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1 © Ewert/Wagenhofer 2014. Alle Rechte vorbehalten!
Verrechnungs-preise und Kostenallokationen © Ewert/Wagenhofer Alle Rechte vorbehalten!

2 Ziele Darstellung der Funktionen von Verrechnungspreisen und Kostenallokationen sowie des innewohnenden Zielkonfliktes zwischen Koordination und Erfolgsermittlung Analyse der Eignung von marktorientierten, kostenorientierten und aufgrund von Verhandlungen zustande gekommenen Verrechnungspreisen Aufzeigen von möglichen Fehlentscheidungen aufgrund von Verrechnungspreisen Analyse von Auswirkungen asymmetrischer Information

3 Markt und Hierarchie Markt
Warum gibt es das Unternehmen in dieser Form? Markt

4 Vorteile des Unternehmens gegenüber dem Markt
Mögliche Vorteile Economies of scale Economies of scope Fähigkeiten, Know how Synergieeffekte Koordinationsmöglichkeiten Mögliche Nachteile Kosten der Organisation Kosten der einheitlichen Unternehmung z.B. einheitlicher Tarifvertrag Rechtfertigung des Unternehmens/der Dachgesellschaft

5 Vorteile und Nachteile dezentraler Einheiten
Klare Kompetenzabgrenzung Suboptimierung Flexibilität, bessere Informationsverwertung Erfolgslokalisierung Entscheidungsgrundlage zB für outsourcing Motivation des Führungs- personals durch höhere Autonomie (scheinbar?) bei rechtlicher Selbststän- digkeit Kooperations-fähigkeit Gegeneinander-Arbeiten Innerbetriebliche Konflikte Organisatorische Probleme bei der Verrechnung (extern/intern) höherer organisatorischer Aufwand Erhöhung der Flexibilität: neue Geschäftsfelder, Innovationskaft: selbstständige, rasche Reaktion auf technischen Wandel Kooperationsfähigkeit: Eingehen von Kooperationen; Kapitalaufnahme

6 Verrechnungspreise und Kostenallokationen: Definition
Wertansatz für innerbetrieblich erstellte Leistungen (Produkte, Zwischenprodukte, Dienstleistungen), die von anderen, rechnerisch abgegrenzten Unternehmensbereichen bezogen werden Andere Begriffe Transferpreise: interne Preise von Gütertransfers Lenkpreise Bereichsabgabepreise Knappheitspreise Kostenallokationen zu 1: modern ist es vor allem, interne Dienstleister zu haben EDV Finanz- und Rechnungswesen Personalabteilung Rechtsberatung/-vertretung Hausverwaltung Hausdruckerei Telefonzentrale Werbung Kantine Fuhrpark Schulung/Ausbildung PR/Öffentlichkeitsarbeit Kostenorientierte Verrechnungspreise: Die Kosten des leistungserstellenden Unternehmensbereiches werden den empfangenden Bereichen weiterverrechnet Voraussetzung: dezentrale Organisationsstruktur mit Verantwort-lichkeit der Bereichsmanager für Bereichs-Beurteilungsgröße

7 Gibt es den “richtigen” Verrechnungspreis?
Dezentrale Organisation fingiert Markt im Unternehmen Aufteilung von Synergieeffekten ist immer willkürlich Verursachungsgerechte Zurechnung von Fixkosten und echten Gemeinkosten ist immer willkürlich Folge Es gibt keinen “richtigen” Verrechnungspreis  Aber: Man kann Verrechnungspreis für bestimmte Zwecke spezifisch gestalten und einsetzen Verhaltenssteuerung Strategische Ziele Steuerpolitische Ziele Beispiele: Zentraler Einkauf: - beschafft Rohstoffe günstiger, weil er Mengenrabatte in Anspruch nehmen kann - aber: oft nicht das beschafft, das der Bereich eigentlich favorisiert, sondern aus “Unternehmensräson” etwas anderes Wie würden Sie F& E aufteilen? - künftige Produkte - hohe Wahrscheinlichkeit von Fehlschlägen - Was ist bei Prozessinnovationen für mehrere Produkte? oder ständige Diskussionen um Bezugsgrößen/Kostentreiber

8 Funktionen von Verrechnungspreisen
Ermittlung des Erfolgs(-beitrages) jedes Bereichs Kostentransparenz, Kostenbewusstsein, Kostenkontrolle Problem: Mögliche Verflechtungen zwischen Bereichen: sequentielle Verflechtung Ressourcen- oder Marktinterdependenzen Koordination und Lenkung der Bereichsmanager Kalkulation zur Ermittlung von Entscheidungsgrundlagen Vereinfachung der Kostenrechnung durch Verwendung von Planwerten Unternehmensexterne Funktionen Preisrechtfertigung Jahresabschluss und Besteuerung nochmals auf Steuern hinweisen: versucht die Quadratur des Kreises: betriebswirtschaftlich sinnvolle Methode -- zur Aufteilung von etwas, das logisch nicht aufteilbar ist ??? Vorwurf der Juristen an die BWL?

9 OECD-Verrechnungspreisrichtlinien (2010)
Rahmen für die Gewinnbesteuerung multinational tätiger Unternehmen Richtlinien basieren auf dem Fremdvergleichsgrundsatz (arm’s length principle), wonach für die Gewinn­ermittlung die Verrechnungspreise herangezogen werden, die unabhängige Unter­nehmen miteinander vereinbaren würden Als geeignet genannte geschäftsvorfallbezogene Verrechnungspreismethoden Standardmethoden: Preisvergleichsmethode, Wiederverkaufs­preis­methode und Kostenaufschlagsmethode. Gewinnmethoden: Nettomargenmethode, Gewinnaufteilungs­methode

10 Marktorientierte Verrechnungspreise
Bestes Erfüllen der Marktorientierung im Unternehmen Stützt und implementiert diese Unternehmensstrategie Messung der Bereiche mit Marktgrößen zB: verdient ein Bereich die vom Markt geforderte Rendite? Günstige Voraussetzungen Es muss einen Markt für das Produkt oder ein Substitut geben Marktpreis einheitlich Problem: Rabatte, Skonti, Boni, Aktionen Transaktionen der Profit Center sollen den Marktpreis nicht beeinflussen Marktpreis „passt“ zur Entscheidung Offensichtlich ist: Marktpreis ist optimal, wenn es vollständig kompetitiven Markt für das Zwischenprodukt gibt. Dann bleibt nur die Möglichkeit, unrentable Teilbereiche zu schließen. Die Bedingung ist jedoch praktisch kaum erfüllbar.

