Modellbildung im Überblick:

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1 Modellbildung im Überblick:
1. Sem. Einführung Ökologie G5 (1V) 4. Sem. Modellbildung in der Geoökologie G5 (2 V) Simulations- modelle M103 (1V + 3P) Zeitreihen- analyse (2V + 2P) Funktionen von Ökosystemen (2S + 2P) Seminare: (2S) AL, ÖS-Modelle, Nachhaltigkeit, Zustandsmodelle, ... Umweltinformations- (2S) Geoinformations- (2V) Systeme (neu) 5.-7. Ökologische Modellbildung M103 (2V)

2 Modellbildung im Überblick:
1. Sem. Stoffkreislauf, Organismen, Nutzungsgeschichte 4. Sem. Zustandsmodelle, Populationen, Transport Sim.-Mod: VENSIM: Wirkung Parameter ZRA.: Methoden, Daten, belebt = unbelebt? Tracer-Exp.: Parameter -Identifikation Seminare: Beispiele, Anwendungen, UIS: Monitoring, Bewertung GIS: räumliche Daten- analyse ÖMod.: Interaktive und algorithmische Modelle

3 Kernpunkte der Veranstaltungen in G5
Der erste Zugang (Physik und Chemie) orientierte sich an den Stoff – und Energieflüssen Wie gelangt man zu einer lokalen Beschreibung? Der zweite Zugang orientiert sich an den Organismen Wie berücksichtigt man die Individualität und Geschichtlichkeit ? Der dritte Zugang orientiert sich an der Praxis der Ökosystemnutzung Diese Nutzungen kommen meist nicht aus der Wissenschaft Hier treten viele Umweltprobleme auf Geoökologie ist ein Lösungsansatz

4 Motivation Ausgangslage:
Naturwissenschaftliche Fakten beschreiben Änderungen in der Umwelt. Sind die Folgen und deren Wirkungen absehbar? Auf welcher Basis lassen sich die Folgen und Wirkungen bewerten? Wie gelangt man zu einer Arbeitsteilung innerhalb der Wissenschaften ? Geoökologie (verstanden als Umweltnaturwissenschaft) ist ein Ansatz der auf Ursachenforschung abzielt Ist Kausalität stets eine geeignete Kategorie ? Was sind die Alternativen ? Wie gelangt man zu einer Arbeitsteilung zwischen der Wissenschaften und der Praxis ? Welche Kategorien werden gemeinsam benutzt ? Schnittstellen ?

5 Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004
29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen 6.5. Definition von Ökosystemen, Phänomenologie 13.5. Zustandsmodelle, zelluläre Automaten 27.5. Populationsmodelle (FK) 3.6. Individuenbasierte Modelle (FK) 17.6. Transportgleichungen und -modelle 24.6. Konzeptionelle Modelle der Hydrologie 1.7. Fallbeispiel Gårdsjön: Parameteridentifikation 8.7. Modelle zur Gewässerversauerung 15.7. Flussnetzwerke, Modelle in der Geomorphologie 22.7. Besprechung der Übungsaufgaben (FK) 1-2 weitere Termine: Besprechung der Übungsaufgaben (FK)

6 Ökologische Modellbildung
Warum Modellbildung? Was ist ein Modell? Was ist ein Ökosystem? Funktionelle Aspekte (Geo: z.B. Wassereinzugsgebiet) Strukturelle Aspekte (Bio: z.B. Nahrungsnetze) Interaktive Aspekte (Nutzungs-Traditionen) Analogien, Methoden der Modellbildung Welche Probleme können mit Computermodellen gelöst werden ? Worin besteht der technische Fortschritt?

7 Was ist ein Modell ? Modell von was ? Für was, Zu welchem Zweck ?
Womit ? Welche Leitbilder (Paradigmen), Abstraktionen, Begriffe ? Erfolgskriterien Realistisch: wahr oder falsch ? Nützlich: gut oder schlecht ? Sicherheit: ... Konsistent: innere und äußere ? Welche Techniken ? Numerische Verfahren (Pesch) Zeitreihenanalyse (Lischeid/Hauhs) Programmiertechniken (NN. Informatik)

8 Herkunft des Modell-Begriffes
Latein: Modus, Modulus Art, Weise, Form, Maß, Gefäß, Menge,... Seit 10. Jhd.: Model Frühhochdeutsch: Modell Lehnwort aus dem Lateinischen im Sinne von: Form, Muster Vorbild Ital. Renaissance: modello Wird gleichzeitig im Sinne von Vorbild und Abbild verwendet 19. Jhd. Wissenschaftliche Modelle: (Ernst Mach: „Die Atomtheorie...ist ein mathematisches Modell zur Abbildung von Thatsachen“) Aktuell: Vorbild und Abbild Abstrakte, stoffliche, rituelle „Konstruktionen“ Aristoteles unterscheidet an jedem Gegenstand Stoff und Form (form ist bestimmt wozu es da ist), ist immanent (bei Plato transzendent) Das grundlegende Substrat (prima materia) kann in den Formen Feuer Wasser Erde Luft vorkommen Ein Marmorblock ist der (potentia) Möglichkeit nach alles Mögliche, aktualisiert (actus) wird nur eine bestimmte Form Indogermanische (Indoeuropäische) Wurzel Bei den Römern ein häufig verwendeter Begriff (daher die vielen Bedeutungsvarianten) Kunst der Renaissance: Modello war eine Nachbildung aus Ton oder Wachs (z.B. eines Menschen) Gehören Dinosaurier der Wirklichkeit oder nur der Realität (ihre Knochen tun das sicher), macht das einen Unterschied? Atom sind inzwischen Teile der Wirklichkeit geworden, aber die wirkliche Beschreibung ist eine quantenmechanische

