Die Entwicklung des Universums

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1 Die Entwicklung des Universums
Thomas Hebbeker (RWTH) Sternwarte Aachen Mai 2002 Bild: M16 (Eagle Nebula), star forming, HST Grundlegende Beobachtungen Das Big-Bang – Modell Die kosmologische Konstante 1.1

2 Galaxien Blick in die Vergangenheit! „Whirlpool“ (HST) 37 Millionen Lj
HST „deep field“ bis zu 10 Milliarden Lichtjahre Blick in die Vergangenheit!

3 Die kosmische Hintergrundstrahlung
Penzias Wilson 1964 Mikrowellenstrahlung aus allen Richtungen = „schwarzer Körper“ mit T = 2.7K Kleine Temperatur-unterschiede COBE

4 Die Chemie des Universums
Vor der Sternbildung: Am Ende des Sternenlebens: 75 % % Wasserstoff Helium (Massenanteil) Wir bestehen aus Sternenasche !

5 Rotverschiebung der Galaxien
Hubble 1929: Universum expandiert nm

6 Das heutige Universum T = 2.7 K Materie: Galaxien mit je Sternen
H,He Sternen dunkle Materie Strahlung: Sternenlicht Hintergrundstrahlung

7 Inhalt Grundlegende Beobachtungen:
(auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

8 + = Das Big-Bang - Modell Einsteins allgemeine Relativitätstheorie
Astrophysikalische Beobachtungen + Der Raum expandiert Anfang: „Big Bang“ = Hintergrundstrahlung Rotverschiebung Chemie

9 Evolution des Universums (a la Einstein)
Bestimmt von: Hubble-Konstante (kinetische Energie Expansion) mittlere Massendichte (potentielle Energie Kontraktion) Gravitation! nicht genau bekannt mittlere Massendichte kritische Massendichte Hubble-Konstante Skalenparameter R: Abstand zwischen zwei entfernten Galaxien

10 Prozesse im frühen Universum
heute Materie dominiert Atome Prozesse im frühen Universum Kerne 100 GeV (Beschleuniger) Strahlung dominiert Ladungssumme = 0

11 Nukleosynthese 2 n + 2 p g He-Kern p = H-Kern
t = 3 min T = K E = 0.1 MeV 2 n + 2 p g He-Kern (stabil) p = H-Kern (übriggebliebene Protonen) Schwere Kerne (C, O, U...) entstanden erst in Sternen/Supernovae !

12 Bildung von Atomen He-Kern + 2 e g He-Atom H-Kern + e g H-Atom
t = a T = 3000 K E = 0.3 eV Kerne He-Kern + 2 e g He-Atom und auch ein wenig D, Li, ... H-Kern + e g H-Atom Weltall ohne freie Ladung! Licht kann sich ungehindert ausbreiten! Universum wird durchsichtig! kosmische Hintergrund- strahlung !

13 Inhalt Grundlegende Beobachtungen:
(auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

14 „klassische“ Evolutionsgleichung
Falls Materie dominiert: Integration: < 0 = 0 > 0 k = const Bis auf Faktoren: kinetische Energie potentielle Energie = Gesamtenergie und Raumkrümmung (AR)

15 Umformulierungen der Evolutionsgleichung
Hubble-‘Konstante‘: kritische Dichte -Parameter:

16 Interpretation der Evolutionsgleichung
offen euklidisch flach geschlossen

17 Lösung der Evolutionsgleichung
Spezialfall k=0: Abstand Geschwindigkeit Beschleunigung Weltalter: Urknall: heute:

18 Inhalt Grundlegende Beobachtungen:
(auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

19 Messung der Evolutionsparameter
(Standard-)Evolutionsgleichung hat 2 unabh. freie Parameter Zu bestimmen via astrophysikalischer Messungen! Messung von mehr als 2 Parametern: TEST des Modells! Mögliche Wahl der zwei Parameter: Geschwindigkeit, Krümmung Weltalter, Dichte, Geschwindigkeit Geschwindigkeit, Beschleunigung immer negativ!

20 Messung der Hubble-Konstanten
Relativ einfach: v = dR/dt aus Rotverschiebung der Wellenlängen: Schwierig: absolute Entfernung R aus scheinbarer Helligkeit ( ) von „Standardkerzen“ (Cepheiden u.a. Periodische, Supernovae)

21 Messung des Weltalters
Kugelsternhaufen in der Nähe der Milchstrasse: Anzahl alter Sterne (rote Riesen) berechenbar (t) b) Radioaktiver Zerfall schwerer Kerne aus Supernova-Explosionen: Isotopenverhältnis (z.B ) berechenbar (t) HST, M80 Zahlen: Bergmann-Schaefer, sa2001

22 Messung der mittleren Massendichte
Beobachtungen: sichtbares Licht: Nukleosynthese Big Bang: dunkle Materie: < ~ b) Stabilitätsargument: Abweichungen von nehmen mit der Zeit zu! Heutiger Wert zurückextrapoliert: W 1

23 Bestimmung der Raumkrümmung
Messung der Raumkrümmung: flach offen geschlossen d Winkel: r Methode: - Berechnung der Distanz d zwischen 2 kosmischen Objekten im bekannten (grossen!) Abstand r - Messung, unter welchem Winkel a die beiden Objekte erscheinen - Vergleich von a mit d / r

24 Messung von Raumkrümmung bzw. W
Abstand r ~15 Mrd J. S i m u l a t i o n geschlossen flach offen Distanz d berechenbar k > k= k < 0 passt am besten: k -> H bekannt ->

25 Supernovae Ia = Standardkerzen
Explosion wenn Masse kritischen Wert erreicht! „Standardkerzen“ Helligkeit: gleich groß Entfernungs- bestimmung Zeitskala: einige Wochen

26 Messung der Expansionsbeschleunigung
beschleunigte Expansion Supernovae Typ Ia = „Standardkerze“ Entfernung d ~ Alter Helligkeit Fluchtgeschwindigkeit v

27 Zusammenfassung der Messergebnisse
Unabhängige Messungen von Hubblekonstante Materiedichte Raumkrümmung Weltalter „passen (einigermassen) zusammen“ und bestätigen damit das Standard-Big-Bang-Modell Dessen Parameter werden auf ~10% genau bestimmt Neue Messungen der kosmischen Beschleunigung: „negative Gravitation“ Widerspruch zum Big-Bang-Modell!