11 Ermittlung des Marktpreises
Preisvergleich Intern: Unternehmen liefert auch an Externe Extern: Preis, der für vergleichbare Leistung am Markt besteht Kriterien für die Vergleichbarkeit Eigenschaften der Leistung: physikalisch, qualitativ, Zuverlässigkeit, Nutzungsdauer Funktionen der Parteien: was wird alles zusätzlich geleistet? zB Design, Handel, F&E, Wartung, Vertrieb, Transport, Marketing, Management , Übernommene Risiken Vertragsbedingungen Wirtschaftliche Rahmenbedingungen: Marktgröße, Wettbewerbsstärke, Ressourcenverfügbarkeit, Angebot/Nachfrage Eignung von externen Preisen Kampfpreise aus Wettbewerbsgründen oder zur Nutzung vorhandener Kapazität Kurzfristige Preise

12 Begleitmaßnahmen bei marktorientierten Verrechnungspreisen
Glaubwürdigkeit externer Preise? Einholen von externen Angeboten Wer holt ein? Wer kann entscheiden, von wem Angebot eingeholt wird? Sicherstellung glaubwürdiger Preise dual sourcing Überlassung von Spitzen der Kapazitätsnutzung an Externe Einschränkung der Autonomie der Bereiche Meistbegünstigungsklausel Preisdifferenzierung interner/externer Aufträge Preisdifferenzierung in lang- und kurzfristige Aufträge Liefer- und Bezugsbeschränkungen Coenenberg 1993, 448 f Was bewirkt Meistbegünstigungsklausel?

13 Vorteile und Nachteile
“Objektive” Größe Geringe Manipulierbarkeit Gute Rechtfertigungsbasis Gute Eignung bei rechtlich selbständigen Tochter-unternehmen Oft aus rechtlichen Gründen geradezu notwendig Gute Eignung für Erfolgs-lokalisierung und Erfolgs-ermittlung Außer bei hohen Interdepen-denzen und Synergien Schlechte Erfüllung der Koordinationsfunktion Beispiel: Zusatzauftrag kann für Unternehmen vorteilhaft sein, für abnehmenden Bereich jedoch nicht Was tun, wenn sich der Marktpreis nicht ermitteln lässt? Organisatorisch aufwendig Wie bekommt man Marktpreise ins System? Wie oft aktualisiert man sie? Einzelauftrag/Rahmenauftrag? rechtliche Selbstständigkeit - Minderheitseigentümer - Steuern Beispiel für organisatorisch aufwendig Marktpreis ist niedriger als Herstellungskosten und kommt zB über last call hinein: doppelte/parallele Buchhaltung? Anlastung der Differenz an liefernden Bereich? bei Konsolidierung fällt das wieder raus Fazit: Eignung dann groß, wenn nahezu vollkommener Markt geringe Synergien geringes internes Volumen

14 Beispiel (1) Diskutieren:
Vollkommener Markt Diskutieren: was ist, wenn Absatzbeschränkung von B1? -> dann sollte angenommen werden Liefer- und Bezugsbeschränkungen: können hier das Ergebnis nur verschlechtern, weil der Markt keine Alternative mehr darstellt.

15 Beispiel (1a) Bereich 1: Bereich 2: Gesamtunternehmen:
Verrechnungspreis 120 eigene variable Kosten -90 Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +30 Bereich 2: Fall 1 Fall 2 Verkaufspreis eigene variable Kosten Verrechnungspreis Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages Gesamtunternehmen: variable Kosten von Bereich variable Kosten von Bereich Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages

16 Beispiel (2) Unvollkommener Markt

17 Beispiel (2a) Bereich 1: Lieferung: intern extern
Verrechnungspreis eigene variable Kosten Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages Bereich 2: Bezug: intern extern Verkaufspreis eigene variable Kosten Verrechnungspreis Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages Gesamtunternehmen: Bereich 1 Leistungstransfer intern extern Verkaufspreis variable Kosten von Bereich variable Kosten von Bereich — Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages Bei Synergieeffekten führt Marktpreis nicht zur optimalen Koordination Dazu erforderlich: Verrechnungspreis 104  R  110

18 Modifizierte Marktpreise
Verrechnungspreise für Zwischenprodukte (sog. Transferprodukte) bei BASF Ludwigshafen Grundsätze Abgebender Bereich soll nicht schlechter gestellt werden als bei Verkauf an Dritte Aufnehmender Bereich soll gegenüber Marktverhältnissen nicht benachteiligt werden Marktpreis des liefernden Bereichs Absatzkosten, Versandkosten entfallende Marketing- und Vertriebskosten kalkulatorische Zinsen auf Forderungen innerbetriebliche Transportkosten Transferpreis entnommen aus Schnell in Scheer, 16. Arbeitstagung 1995, 325 f. Was zählt dazu? (Poensgen 1973, 475) Verpackung Fracht Versicherung Werbung Verkaufspersonal Verkaufsförderung, Beratung Garantieleistungen Skonto Kreditkosten Lizenzgebühren, Rechnungsausstellung Retouren Nachlässe für Mängelrügen Kulanzkosten Qualitätskontrolle Kosten für Ersatzleistungen und Nachlieferungen

19 Modifizierte Marktpreise (2)
Grenzpreise der Bereiche Liefernder Bereich Marktpreis entfallende Absatznebenkosten Transferpreis Beziehender Bereich Marktpreis entfallende Beschaffungsnebenkosten Transferpreis Marktpreis Grenzpreis beziehender Bereich Grenzpreis liefernder Bereich VP = = 104 (ist Untergrenze Grenzpreis) VP = = 130 (liegt außerhalb von ) Zwischenlösung 1: jeder Bereich gibt seine Kostenersparnis zur Gänze weiter VP = = 114 Zwischenlösung 2: Kostenersparnisse werden je zur Hälfte aufgeteilt: Marktpreis + (BeschNK - AnschNK)/2 VP = = 117 Mögliche Gründe für das “Drücken” des liefernden Bereichs Marktrisiken werden vom abnehmenden Bereich getragen, der dafür angemessen entlohnt werden möchte Preisspielraum des abnehmenden Bereichs wird möglichst gewährleistet strategische Gründe: soll Druck auf liefernden Bereich ausüben Marktpreis entfallende Absatznebenkosten entfallende Beschaffungsnebenkosten Transferpreis Marktpreis Spannenaufteilung Transferpreis

