Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001 Bernd Zimmermann

Präsentation zum Thema: "Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001 Bernd Zimmermann"—  Präsentation transkript:

1 Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001 Bernd Zimmermann
Problemorientierung als eine zentrale Idee - nicht nur für den Mathematikunterricht? Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001 Bernd Zimmermann Wird bei uns noch ins Netz gestellt.

2 Gliederung Neu(est)er Anlaß Mögliche Konsequenzen Was?
Durch Beispiele: Was und wie? Wozu? Warum? Ausblick Stichworte: Konfuzius Neu(ST!)er Anlaß: TIMSS; Konsequenzen: u. a. mehr Problemorientierung Was ist POMU? Konventionell: Trichter; Lenni; 4 Beispiele Wozu? „Pädagogik“; Klafki Aktuelle Probleme; Lebenstüchtigkeit Warum? Mathe/Informatik: Pólya/Halmos Grundlage; Historie; sodann Psychologie (Dörner: Problemlösen in komplexen Konstellationen), Minsky, Roth; Konstruktivismus (Forschungsdesiderata in der M D + I D: Heinrich und Fritzlar) Popper; Ausblick: andere Wertesysteme Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

3 Lösen eines Problems nach Pólya
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4 TIMSS ! Neu(est)er Anlaß:
Die TIMS-Studie hat in manchen Bildungs-, Wissenschafts- und Kultusministerien wie eine Bombe eingeschlagen. Gerade letzten Mittwoch wurden auf einer Pressekonferenz des Max-Planck-Institutes für Bildungsforschung die neuesten (nationalen) Ergebnisse der TIMS-Studie über die gymnasiale Oberstufe mitgeteilt:

5 TIMSS - aktuell!! Henkel: TIMSS-Ergebnis ist "Schande für unser Land“ (Die Welt; ) Stärken der deutschen Schüler liegen der Studie zufolge im Bearbeiten von standardisierten Routineaufgaben. Die Methodik in Mathe und den Naturwissenschaften sei zu stark auf Rezeption und Wiederholung angelegt, das eigenständige Entdecken von Gesetzmäßigkeiten komme zu kurz. Zu selten würden die Schüler über ihre Fähigkeiten hinaus gefordert. Die Unterrichtspraxis bleibe deutlich hinter den Vorgaben der Lehrpläne zurück. Dringend verbessert werden müsse das didaktische Konzept der Grundkurse, die häufig nur ein verkürztes Programm der Leistungskurse böten. Als Konsequenz drängen die Forscher darauf, die Lehrerausbildung zu verbessern Die Stimmung an den Schulen ist hingegen besser als erwartet Von Lustlosigkeit, zu hohem Leistungsdruck und Konkurrenzkampf kann der Studie zufolge keine Rede sein. Drei Viertel der Oberstufenschüler seien gut motiviert. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

6 TIMSS - aktuell!! „Auch zehn Jahre nach der deutschen Einheit zeigen sich zudem weiter deutliche Unterschiede zwischen Ost- und Westdeutschland. In der ehemaligen DDR sind Mathematik und Naturwissenschaften noch immer fester verankert.“ (B. Schubert, Tagesspiegel ) Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

7 TIMSS/III - aktuell!! „Thema verfehlt, Sechs! Schlechte Noten für Deutschlands Schulpolitiker.“ Von Thomas Kerstan (Die ZEIT; 48/2000, ; im Internet unter „Neues aus der Schule. Die Bildungsstudie „TIMSS“ räumt mit Vorurteilen über die Oberstufe auf.“ Von Thomas Kerstan (Die ZEIT; 48/2000, S. 92, ) „Deutsche Schüler im unteren Mittelfeld. Deutscher Abschlussbericht der internationalen mathematisch-naturwissenschaftlichen Vergleichsstudie TIMSS (Frankfurter Allgemeine; 273/47, ) Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

8 Vergleich der jeweils besten 10% im TIMSS-Mathematiktest am Ende der S II (aus: Baumert/Boos/Lehmann: TIMSS/III Bd. 2, Opladen 2000, S. 150 Im Vergleich zu Nachbarländern erreichen nur sehr wenige der besten deutschen Schüler das höchste Leistungsniveau (selbständiges Problemlösen) Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

9 TIMSS - aktuell!! „Thema verfehlt, Sechs! Schlechte Noten für Deutschlands Schulpolitiker.“ Von Thomas Kerstan (Die ZEIT; 48/2000, ): Jetzt kommt der zweite Schock. Empirisch gut gesichert, methodisch über alle Zweifel erhaben, weisen die Berliner Wissenschaftler nach, woran es fehlt. Das Problem ist nicht, nirgends, die Schulform, es ist der Unterricht in allen Schulformen Mathematik pauken sie (die Lehrer) ihren Schülern als ein starres Regelwerk ein, als Gebrauchsanweisung zur mechanischen und verständnislosen Lösung von Klausuraufgaben. Dass man über unterschiedliche Lösungswege diskutieren kann, dass Mathematik eine mächtige Sprache ist, in der sich die Welt beschreiben und verändern lässt - Deutschlands Abiturienten haben davon nie gehört. Ähnlich sieht es in der Physik aus: Schüler, die zur Elite des 21. Jahrhunderts gehören sollen, wachsen mit dem mechanistischen Weltbild des 19. Jahrhunderts auf. Kreative Spitzenleistungen wird man von ihnen kaum erwarten können. Da auch die Bildungspolitiker dieses Landes durch ihre eigene harte Schule gegangen sind, bedarf der Rat, sie mögen doch bitte, bitte diese wichtige neue Studie lesen, einer kleinen Ergänzung: lesen - nicht auswendig lernen. Und dann über unterschiedliche Lösungswege diskutieren. Die Frankfurter Allgemeine berichtet nur über die Pressekonferenz und gibt keine Bewertungen ab. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

10 mehr Problemorientierung!
Konsequenz: mehr Problemorientierung! Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

11 Problemorientierung – Was ist das und wie kann man das unterrichten?
Problem: es gibt eine Barriere, eine Lücke, kein Routineverfahren zur Lösung; können auch offen sein; im Gegensatz dazu: Aufgaben. Problemorientierung ist umfassender als Problemlösen: nicht nur Lösen, auch Finden und Verändern von Problemen gehört dazu. Problemorientierung beinhaltet insbesondere auch eine eigene Unterrichtsmethodologie. Zunächst einmal zu altbekannten Lehrmethoden:

12 „Wissenstransfer“gemäß älteren Vorstellungen:
Der „Nürnberger Trichter“ war lange Zeit tatsächlich ein gängiges Modell zur Wissensvermittlung, und nicht nur eine Karikatur von alten Lehrmethoden - wie in diesem Bild. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

13 Häufige Wirkungsweise:
Durch TIMSS wird bestätigt, dass die meisten noch praktizierten Methoden doch leider keinen Anlass geben, diese Karikatur vollständig vergessen zu machen. Der Effekt ist oft dann der, der in diesem Bild und dem danebenstehenden finnischen Sprichwort verdeutlicht werden soll: Wissen, das man wie Wasser in den Kopf eines Kindes einflößen möchte, prallt von diesem in der Regel so ab wie das Wasser vom Rücken einer Gans. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

14 Mögliches Lernergebnis (am Beispiel der Bruchrechnung):
„Der deutsche Osthandel erlebte in diesem Jahr einen kräftigen Schub. Nach Schätzung des Ost- und Mitteleuropa Vereins (OMV) wird der Osthandel erstmals ein Zehntel des gesamten deutschen Außenhandels ausmachen, nachdem er jahrelang nicht über ein Fünftel hinauskam.” (aus der Süddeutschen Zeitung) Ein mögliches Ergebnis derartiger Bemühungen wird etwa durch das folgende Beispiel verdeutlicht (vorlesen): Sollte uns das nicht zu denken geben? Manch Träger der neueren deutschen „Leid-Kultur“ aus der Blödelszene würde vielleicht sagen: ich denke nein. Das ist für uns natürlich nicht akzeptabel! Wie können mögliche Alternativen aussehen? Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

15 Mögliche Alternativen
Ordne folgende Brüche der Größe nach: Z. B. so: (Text vorlesen) Wie überlegen Sie? Wer hat mittels Hauptnennerbildung gearbeitet? Das ist dann wohl auch für die Schüler gut. Die machen das sowieso so, wenn sie nicht zuvor durch Schule „verbildet“ wurden „dichter bei 1“ als Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

16 Beispiel 2: Das Kuchenproblem
Für die Gäste einer Geburtstagspartie sollen 10 Stück Kuchen eingekauft werden. Dafür stehen 21 Euro zur Verfügung. Man kann zwei verschiedene Kuchensorten kaufen; ein Stück Bienenstich kostet 2 Euro, ein Stück Torte 2,3 Euro. Es sollen möglichst viele Stücke Torte eingekauft werden. Wie viele sind das? Problem aus Japan von der TIMSS-Video-Studie, in der Unterricht aus Japan/USA/Deutschland verglichen wurde Hierzu etliche Lösungen zunächst eine „originale“: Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

17 Aki (8te Klasse): Torte Bienenstich Summe Stück Kosten Stück Kosten
, ,70 , ,20 , ,90 Aki nähert sich vorsichtig der Lösung, indem sie zunächst zu viel Stück Torte nimmt und dann schrittweise deren Zahl verringert und jeweils durch einen Bienenstich ersetzt, bis das Geld schließlich für insgesamt 10 Stück reicht. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

18 Dieter (8te Klasse): x  2,30 + (10 – x)  2  21 x  0,30  1 x = 3
Dieter (in der „Wirklichkeit“ auch ein Japaner) ist ein Formelfreak und bedient das Lernziel „Aufstellen und Lösen einer Ungleichung“, allgemeiner: „Mathematik ist, wenn mit möglichst viel Formeln operiert wird“, am besten. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

19 Clara (4. Klasse): „Zunächst 10 Bienenstich ‚kaufen‘.
Dann habe ich noch einen Euro über. Tausche Torte gegen Bienenstich, kostet 30 Cent mehr. Die passen in den einen Euro 3 mal rein, 4 mal liegt schon drüber. Also: von den 10 Bienenstich 3 Stück gegen 3 Tortenstücke eintauschen und fertig!” Clara ging in eine Jenenser Grundschule und hat diese Lösung aufgeschrieben. Sehr elegant! Vom japanischen Lehrer wird die zuvor vorgestellte algebraische Lösung als die beste bezeichnet, was mir ein bißchen problematisch erscheint: sie ist zwar von größter Reichweite, aber nicht die eleganteste und einfachste für diese Aufgabe. Da gefällt mir Claras Lösung am besten. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

20 Das Problem des kleinen Gauss:
=? 1 =? +2 101 7 =??? +3 +4 3 Viele erinnern sich vielleicht noch an die Geschichte mit dem kleinen Gauss, dem berühmten Mathematiker aus Braunschweig. Dieser bekam als Grundschüler von seinem Lehrer zusammen mit seinen Klassenkameraden die Aufgabe, die Zahlen von 1 bis 100 zusammenzuaddieren. Der Lehrer glaubte, seine Klasse damit für eine Schulstunde beschäftigt zu haben. Um so erstaunter war er, als Gauss schon nach 2 Minuten mit der Lösung zu ihm kam! (1+100; 2+99; 3+98; ....) Ich habe als Lehrer Gelegenheit in meinem Unterricht gehabt, diese Situation in gewisser Weise nachzuerleben. Einer meiner Schüler löste das Problem wie folgt: +5 50 +6 Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

21 Das Problem des kleinen Gauss:
100 Noch einfacher geht es so: (n+1)*n/2 ist also die gesuchte Gesamtzahl. 101 Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

22 ? Sortierspiel Bubble-Sort:
Wie viele Züge benötige ich mindestens, um die Plättchenreihe in der angegebenen Weise zu ordnen? schon in der Grundschule einsetzbar; fundamentale Idee der Informatik: Algorithmen; hier Sortieralgorithmus Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

23 Sortierspiel +2 1 Also bei n Plättchen von jeder Farbe
n(n-1)/2 Züge mindestens Moral: Anschauung und verschiedene Darstellungsweisen unterstützen. Nicht zu früh und zu viel Formalismus! +4 +3 +2 1 Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

