhalte vor Unbefugten zu verstecken, z.B. Geheimsprachen, Verschlüsselung...

59 Und woher weiss der Computer, welches Format eine Datei hat?
Endung Header Diese Informationen sagen dem Computer, welche Brille er anziehen muss Die meisten Datei-Formate haben einen header, in dem sie sich vorstellen und zusätzliche Angaben zur Formatierung machen, z.B. Version/Variation des Formats Parameter allgemeine Zusatzinformationen

60 Codieren Wie gross sollte NachrichtB sein?
Inhalt: „Fischers Fritz...“ (36 Zeichen) Format? Nicht-digitale Information Nicht-digitale Information Entdigitalisieren?! Darstellen Digitalisieren Komprimieren Komprimierte digitale Information Entkomprimieren Beispiel: NachrichtB.rtf Wie geht das? Welche Informationen braucht es hier? Digitale Information Digitale Information wie viele KB hat die Datei nachrichtB.rtf? In Hex-Editor öffnen

61 Informatik = Automatische Informationsverarbeitung
Computer machen eigentlich nichts anderes als Information mithilfe von Codes von einem Format in das andere umzuwandeln damit diese Information gespeichert, transportiert, verschlüsselt, dargestellt, extrahiert, verglichen, zusammengeführt oder sonst wie verarbeitet werden kann Achtung! Bis jetzt haben wir uns Codes ohne Informationsverlust angeschaut. Es kann aber auch sein, dass „unwichtige“ Information verloren geht, z.B. weil man den Unterschied sowieso kaum bemerkt (.jpg) oder weil man nur an bestimmten Aspekten der Daten interessiert ist (der grösste Wert, die Richtigkeit einer Antwort, etc.)

62 Text Bilder Ton Videos Zahlen
Wie kommt Information in den Computer, und in welchem Format liegt sie dann vor? Text Bilder Ton Videos Zahlen

63 Grafikformate

64 RTF (Rich Text Format) Entwickelt von Microsoft, aber frei verfügbar
Basierend auf Standard-Codetabellen (ASCII, UNICODE) Lesbar von allen gängigen Texteditoren, wobei u.U. Teile der Layout-Information ignoriert werden

65 RTF Spezifikationen Syntax: { <header> <document>}
Der header beinhalten Kontrollwörter, die mit Backslash anfangen und mit Leerzeichen getrennt werden Im header wird zusätzliche Layoutinformation repräsentiert, z.B. Schriftfarbe oder Schrifttyp RTF kann mit verschiedenen Versionen von ASCII oder UNICODE Zeichen umgehen Bei RTF wird implizit angenommen, dass die entsprechenden Codetabellen verfügbar sind, und dass die Blöcke innerhalb der Bitsequenz in der richtigen Reihenfolge vorliegen

66 NachrichtB.rtf { \rtf1\ansi\ansicpg1252\cocoartf1038\cocoasubrtf250 {\fonttbl\f0\fnil\fcharset0 GoudyOldStyleT-Regular;} {\colortbl;\red255\green255\blue255;\red6\green10\blue58;} \paperw11900\paperh16840\margl1440\margr1440\vieww9000\vi ewh8400\viewkind0 \pard\tx566\tx1133\tx1700\tx2267\tx2834\tx3401\tx3968\tx4535\t x5102\tx5669\tx6236\tx6803\ql\qnatural\pardirnatural \f0\fs36 \cf2 Fischers Fritz fischt frische Fische }

67 NachrichtB2.rtf {\rtf1\ansi\ansicpg1252\cocoartf1038\cocoasubrtf250 {\fonttbl\f0\fnil\fcharset0 GoudyOldStyleT-Regular;} {\colortbl;\red255\green255\blue255;\red6\green10\blue58;} \paperw11900\paperh16840\margl1440\margr1440\vieww9000\viewh8 400\viewkind0 \pard\tx566\tx1133\tx1700\tx2267\tx2834\tx3401\tx3968\tx4535\tx5102\t x5669\tx6236\tx6803\ql\qnatural\pardirnatural \f0\fs36 \cf2 Fischers Fritz fischt \b frische \b0 Fische }

68 Zusammenfassung RTF kann mehr als TXT und weniger als DOC, das ist seine „digitale Nische“ RTF ermöglicht die Repräsentation von zusätzlicher Layoutinformation durch standardisierte Kontrollwörter (hauptsächlich) im header

69 Drei Grundideen und viele Variationen
Grafikformate Drei Grundideen und viele Variationen

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75 Flagge der Marshall Islands

76 Grundideen Ein Bild besteht aus Pixeln (Rastegrafik)
Wie genau wird eine Farbe angegeben, Farbtiefe, Transparenz? Komprimierungs-Ideen: Farben indizieren? (.gif) Gleiche Pixel zusammenfassen? (.gif) Farbverläufe zusammenfassen? (.jpg) Ausrechnen, welche Taktik am besten hilft (.png) Ein Bild besteht aus geometrischen Objekten, bzw. Kurven (Vektorgrafik) Wie beschreibt man die Formen, welche Parameter gibt es? genauer...

77 Wie viel Information ist nötig?
Anfangs- und Endpunkt definieren die Linie eindeutig Mittelpunkt und Radius definieren den Kreis eindeutig Die Eckpunkte definieren das Polygon eindeutig

78 Vektorgrafik Mit allgemeinen Kurven (z.B. Bezier Kurven) und noch mehr Parametern kann man jede beliebige Form berechen  kann zu extrem geringen Dateigrössen führen  Vektorgrafiken sind beliebig skalierbar 26 Kb

79 26 Kb

80 Reine Vektorgrafikformate
Sind nicht weit verbreitet, meist proprietär (.ai) Ausnahme: SVG (scalable vector graphics) Benutzt werden Vektorgrafiken aber oft in Kombination, z.B. einzelne Ebenen in Photoshop Zeichnungen in Word oder Powerpoint in Druckformaten (PDF, EPS)

81 Was zeigt Rätsel.svg? <svg version="1.1“
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82 (Grafik-) Formate Warum gibt es dieses Format?
BMP (Rastergrafik, Farbräume erwähnen) JPEG (Grafik mit Kompression) GIF (Grafik mit Kompression) PNG (Grafik mit Kompression) TIFF (Grafik mit Kompression) SVG (Vektorgrafik) EPS (Druckerformat, Rastergrafik + Vektorgrafik) PDF (Grafik + Text) ZIP* (Komprimierung) RAR (Archivierung) MIDI (Musik) MP3 (Musik) AVI (Video) MOV (Video) MPEG (Video) Warum gibt es dieses Format? Wie funktioniert dieses Format?

83 Formatentscheidungen
Sie wollen mit ihrer Digitalkamera ein Photo aufnehmen, um dann Sie dann im Internet einen Abzug in Postergrösse zu bestellen. Wie gehen Sie vor? Ein Freund von ihnen hat gehört, dass Vektorgraphiken wenig Speicherplatz brauchen und trotzdem skalierbar sind. Er hat ein Logo für seine Webseite gezeichnet (von Hand) und fragt Sie, wie er es in ein Vektorformat umwandelt. Was raten Sie ihm? Sie wollen ihren Freunden ein paar Urlaubsbilder per schicken. Wie gehen Sie vor? Für die Maturazeitung verfassen Sie einen Artikel, in dem sie auch einige statistische Grafiken zeigen wollen. Worauf achten Sie?