Der Urknall Von Sebastian Thurau.

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1 Der Urknall Von Sebastian Thurau

2 Im Englischen: Big Bang
Google-Treffer beim Suchbegriff „Big Bang“

3 Sonne, Mond und Sterne die Erde (großes Bild), die Sonne (links unten), der Mond (rechts oben) und der Stern Beteigeuze (rechts unten)

4 Fixsterne oder fixe Sterne?
Langzeitbeobachtung des Galaxien-Mittelpunktes Beginn der Untersuchung: 1992 verwendete Kamera: Speckle-Camera SHARP I Beobachtungsort: La Silla, Chile

5 Die Rotverschiebung Doppler-Effekt (Christian Doppler 1842)
- Ziel kommt auf uns zu: kürzere Wellenlänge - Ziel entfernt sich von uns: längere Wellenlänge Irrtums Christian Dopplers: - Die Farbe der Sterne beruht nicht auf seinem Effekt !!! Richtig ist aber: Rotverschiebung von Spektrallinien (Sir William Huggins 1868) - Absorptions-Linien in den Spektren heller Sterne sind gegenüber dem Sonnenspektrum ins Rote bzw. Blaue verschoben.

6 Foto von M31(nach Messier-Katalog 1781) oder dem Andromeda-Nebel
© by Wilfried Langer

7 Das Hubble-Gesetz - Edwin Hubble untersucht 1923 M31 mit hochauflösendem Teleskop und berechnet die Entfernung auf Lichtjahre anhand der Helligkeit einzelner Sterne (später mehrmals korrigiert auf etwa Lichtjahre). - Voraussetzung: Der Andromedanebel ist eine Galaxie ähnlich der unseren. - Weitere Nebel/Galaxien werden vermessen. - Hubble entdeckt 1929: Bis auf wenige, sehr nahe Galaxien weisen alle Galaxien Rotverschiebungen in ihren Spektren auf. Dabei nehmen die Rotverschiebungen der Galaxien proportional zur Entfernung von uns zu! -Allgemeingültigkeit folgt aus dem Kosmologischen Prinzip -Hinweise auf Gültigkeit des Kosmologischen Prinzips: Das Universum ist isotrop und homogen! (bei entsprechender Skala - mehrere Gpc) Probleme: Gültigkeit im Kleinen und relativistische Geschwindigkeiten

8 -1931 veröffentlicht Hubble besseres Beweismaterial.
-Hubble verifiziert die Proportionalität zwischen Geschwindigkeit und Entfernung von Galaxien mit Geschwindigkeiten bis zu km/s. -Nach damaligen Schätzungen kommt er zu dem Schluss: Eine Geschwindigkeit von km/s entspricht einem Abstand von 120*106 Lichtjahren. -Dieser Quotient heißt Hubble-Konstante, obwohl er sich mit dem Alter des Universums ändert (s.u.). -Die Zahlen werden später des öfteren korrigiert. Edwin Hubble

9 R(t) : kosmologische Entfernung
r(t) : Abstand zu einer Galaxie H : Hubble-Konstante experimentell bestimmt 1 parsec 1pc = 3,086*1016m = 3,26 Lichtjahre

10 Wie alt ist unser Universum?
- Voraussetzung: Die Galaxien streben mit konstanter Geschwindigkeit auseinander. Dann waren die Galaxien vor „langer“ Zeit einmal sehr dicht zusammen. Damals muss das Universum entstanden sein! - Aus der Geschwindigkeit und dem relativen Abstand zweier Galaxien zueinander lässt sich das Alter des Universums bestimmen. - Die Rechnung ergibt: Das Universum ist 20 Milliarden Jahre alt. Dies nennt man die „charakteristische Expansionszeit“. -Aber: Die Galaxien streben nicht mit konstanter Geschwindigkeit aus- einander, sondern werden langsamer (Hubble-Konstante ändert sich, s. u.). - Weitere Belege führen zu einem Alter von etwa 15 Milliarden Jahren: Überlegungen zur Evolution von Sternen, Häufigkeiten verschiedener radioaktiver Isotope auf der Erde (insbesondere: U-235 und U-238)