20 Beispiel Was ist bei Absatzbeschränkungen?
Der Marktpreis für das Zwischenprodukt beträgt 100. Die dem liefernden Bereich entfallenden Kosten bei interner Lieferung gegenüber Lieferung an den Markt sind 5, die dem beziehenden Bereich bei externer Beschaffung zusätzlich entstehenden Kosten sind 3. Der gesamte Vorteil aus der internen Lieferung beträgt = 8. Es sind dies die „Kosten“ der Nutzung des Marktes. Aufteilungsmöglichkeiten Grenzpreis des liefernden Bereiches: 100 – 5 = 95 Grenzpreis des beziehenden Bereiches: = 103 Gleichmäßige Aufteilung des Vorteils: Kombination der Methoden: 100 – = 98 Was ist bei Absatzbeschränkungen? Was ist bei Kapazitätsauslastung? Zusatzauftrag sollte jedenfalls nicht gemacht werden Was ist bei Bezugs- und Lieferbeschränkungen? Ohne diese wird jedenfalls der Markt genutzt, soweit nicht Synergien bestehen. Freier Marktzugang aber ohne Synergien jedenfalls günstig. Anreizkompatibel im Sinne, dass intern transferiert wird, ist jeder Verrechnungspreis zwischen 95 und 103

21 Kostenorientierte Verrechnungspreise
Kostenorientierte Verrechnungspreise sind die meistverwendete Form in der Praxis Äquivalenz mit Sekundärkostenrechnung Naheliegend, wenn kein Markt für Zwischenprodukt existiert Allerdings Frage, ob Profit Center geeignete Organisationsform ist Verrechnungspreis kann jedoch Verhaltenssteuerungsfunktion erfüllen Typische Kalkulationsform für Auftragsfertigung insofern “Marktpreis” für Auftragsfertiger

22 Istkosten und Standardkosten
Exakte Abdeckung der entstandenen Kosten Erst im nachhinein bekannt Risiko von Kostenabweichungen trägt abnehmender Bereich Daher kaum Steuerungsfunktion für abnehmenden Bereich Vollständige Weiterverrechnung von Kosten (Cost Center) Nicht isolierende Kosten- verteilung Standardkosten Standardkosten im voraus bekannt Steuerungsfunktion für abnehmenden Bereich Risiko von Kostenabweichungen trägt liefernder Bereich Anreizeffekt für liefernden Bereich Isolierende Kostenverteilung Basis für Standardkosten Verhandlung Durchschnitte früherer Perioden Zielkosten (aus Target Costing oder Benchmarking)

23 Wo sollen Abweichungen verrechnet werden?
Zeit Abweichung Stan- dard-kosten Ist-kosten Grundsätzlich: Abweichungen dort zurechnen, wo sie zu verantworten sind Abweichung Ausdruck des “unternehmerischen Risikos” Aber Probleme der Zurechnung in der Praxis Was “bedeutet” eine Abweichung? - je nach Vergleichsbasen verschieden - deutlich bei Benchmarking (in reiner Form): immer negative Kostenabweichung, führt zu Frustration? Target Costing: Wie wird der Gesamtkostenansatz heruntergebrochen in einzelne Komponenten? Mit modernen Schlagworten löst man noch nicht das VP-Problem. Problem: Normalerweise (bei einheitlichem VP) sind beide Bereiche von VP betroffen, und zwar gegenverkehrt Wenn man einen Bereich zu etwas bringen will, geht das zulasten/zugunsten eines anderen Bereiches daher: Bestimmter VP ändert auch Entscheidungen in anderen Bereichen

24 Grenzkosten Verrechnungspreis Grenzkosten (variable Kosten) des liefernden Bereichs Grundidee Führt zu optimalen Folgeentscheidungen der abnehmenden Bereiche (Koordinationsfunktion) Entscheidungsspielraum bleibt gewahrt Folgen Liefernder Bereich macht (idR) Verlust in Höhe der Fixkosten Bereich muss zur internen Lieferung gezwungen werden - ist autonomiehemmend Abnehmender Bereich macht (idR) hohen Gewinn Problem der Erfolgsmessung? Im Ausnahmefall kann liefernder Bereich Gewinn machen, zB wenn VP unter Überstunden und hoher Intensität ermittelt wurde Dann sind Grenzkosten progressiv, und die Verrechnung aller Stück mit diesen Grenzkosten-VP kann Fixkosten überdecken

25 Beispiel (1) Zentral ermitteltes Optimum
Bereich 1 soll 5 Einheiten produzieren Gesamtgewinn: +15,5

26 Beispiel (1a) Dezentrale Entscheidung optimaler Verrechnungspreis: 5

27 Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer)
Zentrale Lösung: Maximierung des Gesamtgewinnes Für das Beispiel: Dezentrale Entscheidungen Zentrale muss den Verrechnungspreis R = 5 festlegen Willkürliche Aufteilung des Gesamtgewinnes begünstigt typischerweise beziehenden Bereich

28 Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer) ...
Anreizwirkungen Annahme: Zentrale gibt Verrechnungspreis mit Grenzkosten des liefernden Bereichs vor Bereich 2 wird quasi zum Monopolnachfrager Bereich 1 ermittelt Verlust, kann aber falsche Kostenfunktion angeben: Zentrale maximiert damit:  Bereich 1 verbessert sein Ergebnis auf 2,5

29 Beispiel (2) Lineare Kosten- und Erlösverläufe
Fehlsteuerungen durch Grenzkosten weniger leicht möglich Bereich 1 maximiert: und analog Insgesamt optimale Lösung = dezentrale Lösung, falls p - k1 - k2  0 (Produktion lohnt sich) k1  R  p - k2 Grenzkosten bei Erreichen der Kapazitätsgrenze Verrechnungspreis muss auch Opportunitätskosten des Engpasses einschließen

