Grundwissen 5.Klasse.

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1 Grundwissen 5.Klasse

2 Grundwissen 5.Klasse Grundwissen – 5.Klasse Du kannst jetzt versuchen, Dein Mathematik-Wissen zu überprüfen und ein bisschen „aufzupolieren". Dabei werden Dir zuerst die einmal gelernten Inhalte nur in Überschriften gezeigt. Du sollst dann darüber nachdenken und versuchen, Dir alle wichtigen Sachverhalte dazu in Erinnerung zu rufen und eventuell aufzuschreiben. Es soll Dir dabei natürlich geholfen werden. Wenn Du ein         (für Aufgabe) findest, so kannst Du weiter in das jeweilige Gebiet eindringen. Du musst nur das passende Symbol anklicken und kommst dann in den Aufgabenteil. Erledige das dort gestellte Problem und vergewissere Dich, ob Du richtig gedacht hast, indem Du rechts unten auf „Lösungen ansehen“ klickst. Und nun geht es los!

3 Kapitel 1 Natürliche Zahlen Darstellung von Zahlen
Grundwissen 5.Klasse Kapitel 1 Natürliche Zahlen Darstellung von Zahlen

4 Grundwissen 5.Klasse Kapitel 2 Terme Die vier Grundrechnungsarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Gliedern von Termen Sonderfall beim Multiplizieren: Das Potenzieren. Potenzrechnungen Sonderfall beim Potenzieren: Die Quadratzahlen

5 Kapitel 3 Rechnen mit Termen Wichtige Regeln: a) Punkt vor Strich
Grundwissen 5.Klasse Kapitel 3 Rechnen mit Termen Wichtige Regeln: a) Punkt vor Strich b) Enthält ein Term Klammern, so haben diese Vorrang. Bei verschiedenen Klammern sind zuerst die inneren, dann die äußeren Klammern zu berechnen.

6 Kapitel 4 Größen a) Längen b) Gewichte c) Zeiten Umrechnungen
Grundwissen 5.Klasse Kapitel 4 Größen a) Längen b) Gewichte c) Zeiten Umrechnungen Rechnen mit Größen : 1.Teil : Umrechnungen Rechnen mit Größen : 2.Teil : Zusammenfassen

7 Kapitel 5 Umfang von Rechtecken -Sonderfall: Quadrate
Grundwissen 5.Klasse Kapitel 5 Umfang von Rechtecken -Sonderfall: Quadrate Flächeninhalt von Rechtecken Berechnungen a) Umrechnen von Flächeneinheiten b) Berechnen von Flächen c) Zusammenhänge

8 Kapitel 6 Teilbarkeit von Zahlen Der Begriff „Primzahl„
Grundwissen 5.Klasse Kapitel 6 Teilbarkeit von Zahlen Der Begriff „Primzahl„ b) Die Teilermenge c) Primfaktorzerlegung d) Anwendungen e) Berechnungen

9 Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen

10 Aufgaben und Fragen - Kapitel 1 - Was sind die natürlichen Zahlen?
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 1 - Was sind die natürlichen Zahlen? 2. Wie sieht das Mengenzeichen dafür aus? 3. Wie lautet die größte natürliche Zahl? Lösung ansehen Zurück zu Kapitel 1

11 Aufgaben und Fragen - Kapitel 1 -
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 1 - 1. Schreibe folgende Zahlen in Ziffernform :  a) Zwei Millionen vierzigtausendunddreiundneunzig b) fünfzig Billiarden zweihundert Milliarden sechs Millionen   2. Schreibe in Wortform: Zurück zu Kapitel 1 Lösung ansehen

12 Aufgaben und Fragen - Kapitel 2 - Was versteht man unter einem Term?
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 2 - Was versteht man unter einem Term? Wie lauten die Terme, die zu diesen Rechenarten gehören? Wie heißen die einzelnen Teile dieser Terme? Gliedere folgende Terme: a)      (14 – 12) b)      120 : (36 – 16) – 156 : ( ) Zurück zu Kapitel 2 Lösungen ansehen

13 Aufgaben und Fragen - Kapitel 2 - Was versteht man unter einer Potenz?
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 2 - Was versteht man unter einer Potenz? Aus welchen Teilen besteht sie? Berechne: 25; 43; 64; 2502 Schreibe folgende Zahlen als Potenz mit kleinster Basis: 64; 81; 216; 512 Schreibe die Quadrate der Zahlen von 10 bis 25 auf. Zurück zu Kapitel 2 Lösungen ansehen