11 Die Gravitation - Frage nach der Dynamik des Universums
- erste und lange Zeit einzige Überlegungen von Isaac Newton zum end- lichen und unendlichen Universum - Erst Einsteins „Allgemeine Relativitätstheorie“ brachte neue Impulse. Nach Abschluss seiner Theorie im Jahre 1916 wollte er 1917 eine Lösung für seine Gleichungen finden, in der die Raum-Zeit-Geometrie des gesam- ten Universums beschrieben wäre. - Einsteins Annahme: Die Lösung ist homogen, isotrop und statisch. - Zur Lösung musste Einstein die sogenannte „kosmologische Konstante“ einführen. Damit ließ sich die Gravitation über große Entfernungen erklären. - Neue Impulse verliehen de Sitters Modell von Es wurde in Europa aber erst 1922 populär. De Sitter strebte ebenfalls eine homogene, isotrope und statische Lösung an.

12 Die kritische Dichte ρc
- Aber: De Sitters Modell enthielt Fehler. Sein Modell war nicht-statisch. - Einstein bedauerte die Einführung der „kosmologischen Konstante“, ließ sich doch eine Lösung ohne diese für den nicht-statischen Fall finden. - Alexander Friedmann fand 1922 die allgemeine homogene und isotrope Lösung für Einsteins ursprüngliche Gleichungen. Albert Einstein hinten: Albert Einstein, Paul Ehrenfest, Willelm de Sitter vorne Arthur Eddington Hendrik Lorentz ; Leiden, Niederlande Alexander Friedmann

13 Friedmann-Gleichung: Dgl für Skalenparameter R,
k : Vorzeichen-Parameter, entweder -1, 0 oder 1 kritische Dichte ρc : Dichte ρ, bei der k=0 wird Einführung des Ω-Parameters - Konsequenzen der Dichte: Die Bewegung der Galaxien wird gebremst. - Fraglich ist nur, wie stark abgebremst wird: Kann das Universum für alle Zeiten expandieren (ρ<ρc offenes Universum), wird die Expansion zum Stillstand kommen und in eine Kontraktion übergehen (ρ>ρc ge- schlossenes Universum) oder geht die Expansionsrate asymptotisch gegen Null (ρ=ρc flaches Universum)?

14 Ω=1 - Stand von 1977: Alles deutet auf ein offenes Uni- versum hin.
- Stand heute: Ω=1 Das Universum ist flach, dies haben zahlreiche Be- obachtungen untermauert. k=1 , ρ<ρc, Ω<1 k=0 , ρ=ρc, Ω=1 k=-1 , ρ>ρc, Ω>1 Offenes, flaches oder geschlossenes Universum?

15 Unser Blick auf das Universum
100% ? Unbekannte Form dunkler Energie 80% 60% 40% ? Unbekannte Form dunkler Materie 20% Baryonen Neutrinos Sterne 0%

16 Kosmische Hintergrundstrahlung
?

17 - „Äquivalent-Temperatur“ als Ausdruck für die Intensität
eines Radiorauschens - Jeder materielle Körper wird bei einer Temperatur oberhalb des absoluten Nullpunktes immer ein Radiorauschen emitieren. Dies wird durch die Wärmebewegung der Elektronen innerhalb des Körpers hervorgerufen. - Innerhalb eines geschlossenen Körpers hängt die Intensität des Radiorauschens bei einer bestimmten Wellenlänge alleine von der Temperatur der Wände ab: je höher die Temperatur, desto intensiver das Rauschen - „Äquivalent-Temperatur“ = Temperatur der Wände eines Be- hälters, innerhalb dessen das Radiorauschen die beobachtete In- tensität hätte - Die kosmische Hintergrundstrahlung wurde zum ersten Mal im Frühjahr 1964 von Penzias und Wilson entdeckt, die theoretischen Grundlagen und erste Erklärungsversuche lieferte Peebles ab Anfang 1965, auch wenn be- reits Gamow, Alpher und Herman 15 Jahre vorher Ansätze erarbeitet hatten.