30 Verwendung von Grenzkosten
Erzielen Gesamtoptimum in kurzfristiger Betrachtungsweise (Zusatzauftragsorientiert) Schlechte Eignung für Erfolgsermittlung liefernder Bereich macht je nach Alternativen idR Verlust Mögliche Abhilfe: zweistufiges Schema Verhalten bei Erreichen der Kapazitätsgrenze bei Erreichen der Kapazitätsgrenze: Grenzkosten + Opportunitätskosten Opportunitätskosten steigen mit Erhöhung der internen (Zusatz-)Lieferung/Leistung Im Prinzip bewirkt dies ein Annähern an marktorientierten Verrechnungspreis Problem der Ermittlung bei nichtlinearen Kostenverläufen Anreize des liefernden Bereichs, gegen wirtschaftliche Investitionen zu opponieren, die die Grenzkosten senken Mögliche Fehlanreize abnehmender Bereiche im Zuge der Kapazitätsplanung Generelles Problem: Kostenspaltung Anreize bestehen für die Darstellung möglichst vieler Kosten als variabel, weil sie abgedeckt werden (und Verlust mindern) (Zimmerman (1994), 178 f) zB Fertigungslöhne! nichtlineare Kostenverläufe: man braucht ein Verrechnungspreisschema abhängig von der jeweiligen Menge ganz zu schweigen von: Anreizen, Kosten zu hoch anzugeben, um einen höheren VP zu erhalten Marktpreise und Grenzkosten sind Extremfälle eines allgemeinen Schemas: Grenzkosten + Opportunitätskosten (siehe auch Kaplan/Atkinson 1989, 604) Fehlanreize bei Kapazitätsplanung/Kapazitätsdimensionierung (ABACUS paper) Bereiche überschätzen Kapazität, weil sie dann nur die Grenzkosten, nicht aber die Opportunitätskosten tragen müssen, weil immer Unterbeschäftigung herrscht Was ist mit lieferndem Bereich? liefernder Bereich investiert zuwenig in Kapazität, weil er dann höhere Opportunitätskosten hat, erhöht damit VP ---> zunächst kein Anreiz, das zu tun, weil auch Opportunitätskosten “tatsächlich” entstehen, sie stellen Bereich immer so, dass er keinen (Zusatz)Gewinn macht. Aber: VP ist immer Durchschnittspreis, daher doch Vorteil daraus

31 Vollkosten Verrechnungspreis Stückkosten des liefernden Bereichs Grundidee Liefernder Bereich soll seine Kosten zur Gänze decken er soll keinen Verlust machen Folge: Abnehmender Bereich macht Gesamtgewinn Fairness? Varianten nach Umfang der Kosten Herstellungskosten Selbstkosten Abdeckung “unwirtschaftlicher” Kostenentstehung? Deckelung mit Marktpreis? Kostenarten: wirklich alle Kosten, was ist mit Entwicklungskosten... (Poensgen 1973, 472) Was ist bei mehreren Produktionsmöglichkeiten: alte, teure Maschine oder neue, günstige Maschine? Wird dann Istbelegung oder Durchschnittspreis verrechnet? Kostendeckelung mit Marktpreis falls Vollkosten < Preis ---> kein Gewinn falls Vollkosten > Preis ---> Verlust daher eher demotivierend, da nur downside risk übertragen wird

32 “Verschmutzung” von Kostenstrukturen im Konzern
scheinbare Kosten-struktur tatsächliche Kosten-struktur Profit Centers variabel fix I II III IV Das gleiche gilt natürlich auch für Marktpreise als VP und für andere VP, die mehr als die Grenzkosten verrechnen Witzig ist etwa die Situation, dass ein Bereich internen Input wieder zurückbekommt (zB in der chemischen Industrie) Aufgabe einer Konzernkostenrechnung Ermittlung durchgerechneter Herstellkosten Bei Kosten plus-Verrechnungspreis auch nichtrealisierte Gewinne aus Vorstufen enthalten

33 Beispiel: Einmaliger Zusatzauftrag
Ein Produkt durchläuft zwei selbständige Fertigungsbereiche Variable Kosten pro Stück von Bereich 1 10 Anteilige fixe Kosten 15 Verrechnungspreis für Lieferung von Bereich 1 an 2 25 Einstandspreis für Bereich Variable Weiterverarbeitungskosten von Bereich 2 6 Anteilige fixe Kosten von Bereich 2 9 Gesamte Kosten pro Stück 40 Kostenstruktur für ein Stück (bei gegebener Beschäftigung in beiden Bereichen): tatsächlich aus Sicht von Bereich 2 variable Kosten % 31 77,5% anteilige fixe Kosten % 9 22,5% Gesamte Kosten % % Ein Zusatzauftrag mit einem angebotenen Preis von 30 würde von Bereich 2 abgelehnt, obwohl er einen positiven Deckungsbeitrag von 14 erbringt.

34 Vollkosten - Beurteilung
Probleme Vollkosten umfassen sämtliche Kosten Viele davon nicht entscheidungsrelevant Folge: suboptimale Folgeentscheidungen Zurechnung von Gemeinkosten willkürlich Verwendung Bei langfristigen Transferbeziehungen Begründung Approximation der langfristig beeinflussbaren Kosten (Fixkosten als Approximation der Opportunitätskosten)

35 Beispiel Unternehmen mit Berechtigung zur Nutzung einer Literatur-Datenbank: Pauschale Monatsgebühr: inkl. 100 Minuten für Recherchen/Monat Kosten einer "normalen" Anfrage an die Datenbank: 30 pro Minute Grenzkosten der ersten 100 Minuten: 0 Grenzkosten jeder darüber hinausgehenden Minute: 30  Welche Kosten sollten zur Verrechnung zum Ansatz kommen?  Beachtung von Opportunitätskosten Verzögerungskosten Kosten der Verschlechterung der Leistung (Arbeitsüberlastung) Kosten durch Leistungsbeschaffung von anderen Quellen oder Eigenerstellung

36 Kosten plus Aufschlag Aufschlagsermittlung
Analogie mit externen Kunden Basis Grenzkosten oder Vollkosten mit/ohne Zinskosten Ermittlung des Aufschlags Prozentsatz der Vollkosten geforderte Kapitalrendite auf eingesetztes Kapital Verhandlung unter den Bereichen Probleme Ermittlung des Aufschlags willkürlich Konfliktpotential, Unzufriedenheit Differenzierung des Aufschlags zB nach internen/externen Leistungen, Menge, Bestellzeit Motivationsprobleme bei Gewinnaufteilung Aufschlagsermittlung Target Pricing zB angemessene Verzinsung soll sichergestellt werden Achtung: Aufschläge auf Basis der Verzinsung Zinskosten dürfen dazu nicht in der Vollkostenrechnung enthalten sein; oder es können nur Differenzen berücksichtigt werden Geforderte Kapitalrendite schwierige Berechnung Kostenbasis des Produkts (zB Herstellungskosten ) Zuschlag darauf = Prozentsatz für geforderte Kapitalrendite Wie wird das Kapital aufgeteilt? bei verschiedenen Produkten mit verschiedener “Volatilität” nur mehr schwer durchführbar: eigentlich müsste man die geforderte Rendite differenzieren

