Die Faktorenanalyse.

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1 Die Faktorenanalyse

2 Zweck Verfahren zur Datenreduktion
Aus manifesten (=bekannten) Items/Fragen latente Faktoren herauszufiltern Faktoren sollen die Korrelationen zwischen den Items erklären Ausgangspunkt: Interkorrelationsmatrix

3 Interkorrelationsmatrix
ITEM1 ITEM2 ITEM3 ITEM4 ITEM5 1,000 ,807 ,928 ,948 ,992 ,923 ,789 ,812 ,886 ,941 ,964

4 Definitionen Faktorladung: ist die Korrelation einer beobachteten Variable mit einem Faktor Kommunalität = quadrierten Faktorenladungen einer Variable über alle Faktoren (zeilenweise) Eigenwert = quadrierten Faktorenladungen eines Faktors über alle Variablen (spaltenweise)

5 Definitionen Markervariablen: jene Variablen, die eine hohe (positive oder negative) Ladung mit einem Faktor aufweisen. für Interpretation der Faktoren „Erklären den Faktor gut“

6 Abbruchkriterien der FA
Restkorrelation: Restkorrelationen der Inter-korrelationsmatrix nach Faktorenextraktion um 0 Eigenwerte: Faktoren mit einem Eigenwert (erklärten Varianzanteil) > 1 Eigenwertdiagramm (Screeplot): die Eigenwerte werden in einem Diagramm dargestellt. großer Abfall des Eigenwertes von einem zum nächst kleineren Faktor -> Abbruch

7 Voraussetzungen FA Quantitative Variablen Intervallskala
Produkt-Moment-Korrelationen (Interkorrelationsmatrix)

8 Probleme der FA Wie viele Faktoren sollen extrahiert werden?
Wie benenne ich die Faktoren? (inhaltliche Begründungen) Stichprobenabhängigkeit Faktorenrotation (subjektiv)

9 Beispiel: Interkorrelationsmatrix

10 Kommunalitäten „quadrierten Faktorenladungen einer Variable über alle Faktoren“

11 Eigenwerte – erklärte Varianz
„quadrierten Faktorenladungen eines Faktors über alle Variablen“

12 Screeplot (Abbruchskriterium)
Eigenwerte

13 Rotierte Faktoren-Variablen-Matrix (Varimax-Rotation)
Items 2, 8, 4, 9 Faktor 2: Items 6, 5, 3, 10 Faktor3: Items 3, 7, (9) Faktor4: Item1, 10, (4)

14 Benennung der Faktoren
Nach inhaltlichen Kriterien der (Marker-) Variablen, die in einem Faktor hochladen. Bsp: Faktor 1: Markervariablen 2, 8, 4, 9 -> Inhaltliche Begutachtung dieser 4 Variablen und Versuch, einen gemeinsamen Überbegriff (Faktornamen) zu finden.