18 - Peebles Aussage: Das Universum besteht zu 3/4 aus Wasserstoff
- Peebles Aussage: Das Universum besteht zu 3/4 aus Wasserstoff. Hätte zur Zeit des Urknalls keine Strahlung mit sehr hoher Äquivalenz-Temperatur ex- istiert, wären die leichten Kerne zu schwereren Elementen „verbacken“ wor- den. Sehr kurzwellige Strahlung hätte die sich bildenden schweren Atome sehr schnell wieder gesprengt. - Die Strahlung hat den Urknall „überlebt“, ist aber in der vergangenen Zeit stark abgekühlt hätte sie - laut Peebles - unter 10°K betragen müssen. - Ergebnisse: Peebles theoretischer Wert: <10°K Penzias und Wilson 1. Messung 3,5°K nach wiederholten Messungen 3°K heute 2,73°K

19 Schwarzkörperstrahlung und thermisches Gleichgewicht
- Überlegungen: Heute können sich Photonen aufgrund der geringen Dichte im All nahezu ungehindert ausdehnen. Als das Universum dichter und heißer war und es noch keine Atome - geschweige denn Galaxien und Sterne - gab (etwa die ersten Jahre), war die „mittlere freie Zeit“ eines Photons durch Streuung oder Absorbtion an Ladungsteilchen sehr kurz. - Vermutlich wäre dieses System im „thermischen Gleichgewicht“ gewesen. Wäre dem so gewesen, hätte es eine Schwarzkörperstrahlung emitiert und die kosmische Hintergrundstrahlung als Überbleibsel dieser Strahlung wäre ebenfalls eine Schwarzkörperstrahlung. -Dies wurde inzwischen nachgewiesen!

20 Energiedichte und Rekombination
- Die heutige Energiedichte beträgt etwa 380 eV/l . - Als die Temperatur etwa 1000mal so hoch und das Universum etwa 1000mal kleiner als heute war, war die Energiedichte in etwa um den Faktor 1012 größer. - Konsequenzen für das frühe Universum: - Das Universum war so heiß, dass Atome in Kerne und Elektronen aufge- löst waren. - Zwischen Materie und Strahlung herrschte ein thermisches Gleichgewicht. - Durch Expansion und Abkühlen (auf etwa 3000°K) wurde es so „kalt“, dass sich Atome bilden konnten (Rekombination). - Mit dem Verschwinden freie Elektronen konnte sich die Strahlung aus- breiten und entkoppelte aus dem Thermischen Gleichgewicht.

21 - Weitere Konsequenz: - Aus 3°K Hintergrundstrahlung folgt eine Photonendichte von Photonen/l . - Die Kernteilchendichte liegt zwischen 0,03 bis 6 Teilchen je 1000 Liter. - Daraus ergibt sich (gerundet): Das Universum enthält im Durchschnitt 1 Milliarde Photonen pro Kernteilchen. - Daraus folgende Konsequenzen: - Die Differenzierung der Materie in Galaxien und Sterne konnte erst nach dem Auskoppeln der Strahlung einsetzen. - Die Masse der Kernteilchen enthält mehr Energie (E = mc²) als die Ener- gie der Photonen, welche temperaturabhängig ist. Wir befinden uns in ei- nem materiedominiertem Universum. - Als die Temperatur höher war (etwa 4000°K), war folglich auch die Ener- gie der Photonen höher. Das Universum war strahlungsdominiert.