37 Agency-Modell (1) Bereich 1 Bereich 2 Zentrale Anreiz- problem Input-
faktoren Manager- verträge garantieren Reservationsnutzen Zwischenprodukt Menge x Endprodukt Menge x Marktpreis p Kosten F 2 K k + = 1 q Produktivität unsicher Zentrale vorläufiger DB d = p – k = 1 Anreiz- problem

38 Agency-Modell (2) First best-Lösung
Typ des Managers (Expertenwissen, Produktionsbedingungen Bereich 1)  = 1: niedrigere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50%  = 2: höhere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50%  Reservationsnutzen Fixkosten Bereich 1  Verrechnungspreis muss nur variable Produktionskosten decken Potentielle Fehlsteuerung: Typ 1 imitiert Typ 2 First best-Lösung Zielfunktion: Teilnahme: 1 - 2x/ = 0 x*(=1) = 1/2 x*(=2) = 1 R(x,q) = x/q  R(0,5; 1) = 0,5, R(1; 2) = 0,5 und ansonsten R(x,q) 0

39 Produktivitätsgewinn - Informationsrente
Agency-Modell (3) Informationsasymmetrie Zielfunktion: Aktionswahl: Teilnahme: Typ 2 soll nicht Typ 1 imitieren: Produktivitätsgewinn - Informationsrente

40 Agency-Modell (4) Informationsasymmetrie: Lösung
Typ 2 Manager wird motiviert, optimale Menge x2 = x*(=2) = 1 zu produzieren Typ 1 Manager produziert x1 = 1/3 < 1/2 = x*(=1) Verrechnungspreis: R(x1) = 1/3, R(x2) = 5/9 Typ 2 Manager indifferent zwischen x1 und x2 Typ 1 Manager bevorzugt strikt x1 Eigenschaften der Lösung Optimaler Verrechnungspreis deckt Durchschnittskosten Gewinnanteil für den produktiveren Bereich Marktpreis würde Koordinationsfunktion stören

41 Zweistufige Verrechnungspreise
Zweigeteiltes Schema 1. einmaliger periodischer Betrag für Bereitstellung oder Reservierung der Kapazität 2. laufende Lieferungen/Leistungen zu Grenzkosten verrechnet einmaliger Betrag pro Periode Grenzkosten Leistungsmenge Verrechnungspreis Grenzfälle: 1. Fixkostenabdeckung = 0 : Grenzkosten-VP 2. fixe Abnahmemenge: Vollkosten-VP Effekte daher vor allem bei schwankendem Bedarf bei ex post-Betrachtung (dh nur Steuerung der Nachfrage) ist die Fixkostenverrechnung rein willkürlich. sie hat keinen Steuerungseffekt. Steuerungseffekt entsteht nur, wenn die Kapazitätsdimensionierungsfrage hinzukommt. Diese ist daher an sich separierbar (offenbar). Verwendung: hauptsächlich bei Beschränkung auf internen Transfer (kein Markt) (Birch paper Case) E-Wirtschaft verwendet sie nach außen mit Kunden, und daher auch intern möglich Generelles Problem wieder: Kostenspaltung in fixe und variable Kosten

42 Zweistufige Verrechnungspreise ...
Wirkungen Optimale Koordination kurzfristige Anpassungsentscheidungen im Sinne des Gesamtunternehmens, da nur Grenzkosten entscheidungsrelevant Liefernder Bereich erhält Beitrag zur Abdeckung seiner Fixkosten und womöglich Gewinnanteil dieser ist als periodischer Betrag für kurzfristige Entscheidungen nicht relevant Relevanz für Kapazitätsplanung Verwendung nur bei langfristigen Transferbeziehungen

43 Zweistufige Verrechnungspreise ...
Fixkostenabdeckung Welche Kosten werden abgedeckt? Auf welcher Basis? geplante Inanspruchnahme bisherige durchschnittliche Inanspruchnahme Wann wird der periodische Betrag neu festgelegt? Periodisch zB nur bei Möglichkeit einer Änderung der Kapazität Abweichungen von Plan- und Ist-Nutzung “Verkauf” der reservierten Kapazität an andere? Versuch des “Kaufs” reservierter Kapazität von anderen Problem: einmaliger Reservierungsbetrag sunk costs Folge: suboptimale Kapazitätsnutzung möglich Wie werden die abdeckbaren Fixkosten bestimmt? (Poensgen 1973, 473): - Konstruktion, Entwicklung - andere dispositionsbestimmte Kosten Was ist bei auf Basis der in Anspruch genommenen Kapazität? ---> Fixkosten werden wieder entscheidungsrelevant, dh wieder ein Vollkostenschema Frage: kann ein Bereich “aussteigen”, wenn er zuviel Kapazität einmal reservierte, die er künftig nicht mehr benötigt? Hängt dies uU von der Möglichkeit ab, die überschüssige Kapazität abzubauen? Welche Anreize gehen davon aus? Wie wird ggf die Kapazität zugeteilt, wenn die Anmeldungen höher sind? Vorschlag Poensgen 1973, 514 f: Lastet ein Bereich seine reservierte Kapazität nicht voll aus, sollte er seinen freien Anteil kostenlos weitergeben (dies wäre im Interesse des Gesamtunternehmens). Angenommen: 30 % reserviert, nur 15 % genutzt. Anderer Bereich will 10 % haben. Dann darf er dafür nur etwas verlangen, wenn er die verbleibenden 5 % noch verwerten kann. laut Coenenberg 1993, 459:bei mehr Abdeckung als Fixkosten wird Anreiz verringert, sich um Aufträge von außen zu bemühen, da diese mehr abdecken müssten --- ist mE fraglich.