28 Inhalt Grundlegende Beobachtungen:
(auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

29 Evolution mit kosmologischer Konstanten
ohne kosmologische Konstante: Einstein 1917 mit kosmologischer Konstanten : grosse Entferng! abstossend

30 Evolution - Beobachtungen
Einheit: 1 / Milliarden Jahre Einheit: dimensionslos Evolution - Beobachtungen Messung der Expansions-GESCHWINDIGKEIT

31 Evolution im Big-Bang-Modell
„passt“ Vergleich mit Modellrechnungen Evolution im Big-Bang-Modell

32 Messungen der Beschleunigung
Neu ! Messungen der Beschleunigung Messung der Expansions-BESCHLEUNIGUNG beschleunigte Expansion

33 Modifzierte Gravitationstheorie
„dunkle Energie“ wirkt abstossend! „negativer Druck“ Erweitertes Modell: Einsteins „kosmologische Konstante“ Modifzierte Gravitationstheorie beschleunigte Expansion

34 Inhalt Grundlegende Beobachtungen:
(auseinanderfliegende) Galaxien, Chemie, Hintergrundstrahlung Standard-Big-Bang-Modell: Überblick Berechnung der Evolutionsgleichungen und Interpretation Messungen der Evolutionsparameter Die kosmologische Konstante: Modifizierte Evolutionsgleichungen Konsequenzen

35 Dunkle Energie im Universum
Jetzt 3 Parameter: Massenenergie-Dichte Neu: Dunkle Energie-Dichte erfüllt den ganzen Raum, nicht an Masse gebunden Hintergrundstrahlung

36 Bedeutung und Grösse von L ?
Kosmologische Konstante: = charakteristische Längenskala (M = Galaxienhaufen) Vakuumenergiedichte: M = 1E15 Sonnenmassen = 2E45 kg = 1.3E72 GeV G = 6.7E-39/GeV**2 1/GeV = 6.58E-25 s 1 Lj = 9.5E15 m

37 Folgerungen aus L > 0 Auf Erde und im Sonnensystem:
Effekte nicht messbar (Kraft ~ R) frühes Universum: dominiert unverändert jetziges Universum: etwa gleich gross Neue Berechnung Weltalter: Milliarden J. zukünftiges Universum: dominiert exponentielles Auseinanderfliegen: Zahl der beobachtbaren Galaxien nimmt ab!

38 Offene Fragen Sind die Supernova-Messungen richtig ?
Ist unsere Interpretation der Daten korrekt ? Waren frühe Supernovae vielleicht „anders“ ? Ist die kosmologische Konstante verantwortlich ? Nimmt L mit der Zeit ab („Quintessenz“) ? Wie entsteht diese Energiedichte ? Vakuumfluktuationen ? Warum sind heute etwa gleich gross ?

39 Zusammenfassung „goldenes Zeitalter der Kosmologie“
Faszinierende neue Beobachtungen : Die Expansionsgeschwindigkeit scheint zuzunehmen, entgegen der Gravitationskraft! Kosmologische Konstante ?

40 Literatur: Bücher C. Grupen: Astroteilchenphysik, Vieweg, 2000
H.V. Klapdor-Kleingrothaus und K. Zuber: Teilchenastrophysik, Teubner, 1997 (Vorsicht: Fehler!) A. Unsöld, B. Bachel: Der neue Kosmos, Springer, 1999 Bergmann-Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik: Band 8, Sterne und Weltraum, Walter de Gruyter, 1997 S. Weinberg: The first three minutes, Basic Books, 1993

41 Literatur: Artikel Kosmologie
J.P. Ostriker, P.J. Steinhardt, Brave New Cosmos, Scientific American, Jan. 2001: N.A. Bahcall et al, The Cosmic Triangle: Revealing the State of the Universe, Science, 28 May 1999 J.W. van Holten, Introduction to Cosmology, NIKHEF-H/92-12 M. Bartelmann, Die kosmologische Inflation, Physikalische Blätter, Sep. 2001

42 Anhang: Big-Bang - Modell
Hubble 1929: Universum expandiert Hoyle 1950: „Big Bang“

43 Anhang: Dunkle Materie in/um Galaxien
Rotationsgeschwindigkeit v(r) via Doppler-Effekt: = dunkle Materie Spiralgalaxie v(r) ist Maß für eingeschlossene Masse ! etwa 10 mal mehr dunkle als leuchtende Materie !

44 Anhang: Supernova-Explosion
Bild 1 Bild 2 (3 Wochen später) Bild 2 – Bild 1

45 Anhang: Kosmologisches Dreieck
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46 Anhang: Formeln, Zahlen
H: 1/Zeit = 1/5E17 s -> L = 1E26 m k: Laenge**2/Zeit**2 L: 1/Zeit**2 = 1E-35 /s**2 G = 6.7E-39/GeV^2