22 Die Entstehung der Teilchen
- Zunächst: Temperatur und Zeit als parallele Skalen - Als Bezugstemperatur dient die Temperatur der Photonen. - Zu Beginn der strahlungsdominierten Ära besteht das Universum aus einer Brühe aus Quark-Gluonen-Plasma, Neutrinos, Photonen Elektronen und Positronen. - Folgende Reaktion läuft permanent ab: -Sinkt die Temperatur, zerfallen Protonen und Neutronen nicht mehr in Quarks und Gluonen:

23 - Die Schwellentemperatur für diesen Prozesswechsel ist erreicht, sobald die
Energien im Bereich von E=mpc² liegen. - Das Quark-Gluonen-Plasma verschwindet, Neutronen und Proton sind ent- standen. - Später wird wiederum eine bestimmte Schwellentemperatur unterschritten. Diesmal rücken Positronen und Elektronen in den Mittelpunkt des Inte- resses. - Wird eine Temperatur äquivalent zu einer Energie von E=2mec² (~1MeV) unterschritten, reicht die Energie der Photonen nicht mehr aus, um ein Elektron und ein Positron beim Zusammenstoß zu bilden. - Eine Vernichtungsschlacht setzt ein.

24 Problem der Teilchenanzahl
- Es müssen gerade soviele Teilchen vorhanden gewesen sein, um dem ther- mischen Gleichgewicht zu genügen. - Oberhalb der Schwelltemperaturen verhalten sich die jeweiligen Teilchen ähnlich den Photonen. Paare entstehen und vergehen. - Unterhalb der Schwelltemperaturen entstehen keine Teilchen-Antiteilchen- Paare mehr. Hätte es genauso viele Teilchen wie Antiteilchen gegeben, dann hätten sich alle Paare gegenseitig vernichtet, sobald das Universum auf etwa 1 Milliarde Grad ab- kühlte wäre. GEGENBEWEIS:

25 - Konsequenz: Es gab einen leichten Teilchenüberschuss gegenüber den
Antiteilchen (s.o.)! - Die Vernichtungsschlacht konnten nur die wenigen überschüssigen Teil- chen überleben. - Gegentheorie: Es gab gleich viele Teilchen und Antiteilchen. Diese sind momentan nur räumlich getrennt. - Allerdings müsste die Antimaterie dann irgendwo sein. Bisher konnte sie noch nirgends entdeckt werden, auch wenn große Anstrengungen unter- nommen wurden und noch immer werden, sie zu entdecken.

26 Die Chronologie des Urknalls
- Anfang: ??? - aktuelles Modell: Inflation des Universums - Die Urkraft vereinigt alle Kräfte in sich. - Das Universum ist eine extrem heiße, winzig kleine Materieblase. - Es kühlt ab und die Kraft der großen vereinheitlichten Theorie zerfällt in die uns bekannten Kräfte. - Eine sehr kurze Periode setzt ein, in der das Universum mit überlicht- geschwindigkeit expandiert. - Die Inflation des Universums er- klärt, warum die kosmische Hintergrundstrahlung heutzutage so gleich- mäßig ist.

27 Bis 1011°K - Die Temperatur beträgt etwa 1011°K.
- Protonen und Neutronen konnten sich bereits bilden. -Eine Materie-Strahlungssuppe im ther- mischen Gleichgewicht gebildet. - Die am häufigsten vorkommenden Teilchen haben eine Schwelltempera- tur von unter 1011°K: Elektronen, Positronen, Photonen, Neutrinos und die Antineutrinos - Das Universum ist so dicht, dass selbst die Neutrinos im thermischen Gleichgewicht gehalten werden.

28 - Die Energiedichte beträgt etwa 21
- Die Energiedichte beträgt etwa 21*1044 eV/l, was eine Massendichte von 3,8*109 kg/l entspricht. - Auf je 109 Photonen oder Elektronen oder Neutrinos entfällt ein Neutron oder Proton. Zusammengesetzte Kerne werden sofort vernichtet, da nur eine Energie von 106 eV bis 108 eV nötig wäre, und diese unter der thermischen Energie liegt. - Das Verhältnis von Proton und Neutron beträgt 1:1. - Aussagen über die Größe sind nicht wirklich möglich und nötig. Aber: Das Universum muss im selben Verhältnis kleiner gegenüber dem heutigen sein, wie die Temperatur von 1011°K gegenüber der heutigen von 3°K größer ist. Die Größe ließe sich damit auf etwa 4 Lichtjahre abschätzen. - Die charakteristische Expansionszeit beträgt etwa 0,02 Sekunden.