44 Beispiel Zwei beziehende Bereiche reservieren die Kapazität zur Gänze
Reservierte Kapazität: 30% bzw 70%, Zahlung bzw an leistenden Bereich Ende der Planungsperiode: Bereich 1 hat 10% an Kapazität verfügbar, Bereich 2 hat reservierte Kapazität voll ausgeschöpft Zusatzauftrag für Bereich 2: 5% Kapazität erforderlich Ex post-Sicht: Bereich 2 sollte Kapazität kostenlos erhalten (sunk costs) Allerdings bei dieser Möglichkeit ex ante Probleme: Anreiz für empfangenden Bereich, anfänglich tendenziell zu wenig Kapazität zu reservieren Weniger Bedarf angemeldet  leistender Bereich wird weniger Kapazität vorsehen

45 Duale Verrechnungspreise
Dualer Verrechnungspreis unterschiedliche Verrechnungspreise für liefernden und abnehmenden Bereich liefernder Bereich abnehmender Bereich Markt Zentrale abnehmender Bereich zahlt durchschnittliche Vollkosten des liefernden Bereichs liefernder Bereich erhält durch-schnittlichen BruttoDB des abnehmenden Bereichs Zentrale erfüllt Ausgleichsfunktion “subventioniert” liefernden Bereich Beispiel aus Buch IU 533 ff. Eccles 1985, zB 9, meint, dass duale VP immer möglich sind (dh er favorisiert sie offensichtlich). erinnert an zentrale Planwirtschaft Subventionen/Steuern/Transfers/Stützungen ... Andrerseits direkte Subventionen der Zentrale denkbar Kampfpreise stützen Personal ausbilden Effekt: Angleichung der Bereichsgewinnfunktionen mit der Gewinnfunktion des Gesamtunternehmens Folge: optimale Koordination durch gesamtunternehmensoptimale Entscheidungen

46 Beispiel (1) Zentrale Lösung: Maximierung Gesamtgewinn x* = 9, G = 69

47 Beispiel (2) Bereichsgewinnfunktionen ident mit Gesamtgewinnfunktion
Ansatz des dualen Verrechnungspreises: Bereichsgewinnfunktionen ident mit Gesamtgewinnfunktion Bereich 1: Bereich 2:

48 Beispiel (3) Ausgleichszahlung der Zentrale an Bereich 1:
R1 · x - R2 ·x = 18x - 2 – (x² + 10 )= = 69 Absprache zwischen den Bereichen: Beide Bereiche ermitteln eine optimale Menge von 11,25 G1 = 114,5625 G2 = 89,25 Ausgleichsverlust = 139,875

49 Probleme Zitat aus Kaplan/Atkinson 1989, 610
Summe der Bereichsgewinne zu hoch -- scheinen zu erfolgsträchtig Zentrale trägt Ausgleichsverlust (Subvention) Anreiz zu verstärktem internen Transfer Bereichsgewinne jeweils gleich hoch -- keine Erfolgslokalisierung Geringe Akzeptanz infolge unterschiedlicher Verrechnungspreise “Was ist der ‘richtige’ Verrechnungspreis?” Aufwendige Organisation “Dual pricing sort of died of its own complexity and conflict. There were situations in which divisions could get something internally that didn’t exactly fit their needs but went ahead and got it because actual full cost was so much less than market price.” (Ein Manager) Zitat aus Kaplan/Atkinson 1989, 610 Generelles Problem ist: (Birch Paper Case) Abkoppeln vom Markt und von Kostenzielen. Beide Bereiche erreichen ihre Ziele zu einfach. Zu wenig Aufmerksamkeit für Kostenmanagement oder Marktentwicklung

50 Verhandelte Verrechnungspreise
Möglichkeit zur Verweigerung interner Geschäfte Fallweise oder generell Größtmögliche Autonomie der Bereiche gegenüber der Zentrale hohe Motivation Nutzung der eigenen besseren Informationsbasis Vergleichbar mit individuellen Kundenverhandlungen Einflussmöglichkeiten der Zentrale Genehmigungspflicht, Vetorecht Erlassen von Richtlinien

51 Einigungsbereich Grenzkosten von Bereich 1 betragen 120, Verkaufspreis des Endproduktes, 200, Grenzkosten der Fertigstellung betragen 30. Vorläufiger Deckungsbeitrag entspricht daher = 170. Einigungsbereich [120, 170] Bereich 1 könnte Produkt um 145 verkaufen --- Opportunitätskosten bei interner Lieferung > [145, 170] Bereich 2 kann von anderem Lieferanten um 160 beziehen -> [145, 160] Wenn Bereich 2 um 140 beziehen könnte, ist kein Einigungsbereich mehr möglich -----> kein interner Transfer (außer er wird von oben vorgeschrieben) > es wäre auch keine Schlichtung möglich

52 Probleme Verrechnungspreis abhängig von Verhandlungsmacht und Verhandlungsgeschick Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung wird dadurch uU überlagert Verrechnungspreis abhängig von Alternativen der Bereiche Alternativen werden vielfach durch Zentrale beeinflusst Verhandelte Verrechnungspreise, die einen Gewinnaufschlag enthalten: Da u.U. sinnvolle Investitionen eines Bereiches nicht erfolgen, weil der investierende Bereich die gesamten Kosten trägt, aber nur einen Teil des Erfolgs erhält. Es handelt sich dabei um ein sogenanntes hold up-Problem. Verhandlungen zeitintensiv Verhandlungen konfliktträchtig Möglichkeit Vorgabe von Einigungsverfahren Rahmenbedingungen grundlegende Prinzipien eher konsensfähig als Einzelergebnisse

53 Schlichtungsprozeduren
Festlegung einer Schlichtungsstelle Möglichst zentral und ohne Eigeninteresse zB Controller, Konzerncontroller Prozeduren Gemeinsame Aussprache unter Moderation Hilfestellung bei der Beurteilung der Argumente An sich Ziehen der Entscheidung durch zentrale Festlegung des Verrechnungspreises Achtung: individuelle situative Festlegung, sonst niemals Einigung! Schlichtungsstelle sollte nicht zu oft bemüht werden Sonst eher Modus ändern Ferner zu fragen, wieweit die Schlichtungsstelle befasst werden muss pro: Zwang zur Einigung, weniger Drohpunkte con: Schlichtungsstelle wird wahrscheinlich häufig eingeschaltet, mit allen Problemen, die dies mit sich bringt Aber: jeder Fall, bei dem um Schlichtung gebeten wird, muss eig Vorteile haben, sonst würden sie gar nicht um Schlichtung bemüht sein Bei fixer Vorgabe eines subsidiären VP: gibt es niemals Einigung. Grund: einer wird immer benachteiligt gegenüber Drohpunkt!

54 Steuerung bereichsspezifischer Investitionen (1)
Hold up-Problem Rückfluss von bereichsspezifischen Investitionen abhängig vom Verrechnungspreis Folge: Verzerrung von Investitionsanreizen Beispiel: Bereich 1 produziert ein Zwischenprodukt, das von Bereich 2 weiterverarbeitet und am Markt verkauft wird Bereich 1 kann Investition I zur Kostensenkung durchführen Annahmen Erlös Produktionskosten Weiterverarbeitungskosten

55 Steuerung bereichsspezifischer Investitionen (2)
Zeitliche Struktur der Entscheidungen Zentrale setzt Verrechnungspreistyp Bereich 1 entscheidet über Investitionshöhe I Umweltzustand q mit Erwartungswert 0 und Varianz s2 wird realisiert Tatsächlicher Verrechnungspreis ergibt sich aufgrund Vorgabe Beide Bereiche entscheiden über die transferierte Menge x Vorgehensweise First best-Lösung (zum Vergleich) Verhandelter Verrechnungspreis (Aufteilung des Deckungsbeitrags) Monopolistischer Verrechnungspreis (Bereich 1 legt fest) Kostenorientierter Verrechnungspreis

56 Steuerung bereichsspezifischer Investitionen (3)
First best-Lösung (zentrale Entscheidungen ohne asymmetrische Information) Gesamter Deckungsbeitrag Optimale Produktionsmenge Erwarteter Deckungsbeitrag vor Realisation von q Optimale Investitionshöhe (b > 0,5)

57 Steuerung bereichsspezifischer Investitionen (3)
Verhandelter Verrechnungspreis (Aufteilung des Deckungsbeitrags: Bereich 1 erhält Anteil l) Verrechnungspreis Daraus ergeben sich Bereichsgewinne Bereich 1 Bereich 2 Ex post effiziente Mengenentscheidung (auf Basis von q), daher Deckungsbeitrag wie in first best-Lösung und auch transferierte Menge gleich Aber: l beeinflusst Investitionsentscheidung Optimale Investitionshöhe Folge: Unterinvestition und als Folge auch geringere transferierte Menge

58 Steuerung bereichsspezifischer Investitionen (4)
Monopolistischer Verrechnungspreis (Bereich 1 hat gesamte Verhandlungsmacht und legt Verrechnungspreis fest) Bereich 2 reagiert auf gegebenen Verrechnungspreis mit Nachfrage Transferierte Menge Bereich 1 antizipiert diese Menge und bestimmt Verrechnungspreis entspricht Hälfte der effizienten Menge Erwarteter Gewinn von Bereich 1 Optimale Investitionshöhe Folge: Unterinvestition und geringere transferierte Menge als in first best-Situation Schlechter als verhandelte Verrechnungspreise, falls g > 0,5

59 Steuerung bereichsspezifischer Investitionen (5)
Kostenorientierter Verrechnungspreis (Istkosten plus Aufschlag d) Verrechnungspreis Bereich 2 bestimmt Nachfrage für gegebenen Verrechnungspreis Höheres d verringert Nachfrage Bereich 1 entscheidet über Investitionshöhe Folge: Ineffiziente Investitionshöhe und ineffiziente transferierte Menge Vergleich mit anderen Verrechnungspreistypen abhängig von Parametern

60 Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen
Gezielte Beeinflussung des Preisgefüges der Inputfaktoren, die zum Output kombiniert werden Voraussetzungen Manager besitzt Entscheidungsspielraum Entscheidung sensitiv hinsichtlich des Preises der internen Leistung Entscheidung hat Einfluss auf die Beurteilungsgröße des Managers Akzeptanz des Verrechnungspreises Setzt vielfach „Verzerrung“ der Entscheidungsgrundlagen für dezentralen Manager voraus Konflikt mit Erfolgsermittlungsfunktion von Verrechnungspreisen

61 Möglichkeiten der Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen
Ex post Nachfragesteuerung des abnehmenden Bereichs bei gegebener Kapazität Verrechnungspreis steuert Nachfrageverhalten nach den internen Lieferungen/Leistungen Einführung eines internen Markts Menge Angebot Nachfrage Verr.preis Ex ante Kapazitätsdimensionierung Verrechnungspreis steuert Informationsverhalten des abnehmenden Bereichs hinsichtlich seines künftigen Nachfrageverhaltens und Entscheidung über die Höhe der bereitgestellten Kapazität Beispiel mit EDV: geht es hier wirklich um “Kostenwahrheit”? Beispiel mit Datenbankservice bestimmte Kapazität frei, dann relativ hohe variable Kosten und viele strategische Beeinflussungsmöglichkeiten: Förderung der Nutzung Abschrecken von einer Nutzung Steuerungseffekt des Preises vergleiche etwa Telefontarife - zur Steuerung der Kapazitätsauslastung ACHTUNG: Für verschiedene Zwecke verschiedene VP Beispiel: Verrechnung interner Dienstleistungen 1. Ziel: Steuerung der Nachfrage: nachfragende Bereiche im Visier: sollen mehr oder weniger nachfragen, dient deren Entscheidungen 2. Ziel: Dimensionierung/Gemeinkostenkontrolling: im Visier ist der Leistungsersteller.

62 Anwendungsbeispiele Kostenmanagement
Auslösen von Substitutionsentscheidungen verschiedener Inputfaktoren Bepreisen von erstellten Leistungen zur Reduktion der Leistungsabnahme Time-to-market in der Konstruktion neuer Produkte Umsetzung von unternehmerischen Strategien Subvention von Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten Durchsetzen von Automatisierung

63 Eine Fallstudie interne Lieferung 15 Organisationsform:
Absatzmärkte preissensitiv, Produkte substitutiv Bereich 1 erzeugt elektronische Steuereinheit S1 Bereich 2 erzeugt ana-loges Mess-instrument M2 Bereich 3 erzeugt digi-tales Mess-instrument M3 Unternehmen im medizintechnischen Bereich, drei dezentrale Profit Centers 10 15 interne Lieferung Stückkosten Organisationsform: abgeleitet aus produktionstechnischer Spezialisierung M haben Entscheidungsautonomie, M haben bessere Kenntnis über Technologie und damit Kosten, aber auch über Marktsituation und damit die erzielbaren Preise Angaben zum Nachrechnen: M2: x2 = p2 + p3 M3: x3 = p3 + p2 D2 = (p2 - k2)x2 = (p2 - 10)( p2 + p3)