14 Aufgaben und Fragen - Kapitel 3-
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 3- Wie lautet diese Regel ausführlich formuliert? 1. Berechne: 35 b) 53 *-2 * 2. Berechne: 13*[ 67+31*(4250:50+50)-8003:16000]-462 Zurück zu Kapitel 3 Lösungen ansehen

15 Aufgaben und Fragen - Kapitel 4 -
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 4 - Welche verschiedenen Größen kennst Du? Gib alle Dir bekannten Einheiten für Längen an. Gib alle Dir bekannten Einheiten für Gewichte an. Gib alle Dir bekannten Einheiten für Zeiten an. Zurück zu Kapitel 4 Lösungen ansehen

16 Aufgaben und Fragen - Kapitel 4 -
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 4 - Rechne in mehrfach benannte Größen um: a)      mm b)      cm c)      s d)      cm2 Zurück zu Kapitel 4 Lösungen ansehen

17 Aufgaben und Fragen - Kapitel 4 - Berechne:
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 4 - Berechne: a)  7 km 3 m 50 cm – 2 km 45 m 2 mm b)  kg + 4 t 830 kg c)  2d 4 h 35 s + 21 h 59 min 46 s d) 45 ha 29 m a 486 m2 Zurück zu Kapitel 4 Lösungen ansehen

18 Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 -
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 - Wie lautet die Berechnungsformel für den Umfang von Rechtecken ? Quadraten ? Zurück zu Kapitel 5 Lösungen ansehen

19 Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 -
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 - Wie lautet die Berechnungsformel für die Fläche von Rechtecken ? Wie lautet die Berechnungsformel für die Fläche von Quadraten ? Zurück zu Kapitel 5 Lösungen ansehen

20 Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 -
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 - Rechne in die angegebenen Einheiten um: a)  1700 m2 (a bzw. cm2 ) b)  dm2 (a bzw ha) 2. Schreibe als mehrfach benannte Größe: a) cm2 b) mm2 Zurück zu Kapitel 5 Lösungen ansehen

21 Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 -
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 5 - Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Rechtecks mit a= 3 dm 5 cm und b = 4 dm 3 cm. Wie groß ist der Umfang eines Quadrates, dessen Flächeninhalt 5 dm2 76 cm2 beträgt? Ein Rechteck hat die Seiten 9 dm und 36 dm. Wie groß ist der Umfang eines flächengleichen Quadrates? Zurück zu Kapitel 5 Lösungen ansehen

22 Aufgaben und Fragen - Kapitel 6 -
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 6 - 1.  Was versteht man unter einer Primzahl? 2.  Gib die Teilermenge der Zahl 18 (bzw. 72) an. 3.  Welche Aussage ist wahr (w), welche falsch (f) ? a) T(6)  T(60) b) T(18)  T(36) c) T(30)  T(3303) Zurück zu Kapitel 6 Lösungen ansehen

23 Aufgaben und Fragen - Kapitel 6 -
Grundwissen 5.Klasse Aufgaben und Fragen - Kapitel 6 - Mache eine Primfaktorzerlegung von a) b) c) 6300 Welche bekannten Größen lassen sich mit Hilfe der Primfaktorzerlegung berechnen? Berechne ggT und kgV von (36, 84) bzw. (250, 175). Zurück zu Kapitel 6 Lösungen ansehen

24 Grundwissen 5.Klasse Lösungen

25 Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 1 - 1. Mit den natürlichen Zahlen zählen wir die Elemente einer Menge. Es sind 1, 2, 3, 4, .... 2.  Das Mengenzeichen ist N. 3.  Es gibt keine größte natürliche Zahl. Zurück zum Kapitel Zurück zu den Aufgaben

26 Lösungen - Kapitel 1 - 1. a) 2040093 b) 50000200006000000
Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 1 - 1.   a)       b) 2. Drei Billiarden vierhundert Billionen vier Milliarden fünf Millionen sechstausendneunhundertsechsundachtzig Zurück zum Kapitel Zurück zu den Aufgaben

27 Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 2 - Zahlen, Variable und Rechenausdrücke aus diesen sind Terme.Summe, Differenz, Produkt, Quotient Summe = 1. Summand plus 2. Summand Differenz = Minuend minus Subtrahend Produkt = 1. Faktor mal 2. Faktor Quotient = Dividend durch Divisor Der Term ist eine Summe. Der 1. Summand ist 27, der 2. Summand ist ein Produkt. Der 1. Faktor ist 5, der 2. Faktor ist die Differenz aus 14 und 12. Der Term ist eine Differenz. Der Minuend ist ein Quotient, dessen Dividend 120 und dessen Divisor die Differenz aus 36 und 16 ist. Der Subtrahend ist ein Quotient, dessen Dividend 156 und dessen Divisor die Summe aus 11 und 15 ist. Zurück zum Kapitel Zurück zu den Aufgaben

28 Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 2 - Eine Potenz ist ein Produkt mit lauter gleichen Faktoren. Schreibweise: ab a heisst Basis, b Exponent Ergebnisse: 32; 64; 1296; Die Ergebnisse sind : 26; 34; 63; 29 Die gesuchten Quadratzahlen sind: 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361; 400; 441; 484; 529; 576; 625 Zurück zum Kapitel 2 Zurück zu den Aufgaben

29 Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 3 - Enthält ein Term alle vier Grundrechnungsarten, so sind die Punkt- rechnungen zuerst auszuführen. Dabei sind Potenzen jeweils zuerst zu berechnen. Zu 1a) = = 1022 Zu 1b) = 125           = 2375 – = 1170 Zu = 13[ ( ) – :16000] – = 13[ – 4000] – = 13252 – 36 = 3240 Zurück zum Kapitel 3 Zurück zu den Aufgaben

30 Lösungen - Kapitel 4 - Bekannte Größen:
Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 4 - Bekannte Größen: Länge; Fläche; Rauminhalt; Masse; Zeit Einheit : Meter (m) Untereinheiten : km, dm, cm, mm Einheit: Kilogramm (kg)   Untereinheiten : t, dz, Ztr., Pfd, g, mg Einheit : Sekunde (s)         Untereinheiten: a, d, h, min. Zurück zum Kapitel 4 Zurück zu den Aufgaben

31 Lösungen - Kapitel 4 - a) 300 km 581 m 2 dm 3m b) 4660 km 8 m 8 cm
Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 4 - a)      300 km 581 m 2 dm 3m b)      4660 km 8 m 8 cm 15 h 57min 10 s 9ha 40 a 65 dm2 Zurück zum Kapitel 4 Zurück zu den Aufgaben

32 Lösungen - Kapitel 4 - a) 4 km 958 m 4 dm 9 cm 8 mm b) 5 t 75 kg
Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 4 - a)      4 km 958 m 4 dm 9 cm 8 mm b)      5 t 75 kg c)      3 d 2 h 21 s d)      46 ha 3 a 15 m2 Zurück zum Kapitel 4 Zurück zu den Aufgaben

33 Lösungen - Kapitel 5 - U = 2 a + 2 b U = 4 a
Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 5 - U = 2 a + 2 b U = 4 a Zurück zum Kapitel 5 Zurück zu den Aufgaben

34 Lösungen - Kapitel 5 - A = a b A = a2 Zurück zum Kapitel 5
Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 5 - A = a b A = a2 Zurück zum Kapitel 5 Zurück zu den Aufgaben

35 Lösungen - Kapitel 5 - Zu 1a) 17 a = 170000 cm2 Zu 1b) 47a = 0,47 ha
Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 5 - Zu 1a) 17 a = cm2 Zu 1b) 47a = 0,47 ha Zu 2a) 2 m2 30 dm2 56 cm2 Zu 2b) 70 a 34 m2 94 cm2 4 mm2 Zurück zum Kapitel 5 Zurück zu den Aufgaben

36 Lösungen - Kapitel 5 - u = 2 (35 cm + 43 cm) = 1 m 56 cm
Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 5 - u = 2 (35 cm + 43 cm) = 1 m 56 cm A = 35 cm 43 cm = 15 dm2 5 cm2 a2 = 576 cm2  a = 24 cm  u = 96 cm A = 9 dm 36 dm = 324 dm2  a = 18 dm  u = 7 m 2 dm Zurück zum Kapitel 5 Zurück zu den Aufgaben

37 Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 5 - Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. T(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} T(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72} T(6)  T(60) (wahr); T(18)  T(36) (wahr); T(30)  T(3303) (falsch) Zurück zum Kapitel 6 Zurück zu den Aufgaben

38 Grundwissen 5.Klasse Lösungen - Kapitel 5 - 36 = 22 *32 ; = 24 * 32 ; = 22 *32 * 52 * 7 Man kann den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) berechnen. 36 = 22 *32 ; 84 = 22 * 3* 7     ggT = 12; kgV = 252 250 = 2 *53 ; 175 = 52 *7     ggT = 25; kgV = 1750 Zurück zum Kapitel 6 Zurück zu den Aufgaben