9 Merkmale eines allgemeinen Modell-Begriffes (nach Stachowiak 1973)
Formal logisch als dreistellige Relation von Wirklichkeit (Original), Modell und modellbildenden Subjekt Hauptmerkmale: Abbildungsmerkmal (Wahrnehmung) Wiederholungsmerkmal (Gedächtnis) Verkürzungsmerkmal Subjektivierungs- bzw. pragmatisches Merkmal Funktion oder Interaktion? (Hauptstudium)

10 Was ist ein Modell ? Ein Pfeil ! Bild- bereich Werte- Bereich
Zum Pfeil gehören Start- und Endpunkt, die durch Mengen dargestellt werden können Die Werte- und Bildbereiche sind Mengen, und die Elemente der Mengen können wieder Pfeile sein, die Elemente braucht man also nicht immer sie können durch Pfeile repräsentiert sein, die Pfeile braucht man immer!

11 Modell von Was? Ein Pfeil Verhalten Zustand
Physik: Verhalten resultiert aus Zustands-Änderungen Dabei drücken einfache Gleichungen die Naturgesetze aus Informatik: Zustände können auf Verhalten zurück geführt werden Vollständige (Verhaltens)-muster drücken die Reaktionsnormen aus

12 Modellierung (nach Robert Rosen)
Natural System ENCODING DECODING Formal System INFERENCE CAUSALITY 1 2 4 3 Naturgesetze Naturgesetze stehen für eine Übertragung (engl.: entailment), die durch Kausalität (links) oder durch Logik (rechts) hervor gebracht wir

13 Regeln der wissenschaftlichen Transformation
Intersubjektivität (Kommunikation) Logische Regeln (Mathematik) Inhaltliche Regeln (Theorie) Regeln der Beschreibung der Symbole (Systemabgrenzung, Messung) Prinzipien der Abstraktion (Einfachheit, Vollständigkeit). Die Theorie darf nicht nur Beobachtbares enthalten, aber sie muss zu beobachtbaren Konsequenzen führen, Was ist, wenn deren Überprüfung sozial zu teuer wird oder zuviel Geduld kostet? Welche Rolle spielt Kausalität (in welchem Sinne kann man das zu einem Kriterium für Wissenschaft machen?)

14 Die Rolle von Modellen in verschiedenen Wissenschaften:
Hier geht es zuerst um den Unterschied in der Abbildungsrichtung. Modelle können Mittel der Analyse (auf der Suche nach einer kompakten Erklärung) sein oder Ausdrucksmittel eines (rationalen) geplanten Eingriffs (z.B. als Teil einer Nutzungstechnologie. Modelle in Wissenschaft (Ökologie) und im Management können dabei jeweils algorithmisch oder interaktiv sein Modelle

15 Reicht das ? Was für Annahmen haben wir bis jetzt gemacht ?
Hätten wir auch anders anfangen können ? Haben andere Kulturen das gemacht? Wie hat sich durch das Aufkommen von Computern geändert?

16 Historisches Beispiel: Ansätze für Bewegungsmodelle
Aristoteles Kraft zur Aufrechterhaltung von Bewegung Bewegung als Prozeß Ende der Bewegung bekannt realistisches Modell anschauliche Demonstration Newton Kraft zur Veränderung von Bewegung Bewegung als Zustand Anfangsbedingungen legen Entwicklung fest abstraktes Modell idealisierte Experimente

17 Bildhafte, qualitative Analogien „ohne „Encoding“ (R.Rosen)
Metaphern als Modell Bildhafte, qualitative Analogien „ohne „Encoding“ (R.Rosen) typischer Vergleich (die eine Seite wird dabei als selbstverständlich vorausgesetzt) Metaphern der Ökosystemforschung: Räderwerk, Uhrwerk (mechanische Metaphern) Chemische Fabrik, Ursuppe (thermodynamische M.) Kommunikationsnetzwerke, Agenten (Computer M.)

18 Modellbildung in der Informatik
UML (unified modeling language) ist zum Standard der Modellbildung in der Informatik geworden OMG (object management group) Vereinigung von Entwicklern und Anwendern objektorientierter Technologien, die versuchen einen Standard zu schaffen Seit 1995

19 Beispiel: Zeitreihen Ausgangspunkt ist eine Chronik von Daten:
z.B. Liste von eingeschriebenen Studenten Liste von Planetenpositionen Liste von Abflussereignissen ... Beziehung zwischen den Attributen suchen Beziehung zwischen aufeinander folgenden Daten suchen Kann die als (rekursive) Gleichung geschrieben werden ?

20 Übungsaufgaben I: Finden sie Beispiele für Verwendung des Modellbegriffes und versuchen Sie diese nach dem vorgestellten Schema zu klassifizieren als: (Abbildungs)-Funktionen, Vorbild-Funktion oder Weitere Fälle (Interaktionen?) Installieren Sie FRACTINT und untersuchen Sie, welche Abhängigkeit die Visualisierung der Mandelbrotmenge vom Abbruch-Kriterium hat: Wie leicht gelingt es Ihnen in einem interessanten Bereich zu bleiben, Wovon hängt das ab? Halten sie die erste Implementierung dieser Menge durch Mandelbrot für eine Erfindung oder eine Entdeckung?