64 Optimale Preise Dezentrale Lösung
Preis-Absatz-Funktionen Messgerät M2: x2 = p2 + p3 Messgerät M3: x3 = p3 + p2 Optimaler Preis: Maximierung Deckungsbeitrag Optimaler Preis für M2: max D2 = (p2 - k2)  x2 = (p2 - k2)  ( p2 + p3) k2 = 10 + R p2* = ( k2 + p3)/4 Optimaler Preis für M3: p3* = ( k3 + p2)/4

65 Kostenorientierte Verrechnungspreise
Ansatz der (variablen) Stückkosten des liefernden Bereichs (=10)

66 Marktpreis als Verrechnungspreis
Annahme: es gibt Markt für das Zwischenprodukt S mit Marktpreis = 25 distributiver Effekt produktiver Effekt statt 7.514 liegt nicht immer höher als Marktpreis - je nach Marktpreis, der ja keine Funktion an sich hat - löst Koordinationsproblem nicht ebenso nicht Kostenbasierter VP --- Fixkosten als eigenes Problem Kosten- und Marktsituationen wesentlich: 1. Angenommen, Produktionskosten in Bereich 2 erhöhen sich von 10 auf 11, dann sinkt der VP auf 31,75! 2. Endprodukte komplementär: Dann müsste der VP niedriger als die Stückkosten sein, um eine optimale Preisgestaltung zu gewährleisten dann hätte B1 immer einen Verlust Ergebnis: Koordination und Erfolgsermittlung in Zielkonkurrenz Bereich 1 wird hier stark begünstigt, aber nur wegen der Situation Daher: Achtung auf andere Entscheidungen, die auf Basis der Kosten getroffen werden, wie zB outsourcing, oder zusätzlicher Bereich hängt noch dran Achtung auch auf externe Nutzung desselben VP, zB für Steuerbemessung oder Gewinnausschüttungsansprüche Dritter ->>> situative Gestaltung des VP, für jeden Zweck ein VP

67 (Hier) Optimaler Verrechnungspreis
Verrechnungspreis 41,88 ist höher als Kosten und höher als Marktpreis  Bezugsverpflichtung notwendig produktiver Effekt statt 8.164 auch hier: BereichsDB weiterhin aussagelos, bezüglich wo der Gewinn entsteht oder welches Produkt erfolgreicher ist dies ist aber logisch unmöglich

68 Zum Vergleich Optimal koordinierte, zentrale Lösung
Benötigt keinen Verrechnungspreis, sondern nimmt auf Interdependenzen direkt Rücksicht Preis knapp höher Preis knapp niedriger

69 Probleme Situative Lösungen erforderlich (Ziel definieren!)
Vorkenntnisse der Zentralstelle nötig Bereichs-DB für Erfolgsermittlungsfunktion aussagelos Nicht klar, welches Produkt erfolgreich ist (geht aber ohnedies nicht infolge Interdependenzen) Zusätzliche Auswirkungen, wie zB Steuerbelastung

70 Strategische Verrechnungspreise
Glaubwürdige Selbstbindung durch Dezentralisation von Entscheidungen Vorgabe eines Verrechnungspreises und Optimierung des Managers unter Beachtung dieses Verrechnungspreises kann Wettbewerbssituation des Unternehmens verbessern Reduktion des Wettbewerbs Geringerer Preiskampf Beispiel: Duopol mit substitutiven Produkten und Preiswettbewerb (Bertrand-Gleichgewicht) Ausgangssituation ohne (verzerrten) Verrechnungspreis: Unternehmen 1 bestimmt Preis Markt-gleich-gewicht Nachfragemengen beider Unternehmen Gewinne beider Unternehmen Unternehmen 2 bestimmt Preis

71 Strategische Verrechnungspreise ...
Dezentralisierte Entscheidungen Voraussetzung: Organisationsform und Verrechnungspreis beobachtbar Unternehmen 1 bestimmt Verrechnungspreis gegenseitige Beobachtung Manager 1 bestimmt Preis Manager 2 bestimmt Preis Markt-nach-frage Nachfragemengen beider Unternehmen Gewinne beider Unternehmen Gleich- gewicht Optimaler Verrechnungspreis Größer als Grenzkosten („Hirshleifer-Lösung“) Manager setzen höhere Preise als Gleich-gewichtspreise im Nash-Gleichgewicht Beide Unternehmen machen mehr Gewinn Unternehmen 2 bestimmt Verrechnungspreis

72 Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (1)
Gegeben: Zwei Verfahren zur Leistungserstellung Verfahren 1: Kosten K0(x) = x Verfahren 2: Kosten K0(x) = 20 + x Bereichsmanager besser über benötigte Menge informiert A priori Informationen über nachgefragte Mengen: Bereich 1: x1L = 1 mit Wahrscheinlichkeit f1L = 1/ x1H = 4 mit Wahrscheinlichkeit f1H = 2/3 Bereich 2: x2L = 8 mit Wahrscheinlichkeit f2L = 1/ x2H = 10 mit Wahrscheinlichkeit f2H = 1/2 Kosten Menge 10 20 Verfahren 1 Verfahren 2 Angenommen: Benötigte Mengen werden mit variablen Kosten an Bereiche weiterverrechnet. Welche Planmengen werden die Bereiche bekanntgeben?

73 Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (2)
Jeder Bereich bevorzugt stets Verfahren 2 Bereich 1 wird immer x1H = 4 ankündigen Bereich 2 wird immer x2H = 10 ankündigen (dominante Strategien) Glaubt der Zentralbereich, wird er Verfahren 2 wählen Zentralbereich erkennt Anreiz zur Fehlinformation Entscheidung nach den a priori-Erwartungen Wahl von Verfahren 2, da: Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 1: f1Lx1L + f1Hx1H = 3 Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 2 f2Lx2L + f2Hx2H = 9 12 > 10

74 Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (3)
Annahme Kostenallokation zur Induzierung wahrheitsgemäßer Berichterstattung K F ... Fixkosten des Verfahrens (also 10 oder 20) k V ... variablen Kosten (also 2 oder 1) ai Anteil, den Bereich i an Fixkosten zu tragen hat xi von Bereich i bekanntgegebene Nachfragemenge a1 + a2 = 1

75 Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (4)
Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinen Anreiz haben, x1H statt x1L zu berichten: a1  0,1

76 Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (5)
Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinen Anreiz haben, x1L statt x1H zu berichten: a1  0,4 Entsprechend ergibt sich für Bereich 2: 0,8  a2  1 Damit ergibt sich insgesamt: 0,1  a1  0,2