29 Bis 3*1010°K - Die charakteristische Expansionszeit beträgt etwa 0,2 Sekunden. - Die Energiedichte ist zurückgegangen. - Neutronen können sich leichter in Protonen verwandeln als Protonen in Neutronen. Es gibt 38% Neutronen gegenüber 62% Protonen.

30 Bis 1010°K - Die charakteristische Expansionszeit beträgt etwa 2 Sekunden. - Die Energiedichte ist weiter zurückgegangen. - Da die Temperatur und die Dichte zurückgegangen sind und die mittlere freie Zeit der Neutrinos groß ist, können sich diese wie freie Teilchen verhalten und entkoppeln. Die Energie ist auf jeden Fall größer als 2mec² (>1MeV). - Da sich die Temperatur der Schwellentemperatur der Elektronen und Positronen nähert, beginnen diese sich jetzt schneller zu vernichten, als sie aus Strahlung wiedererzeugt werden können. - Das Verhältnis von Neutronen zu Protonen beträgt jetzt etwa 24:76, Kerne können aber noch nicht gebildet werden.

31 Bis 3*109°K - Inzwischen sind knapp 14 Sekunden vergangen.
- Es ist inzwischen so kühl, dass die Schwellentemperatur der Elektronen und Positronen unterschritten ist. Die Teilchen und Antiteilchen vernichten sich gegen- seitig. Dadurch steigt die Temperatur und die Abkühlung verlangsamt sich. Die ent- koppelten Neutrinos sind 8% kälter als die anderen Teilchen. - Stabile Kerne wie Helium könnten sich bei der Temperatur theoretisch bilden, doch entstehen sie nicht spontan. Im expandierenden Universum entstehen Kerne nur in 2-Teilchen- Reaktionen.

32 - Bevor Helium entstehen kann, muss also Deuterium aus einem Proton
und einem Neutron entstehen. Deuterium-Kerne haben allerdings eine aus- gesprochen schwache Bindung, so dass die Kerne sofort nach der Bildung wieder zerfallen und Heliumkerne noch nicht entstehen können. - Neutronen verwandeln sich noch immer - wenn auch sehr langsam - in Protonen. Das Verhältnis von Neutronen zu Protonen beträgt jetzt 17:83.

33 Bis 109°K - Es sind jetzt rund 3 Minuten vergangen.
- Inzwischen sind fast alle Positronen und Elektronen vernichtet, dass Universum besteht jetzt hauptsächlich aus Photonen, Neutrinos und Anti- neutrinos. - Die Photonen haben eine um 35% höhere Temperatur als die Neutrinos und Antineutrinos. - Noch immer zerfallen fast alle Deuterium-Kerne, so dass ein extremer Mangel an schweren Atomkernen besteht. - Der Zerfall freier Neutronen gewinnt an Bedeutung: alle 100 Sekunden zerfallen 10% der freien Neutronen zu Protonen. Das Neutronen-Protonen verhältnis beträgt jetzt 14:86. - Die strahlungsdominierte Ära neigt sich ihrem Ende.

34 Etwas später (~0,9*109°K) - Es sind in etwa 3 Minuten und 45 Se-
kunden vergangen. - Die Temperatur ist soweit abgekühlt, dass Deuterium-Kerne entstehen können. Durch den Zusammenstoß mit einem Neutron bzw. Proton entsteht Tritium oder Helium-drei. Anschließend ent- stehen Helium-Kerne, welche aus zwei Protonen und zwei Neutronen be- stehen. - Da es keine stabilen Kerne gibt, die aus 5 oder 8 Kernteilchen bestehen, entstehen keine schwereren Kerne. Stattdessen werden nahezu alle freien Neutronen zu Helium-Kernen verbacken. - Kurz vor der Kernsynthese beträgt das Verhältnis von Neutronen zu Pro tonen etwa 13:87. Entsprechend beträgt der Heliumanteil etwa 26%.