24 Folgenfortsetzen Bei einem immer wieder verwendeten Typ wird ein Folgenanfang - etwa 1 , 2 , 4 , 7 - vorgegeben und dann gefragt: Wie sieht das nächste Glied aus ? Erwartet würde hier, daß " +1 , +2 , +3 " gesehen, daß mit "+4" fortgesetzt und dann 11 als nächstes Glied genannt wird. Innerhalb unseres "Hamburger Modells" käme es für das Erkennen besonderer mathematischer Begabung oder bei der Förderung im Gegensatz dazu darauf an, möglichst viele Gesetzmäßigkeiten für eine Fortsetzung zu finden. Z. B. könnte man oben “·2" anstelle von "+2" setzen und mit "·4" die Zahl 28 als nächstes Glied finden. Es gibt aber noch mathematisch viel "schönere" Fortsetzungsmöglichkeiten: 1 = 2° und 2°+1 Primzahl , 2 = 2^1 und 2^1+1 Primzahl, = 2^3- 1 und 2^3+1 keine Primzahl - also: 16 das nächste Glied, da 17 Primzahl. Und der routinierte Mathematiker kann sogar beliebig fortsetzen, denn f(n) = 1 + (n-1).n / 2 + (n-1).(n-2).(n-3).(n-4). (k-11)/24 liefert 1 , 2 , 4 , 7 für n = 1, 2, 3, 4 und k für n = 5, also jede Zahl k als nächstes Glied. (K. Kießwetter) Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

25 Problemorientierung - Wozu?
Die Zielrichtung ist letztlich wesentlich. Wohin soll die Reise gehen? Natürlich soll dabei nicht alles Bewährte vergessen und abgelegt werden. Ich komme am Ende noch einmal darauf zurück. Gerade im Bereich der Pädagogik gilt problemlösendes Denken seit geraumer Zeit als unverzichtbarer Bestandteil einer fächerübergreifenden Allgemeinbildung.

26 Dieses belegen auch neuere Veröffentlichungen
(s.o.) Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

27 Forderungen von Wolfgang Klafki (1985)
Schüler sollten von den ersten Schuljahren an in gestuften Schwierigkeitsgraden (u. a.) lernen Fragen zu stellen, ... diese schrittweise zu differenzieren und zu präzisieren,... sich „Wege“, Verfahren auszudenken und sie auszuprobieren, ... Lösungen darzustellen und zu kommunizieren ihren Lösungsprozeß reflektieren... „Anhand ausgewählter Probleme, die entweder aus dem Erfahrungs- und Interessenkreis der Schüler stammen oder deren Bedeutsamkeit ihnen verständlich gemacht werden kann, sollten junge Menschen von den ersten Schuljahren an in gründlichen, nicht durch Stoffülle belasteten Lernprozessen elementare Grundformen der Auseinandersetzung mit Fragen und Problemen erlernen...“ Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

28 Fächerübergreifende Schlüsselqualifikationen u. a.:
Umgang mit offenen Problemen Umgang mit komplexen Situationen Vernetzendes Denken (vgl. auch Klafki, W.: „Neue Studien...“; PISA=Programme for International Student Assessment) Forschungsprojekte von Heinrich: „Schaltstellen und Wendestellen im Problemlöseprozeß“ Fritzlar: Problemorientierter Mathematikunterricht als Problemlösen in komplexen Konstellationen Sensibilisierung dafür Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

29 Menschenbild! Wesentliche Beiträge der Erziehungswissenschaft hierzu:
Menschenbild von zentraler Bedeutung ganzheitliche Sicht der Erziehung, des Lehrens und Lernens, wesentliche von Klafki hervorgehobene Werte und Ziele sind z. B. Selbstbestimmungsfähigkeit Mitbestimmungsfähigkeit Solidaritätsfähigkeit Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

30 Problemorientierung - Warum?
Wie läßt sich nun ein problemorientiertes Unterrichtskonzept wissenschaftlich begründen? Hier gibt es für einen Fachdidaktiker wie üblich mehrere Quellen: Die Pädagogik habe ich schon genannt. Weitere sind die folgenden:

31 Problemorientierung und Mathematik/Informatik
An den Fachwissenschaften Mathematik und Informatik führt natürlich kein Weg vorbei. Zunächst muß man sich klarmachen, dass auch diese keineswegs monolithische Bereich sind. Für unseren Ansatz ist das Verständnis von Mathematik, wie es wesentlich mit von G. Pólya mit konstituiert wurde, von entscheidender Bedeutung. Es gibt wohl niemanden auf der Welt, dessen Namen so mit mathematischem Problemlösen verbunden ist. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

32 Problemorientierung und Geschichte der Mathematik
Ordnen Begründen Finden Bewerten Spielen Die Geschichte des Faches macht noch deutlicher, dass eigentlich der bestimmte Artikel so nicht haltbar ist: Der Gang in die Geschichte zeigt den ungeheuren Reichtum und die Vielfalt mathematischen Tuns. Schaut man nach, welche Tätigkeiten innerhalb der letzten 5000 Jahren immer wieder neue Ergebnisse hervorgebracht haben, so kann man z. B. zu folgenden Tätigkeiten kommen: Da diese Tätigkeiten nachweislich besonders erfolgreich waren, ist es sicher auch angebracht, diese bei der Zielsetzung für MU mit zu berücksichtigen. Berechnen Konstruieren Anwenden Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

33 Problemorientierung und Psychologie
Wertheimer/Duncker 1935 Newell/Simon 1970 Klix/Krause 1970 Dörner 1976 Minsky 1986 McClelland/Rumelhart 1986 Roth 1996 Auch von Psychologen wurden hervorragende Arbeiten bei der Erforschung menschlichen Problemlösens erbracht, die auch für den MU wichtig sind. Zu nennen sind u. a. (siehe Folie) und vor allem: Konstruktivismus!! (siehe Bild) Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

34 Problemorientierung und Philosophie
Für den Philosophen Karl Popper war Leben nie etwas anderes als Problemlösen. Falsifikationismus: Nur durch Widerlegbarkeit kommt man zur Erkenntnis, zur Sicherheit; Wahrheit Einstein: „Die Sätze der Mathematik sind sicher, insofern sie sich nicht auf die Wirklichkeit beziehen, und insofern sie sich auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie unsicher.“ Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

35 Aus der Geschichte der Philosophie
Ich höre, und ich vergesse, ich sehe, und ich erinnere mich, ich tue, und ich verstehe! Auch früher wurde schon die Tätigkeit als ein wesentlicher Weg zum Verständnis erkannt. Konfuzius, ( v.Chr.) Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

36 Wohin? Vergleich von Wertesystemen
Besuch eines internationalen Kongresses in Japan (ICME 2000) förderte Nachdenken über Wertesysteme: Lernen Leistung Motivation Anstrengung Gemeinschaft Verantwortung Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

37 „Auf der Suche nach einer ostasiatischen Identität in der Mathematikdidaktik“ (Leung, Hong Kong; China; ICME Tokyo 2000) Inhalt versus Prozess Auswendiglernen versus bedeutungsvolles Lernen Hart Arbeiten versus Spaß beim Lernen Extrinsische versus intrinsische Motivation und Lernen durch Nachahmung der Lehrerrolle versus individualisiertes Lernen Fachkompetenz versus pädagogische Kompetenz Beeindruckend und nachdenklich stimmend war ein Vortrag von Herrn Leung auf dem ICME 2000 in Tokyo: Ostasiatische Wertesysteme unterscheiden sich deutlich von westlichen, insbesondere im Erziehungsbereich. In Japan war weniger - wie z. B. in Deutschland - eine „entweder oder“ Philosophie (z. B. entweder eher offener Unterricht oder eher geschlossener „Paukunterricht) zu beobachten, sonder eher eine „sowohl-als-auch“ Synthese westlicher und eigener Philosophien. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

38 JUKU-“Paukschule“ in Japan
Der Besuch einer JUKU-Paukschule in Tokyo anlässlich des ICME 2000 war ausserordentlich beeindruckend: habe noch nie erlebt, dass ein Lehrer im Dreiminutentakt Aufgaben (Vektorrechnung) „vorturnte“ und dabei in den 45 Minuten die Schüler keinen einzigen Ton sagten! (Besonders leistungsfähige Schüler der elften Klasse, die sich auf die Eingangsexamina der Eliteuniversitäten vorbereiteten) Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001

39 Zukunft! Kinder bedeuten Zukunft!
Auch über diesen eigentlich banalen Satz noch einmal anders nachzudenken gaben mir meine letzten Erfahrungen in Japan: alle Ausstellung und Museen waren voll von Grundschulkindern mit ihren Eltern Wie schaut bei uns die „Erstprägung“ der Kinder aus, wie entwickelt sich diese in der Zukunft? Mit diesen Fragen und einem Ausblick auch auf unsere nächste Vorlesung, in der es u. a. um Physikdidaktik geht, möchte ich schließen. Prof. Dr. Bernd Zimmermann - Problemorientierung - Vortrag Ringvorlesung FSU Jena WS 2000/2001