Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) Kapitel 11 P-R Kap. 12

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1 Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) Kapitel 11 P-R Kap. 12
Oligopol Teil II 1

2 Stackelberg versus Cournot-Nash
QA C QA+QH=100 100 Stackelberg Gleichgewicht: Der Stackelberg- Führer A wählt besten Punkt auf QH*(QA) 50 SE 37.5 33.3 QH* (QA)= QA NE QA*(QH)= BR(QH) = QH C QH 25 50 33.3 100  nicht „Rückverhandlungs-Stabil“: Wenn A nachfolgend ändern könnte

3 Preis- versus Mengenwettbewerb
Cournot-Wettbewerb mit 2 Anbietern: Im Nash-Gleichgewicht wird größere Menge als Monopolmenge bereitgestellt Aber kleiner Menge als im Wettbewerbsmarkt Preiswettbewerb mit homogenen Gütern (Bertrand) und vollkommen elastischem Angebot wer den Preis des anderen um wenig unterbietet erhält die ganze Nachfrage Im Nash-Gw wird Preis = Grenzkosten realisiert

4 Bertrand-Wettbewerb (Intuition)
‏ P=1 P=0,8 B A P=0,8 QA=1,1,QB=1,1 PA=0,88;PA=0,88‏ QA=2,2,QB=0 PA=1,76;PA=0‏ QA=0,QB=2,2 PA=0;PA=1,76‏ QA=1,QB=1 PA=1;PB=1 Nachfragekurve P = 4 – Q, d.h. Marktnachfrage ist Q = 3 – P, MC = 0 Marktpreis P = Min (PA, PB) QA = Q wenn PA < PB QA = Q/2 wenn PA = PB QA = 0 wenn PA > PB

5 Preiswettbewerb mit heterogenen Gütern
Heterogene Güter Unternehmen haben Marktmacht, d.h. verlieren nicht die gesamte Nachfrage wenn Preis den des Konkurrenten übersteigt Im Nash-Gw ist PA > Grenzkosten von A und PB > Grenzkosten von B Preise bei Kartellbildung sind höher als Preise im Nash-Gw

6 Welches ist das richtige Wettbewerbsmodell?
Preiswettbewerb: Preisvariable direkt unter Kontrolle der Unternehmen (Supermarkt) Mengenwettbewerb Unternehmen legen Kapazität im voraus fest anschließend Preiswettbewerb aber keine Anreize, ganze Marktnachfrage zu attrahieren wenn man sie ohnehin nicht bedienen kann

7 Themengebiete   Marktgleichgewicht (Kap. 2) Präferenzen (Kap. 3)
Nachfrage (Kap. 4) E‘ unter Unsicherheit (Kap. 5) Tauschgleichgewicht (Kap. 6) Produktions-und Kostentheorie (Kap. 7-9) Monopol (Kap. 10) Oligopol (Kap. 11) 8 Teilgebiete 5 Fragen SIE: WÄHLEN 3  

8 Musterklausur Besprechung morgen Lay-out wie Abschlussklausur
Reicht mit Sicherheit nicht zum Bestehen

9 Vorbereitung nur Übung – nur Vorlesung?
auf die richtige Mischung kommt es an Rechnen + Beherrschung der graphischen Darstellung

10 Beispiel Cournot-Nash mit 2 Firmen mit steigenden Grenzkosten
C = ½( xi)2 P=99 – x mit x = xA + xB Residualnachfrage für A: P= (99 – xB,fix) – xA Nash-Gleichgewicht des Cournotwettberbs

11 99 –2xA– xB,fix=xA (= MRA=MCA)

12 Reaktionsfunktionen

13 Cournot-Nash-Gleichgewicht
xA C QA+QB=100 99 B‘s Reaktionskurve: xB*(xA)=BR(xA) = /3xA A‘s Reaktionskurve: xA* (xB)= BR(xB) = /3xB 33 C xB 33 99

14 Nash-Gleichgewichtsbedingung
Nash-Gleichgewicht ist Paar xA* , xB*: xA* = BRA(xB*)) xB* = BRB(xA*) xA* = BRA( ) BRB( ) xA* Þ 22 = (1 - 1/9) xA so xA=24.75 Þ xB=24.75

15 Welche Menge maximiert den gemeinsamen Gewinn?
PA+B = 99 (xA + xB) – (xA + xB)2 – ½ (xA)2 – ½ (xB)2 dPA+B /dxA = 99 – 2 (xA + xB) – xA = 0, dPA+B /dxB = 99 – 2 (xA + xB) – xB = 0. xA = xB = 99/5 = 19,8 oder: MR = MCA = MCB xA = xB = x/2 

16 Optimum für optimale Aufteilungsregel
PA+B = 99 x – x2 – ½ (x/2)2 – ½ (x/2)2 = 99 x – x2 – ¼ x2 d PA+B /dx = 99 – 2 x – ½ x = 0  MR(x)= MC(x) oder 99 – 2 x = ½ x  x = 99/2.5 = 39,6