35 Bis 3*108°K - Es sind jetzt rund 34 Minuten und 40 Sekunden vergangen.
- Inzwischen sind mit Ausnahme eines geringen Elektronen-Überschusses alle Positronen und Elektronen vernichtet. - Die Photonen haben eine um 40,1% höhere Temperatur als die Neutrinos und Antineutrinos. - Die Energiedichte des Universums entspricht einer Massedichte, die 9,9% der des Wassers ausmacht. Daraus folgt eine charakteristische Ex- pansionszeit von 1 Stunde und 15 Minuten. - Die Kernprozesse sind abgeschlossen, auf jedes freie oder gebundene Proton kommt ein Elektron. Es ist aber noch viel zu heiß, als dass stabile Atome entstehen könnten.

36 Die Entstehung stabiler Atome
- Obwohl sich das Universum weiter abkühlt und ausdehnt, passiert in den nächsten Jahre nichts von Bedeutung. - Schließlich können sich Wasser- stoff- und Helium-Atome bilden. Die Bindungsenergie beträgt rund 13eV. - Da es keine freien Elektronen mehr gibt, wird das Universum strahlungs- durchlässig. Materie und Strahlung entkoppeln.

37 - Die Gravitation sorgt für die Entstehung großer Wasserstoff-Helium-
Wolken, aus denen sich später Sterne und Galaxien bilden.

38 Zwei Übersichts- grafiken zur Urknall- Theorie

39 Bestätigung für die Urknall-Theorie
- Erste Schätzung aus den 60er Jahren zur Entstehung der Sonne ergaben: Die Sonne bestand zu ihrer Entstehung überwiegend aus Wasserstoff und zu etwa 20% bis 30% aus Helium. - Während die räumliche Verteilung von schweren Atome in unserer Galaxie stark schwankt, ist dies bei Helium nicht der Fall. - Berechnungen bezüglich der Verteilung verschiedener Atome basierend auf der Urknalltheorie decken sich mit tatsächlich gemessenen Werten.

40 Standardmodell - Leider ist kein Verfahren bekannt, um den
Neutrino-Hintergrund zu messen. Er müßte aufgrund der stärkeren Abkühlung kurz nach dem Urknall eine Äquivalent-Temperatur von etwa 2°K haben. - Aufgrund der vielen, zahlreichen Hinweise und der allgemeinen Akzeptanz, wird die Urknall-Theorie auch als Standardmodell bezeichnet.

41 Literatur: - Weinberg, Steven: Die ersten drei Minuten - Der Ursprung des Universums 7. Auflage, R. Piper & Co. Verlag, München 1977 engl. Original: The First Three Minutes. A Modern View of the Origin of the Univers. Basic Books, Inc. Publishers, New York - Grupen, Claus: Astroteilchenphysik - Das Universum im Licht der kosmischen Strahlung 1. Auflage, Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig Wiesbaden, 2000 - Klapdor-Kleingrothaus, Hans Volker; Zuber, Kai:Teilchenastrophysik Teubner-Studienbücher: Physik, Stuttgart 1997

42 Bildnachweis: greenvilleonline.com/.../images/ 0101%20do%20big%20bang.jpg home.t-online.de/home/OlafAmelsberg/erde.gif © by Wilfried Langer, wilfried.langer.bei.t-online.de/picsana/m31r200.jpg

43 sja.ucdavis.edu/images/einstein-lg.jpg blueox.uoregon.edu/~courses/BrauImages/Chap27/FG27_009.jpg bilder/taube.gif blueox.uoregon.edu/~courses/BrauImages/Chap27/simplemodel.gif zebu.uoregon.edu/~js/ast123/images/inflation.gif

44 map.gsfc.nasa.gov/ContentMedia/990403b.jpg Eine Folie „Our View of the Universe“ / „Unser Blick auf das Universum“ aus einem Vortrag von Prof. Dr. Werner Hofmann übernommen und aus dem Englischen ins Deutsche übersetzt: Video zum Thema „Blick ins Zentrum der Milchstraße“: