Systemhydraulik Ziele: Elemente eines Wasserverteilsystems

Präsentation zum Thema: "Systemhydraulik Ziele: Elemente eines Wasserverteilsystems"—  Präsentation transkript:

1 Systemhydraulik Ziele: Elemente eines Wasserverteilsystems
Hydraulische Bedingungen der Elemente Abbilden der Verteilsysteme Aufstellen der Gleichungen Einfache Lösungsansätze Berechnen der Zustandsgrössen des Systems

2 Systemhydraulik: Elemente
Leitungen Pumpen Knoten Regelorgane Reservoir Bezug Einspeisung Havarie

3 Zustand eines Verteilnetzes
Lage der Energielinien Durchflüsse in allen Leitungen Leistung aller Pumpen Betriebszustand aller Regelorgane

4 Leitung Zustandsgrösse: Q (gerichtet) Anfang, Ende
Leitungskonstante g = b × L Hydraulische Bedingung: Q H E A × g = -

5 Knoten Zustandsgrösse: Energiehöhe H Leitungen mit Anfang oder Ende
Einspeisung oder Bezug Hydraulische Bedingung: Q Einspeisun g Ende Bezug Anfang + = å

6 Pumpen Zustandsgrösse: QP = Fördermenge
Saug- und Druckleitung (Anfang, Ende) Hydraulische Bedingung: Q - H Beziehung H - H = D H ( Q ) D S P P häufig eine graphische Darstellung

7 Regelorgane Druckbrecherschacht Druckreduzierventil Windkessel
Rückschlagklappe ... Zustandsgrösse: Q oder H je nach Organ Hydraulische Bedingung je nach Organ

8 Randbedingungen, Fixpunkte
Reservoir H = HR Grundwasser H = HGW ev. H = H(Q) Bezug Q = QBez ev. Q = Q(H) Einspeisung Q = QEin ev. Q = Q(H) Rohrbruch H = HStrasse Revision Q = 0 Je eine Zustandsgrösse und eine Bedingung

9 Für jedes Element gilt:
Es gibt eine unbekannte Zustandsgrösse: Q oder H Es gibt eine hydraulische Bedingung Es gibt ev. mehrere Attribute: Leitungskonstante, Anfang, Ende, Zuflüsse, Abflüsse, ...

10 Aufgabe der Netzberechnung
Für verschiedene Lastfälle: Druck in allen Knoten Durchfluss in allen Leitungen Fördermengen aller Pumpen Betriebszustand aller Regelorgane Statische Berechnung

11 Leitungen 1 - 5, Knoten A - D 600 müM 600 müM A D 1 3 B 2 C 4 5
QB=0.05 m3s-1 QB=0.05 m3s-1 Leitungen 1 - 5, Knoten A - D

12 Beispiel einer Netzberechnung 600 müM 600 müM D=0.25m L=400m b=2 s2m-6
A 1 3 C B D=0.15m L=500m b=38s2m-6 2 D=0.25m L=2000m b=2 s2m-6 4 5 QB=0.05 m3s-1 QB=0.05 m3s-1 Leitungen 1 - 5 Knoten A - D Fliessrichtung Beispiel einer Netzberechnung

13 Lastfälle Höchstverbrauch: Qh,max,max Nachtförderung: QP,max
Minimaler Verbrauch: Qh,min,min Brandfall: QFeuerwehr Havarien: Q = 0, H = HStrasse Revisionen: Q = 0 ...

14 Hydraulische Betriebsziele
Energiehöhe oder Betriebsdruck mWs über der Strasse Druckschwankung < mWs Alter des Wassers < Tage Unterdruck vermeiden bei Feuer ist ev. ein geringerer Betriebsdruck zulässig

15 Berechnungen von Hand Berechnungen mit EDV
Ausgleich der Energiehöhe in Maschen. Linearisieren nach Hardy Cross. Heute kaum mehr angewendet Berechnungen mit EDV Ausgleich der Wassermengen in den Knoten durch Anpassen der Energiehöhen Für einfache Systeme: Nutzen von ‘SOLVER’ Routinen in Tabellenkalkulationsprogrammen

16 Instationärer Betrieb
Schnelle Änderungen im Wasserfluss: Schliessen eines Schiebers Zu- und abschalten von Pumpen Ausfall von Elektrizität Leitungsbruch Schliessen und Öffnen eines Hydranten ...

17 Problemstellung Ändert sich der Durchfluss in einer Leitung, so ändert sich die kinetische Energie des Wassers. Die Durchflussänderung geht von einem Punkt aus. Die kinetische Energie entspricht einer Grösse, die über das ganze System integriert wird. Die Information, dass sich der Durchfluss geändert hat, breitet sich mit Schallgeschwindigkeit im System aus.

18 Potenzielle Verformungsenergie
Kinetische Energie E L F u kin , 2 = × r Potenzielle Verformungsenergie × 2 dL L dP E W = L F D P E = × pot E 2 W

19 Druckstoss nach Joukowski
Energieerhaltung 2 D P E kin pot , max = r × 2 u = max E W Druckstoss nach Joukowski D P = u × E × r max W gilt nur bei sehr schnellem Stop des Wasserflusses

20 Druckstoss nach Joukowski
Druckhöhe Schallgeschwindigkeit D P a E W = r D H = r × g Druckstoss nach Joukowski u × a D H = max g

21 Starres Rohr Elastisches Rohr a E D f d = × + - æ è ç ö ø ÷ 1 r u ( ))
W Wand = × + - æ è ç ö ø ÷ 1 r u ( )) a E W = r n = Poisson Zahl (0.3 für Stahl) f(n) =

22 Druckstoss nach Jouwkowski
Rohr- Schall- Änderung der material geschwindigkeit Fliessgeschwindigkeit a in m s -1 D u = 0.5 m s -1 D u = 2.0 m s -1 Starres Rohr 1400 D H = 70 m D H = 420 m Guss Rohr 1200 Stahl Rohr 1000 D H = 50 m D H = 300 m Stahlbeton 800 Polyäthylen 300 D H = 15 m D H = 90 m

23 Gegenmassnahmen Langsame Änderung des Durchflusses: Z.B. langsames Schliessen von Armaturen. Einsatz von gespeicherter Energie: Pumpen mit Schwungrad, Druckwindkessel Umwandlung von Energie: Wasserschloss

24 Der hydraulische Wider
Druckluft Steigleitung Ausfluss Treibwasser

25 Förder- höhe Steigwasserleitung Zufluss Treib- höhe Überlauf Hydraulischer Wider Treibwasserleitung Auslauf

26 ? Entwerfen Sie eine Anlage, die mit Hilfe eines
hydraulischen Widers Drainagewasser evakuieren kann. Vorflut mit Wehrschwelle grosse Wassermenge ? Drainage, tiefliegend, geringe Wassermenge

27 des Druckstosses Verminderung Umlenkungs- kräfte Sollbruchstelle Gefriertiefe Entleerung

28 Verästelungsnetz: Netz mit Ringleitungen: Hydraulisch bestimmt
Reservoir Verästelungsnetz: Hydraulisch bestimmt Reservoir Netz mit Ringleitungen: Hydraulisch unbestimmt Einspeisung Abgabe Reservoir

29 H müM 640 600 Hangzone 560 Talzone 500 470 Grundwasser