Scheitel- und Nebenwinkel in der Umwelt

Präsentation zum Thema: "Scheitel- und Nebenwinkel in der Umwelt"—  Präsentation transkript:

1 Scheitel- und Nebenwinkel in der Umwelt
Präsentation mit Fotos von ADI Arbeitsgemeinschaft didaktische Innovation Geometrie Diese Präsentation kann zur Einführung der Begriffe „Scheitel- und Nebenwinkel“ verwendet werden. Bei den Beispielen aus der Umwelt müssen immer gewisse Abstrahierungen vorgenommen werden, bei einigen Folien wird diesem Umstand Rechnung getragen. Beim praktischen Unterrichtseinsatz wird der Lehrer / die Lehrerin vielleicht nur einige wenige Folien dieser Präsentation auswählen beziehungsweise eigene Ergänzungen vornehmen.

2 Fahrradspeichen Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Bei den Speichen eines Rades kann man sehr gut Scheitel- und Nebenwinkel erkennen. KLICK Eine Winkel wird ausgewählt. Dieser Winkel ist ein Scheitelwinkel: Die Schenkel beider Winkel liegen paarweise auf genau zwei Geraden! Einer der beiden möglichen Nebenwinkel … und hier der zweite Nebenwinkel

3 Absperr-Scherengitter Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Beim Scherengitter zur Absperrung treten diese Winkelarten wieder auf, obwohl dabei eine gewisse Abstraktion (rot-weisse Holzlatten  Strecken) notwendig ist, wie bei den späteren Folien deutlich werden wird.

4 Sind das Scheitelwinkel und Nebenwinkel?
Andreaskreuz Sind das Scheitelwinkel und Nebenwinkel? Treten hier Scheitel-und Nebenwinkel auf? KLICK Warum sind die eingetragenen Winkel im streng mathematischen Sinn keine Scheitel- und Nebenwinkel? Antwort: Die beiden Balken des Kreuzes sind keine Geraden, wie es nach der Definition dieser Winkelarten verlangt ist! Die eingezeichneten Winkel sind eigentlich „nur“ Parallelwinkel! Mathematisch exakt kann man nur die jetzt (nach den Translationen) eingetragenen Winkel als Scheitel-und Nebenwinkel bezeichnen

5 Containerkran Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Interpretiert oder besser gesagt idealisiert man die Verstrebungen als Geradenteile, dann kann man wohl von Scheitel-und Nebenwinkel sprechen, wenngleich die Einschränkung, die im vorigen Beispiel herausgearbeitet wurde, weiterhin gilt.

6 Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Unter der Bedingung der vorhin getroffenen Idealisierungsvereinbarung gibt es hier beim Geländer ebenfalls Scheitel-und Nebenwinkel!

7 Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Hier treten diese Winkeltypen vielfach auf, wenn man die Stäbe als Strecken interpretiert! Zwei Beispiele seien hervorgehoben!

8 Wo findest du hier Scheitel- oder Nebenwinkel?
Es gibt nur Nebenwinkel! Die Holzteile werden wieder als Strecken interpretiert, dann lassen sich Nebenwinkelpaare finden, allerdings keine Scheitelwinkel!

9 Wo sind da Neben- und Scheitelwinkel?
KLICK  Nächstes Bild

10 Wo findest du hier Scheitel- oder Nebenwinkel?
Scheitel-und Nebenwinkel: Alle eingezeichneten Winkel sind auch Parallelwinkel.

11 Wo findest du hier Scheitel- oder Nebenwinkel?
Es gibt nur Nebenwinkel! Nebenwinkel bei einer Straßenmarkierung

12 Scheitel- und Nebenwinkel
Unter der Voraussetzung, dass die Rohre des Geländers als Strecken idealisiert angenommen werden, findet man wiederum Scheitel und Nebenwinkel! Anmerkung: Die Darstellung der Winkel erfolgt hier nicht in der durch die Fotografie vorgegebenen Perspektive!

13 Ende