METSWN Organisation, 2nd half

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1 METSWN Organisation, 2nd half
8 30. November Radiation introduction (UL) 9 7. December EM Spectrum; Reflection and refraction (SC) 10 14. December Thermal emission and Transmission (SC) 11 11. January Gas absorption (SC) 12 18. January Heating rates (Exercises, KE) 13 25. January Radiative transfer (Exercises, UL) 14 1. February Scattering (SC)

2 Content 1. Introduction 2. Properties of electromagnetic radiation
2.1 Electromagnetic waves 2.2 Frequency 2.3 Polarization 2.4 Energy 2.5 Mathematical description 2.6 Quantum properties of radiation 2.7 Radiation measures Electromagnetic Spectrum Reflection and Refraction Radiative properties of natural surfaces Thermal emission Atmospheric transmission Atmospheric emission Absorption atmospheric gases Broadband fluxes and heating rates (cloud free) Radiative transfer with scattering Scattering and absorption by particels Radiative transfer with multiple scattering

3 Wiederholung Welche Annahmen sind in homogenen, zeitab- hängigen Maxwell-Gleichungen enthalten? Was sagen sie aus und was ist eine Lösung? Was sagt der komplexe Wellenzahlvektor ? Was bestimmt die Wellenzahl in einem Medium? Was ist der Pointing-Vektor? k‘ ist senkrecht zu Ebenen konstanter Phase -> Ausbreitungsrichtung k‘‘ ist senkrecht zu Ebenen konstanter Amplitude  sind beide parallel oder k‘‘=0 ist die Welle homogen Welche Annahmen: homogenes, isotropes, ladungsfreies Medium Ist E Feld bekannt dann ist auch H Feld bestimmt, Materialeigenschaften gehen durch x elektrische Suszeptibilität, μ magnetische Permeabilität und σ elektrische Leitfähigkeit = εo = 8.85410-12 F / m Permittivität des Vakuums μ = μo = 410-7 Vs / (A m) Permeabilität des Vakuums

4 2.5 Quantum properties of radiation
Dualism wave - particle Electromagnetic waves occur (are emitted), when atoms/molecules transfer to a lower state of energy (electron configuration, vibrational and rotational states) If EM-waves are absorbed, then the atoms/molecules are transferred to a higher state of energy.  Radiant energy is made of discrete energy packets (photons) An EM-wave (photon) has the energy E=hν with ν frequency of the wave and h=6.6263x10-34 Js the Planck constant Problem 2 Only radiation with wavelengths smaller than μm is capable of dissociating molecular oxygen into atomic oxygen, according to O2+photon  O+O Based on this information, how much energy in apparently required to break the molecular bond of single O2 molecule? Wellennatur für Streuung und reflection, Quantisiert Natur bei Emission und Absorption, diskrete Photonenschauer, photoelektrischer effekt

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6 2.6 Radiation measures + Horizontal surface
- Horizontal surface Radiant energy flux density F [W/m²] total radiant flux through unit surface mostly w.r.t. to a horizontal surface, but also normal to a radiation source (e.g. sun) Flux contains all incoming radiation from the hemisphere (direct and diffuse) natural incoherent radiation, mostly broad-band between wavelengths λ1 and λ2 Definition of monochromatic (spectral) radiant energy flux density Fλ [W m-2 μm-1] Oberfläche kann auf Wolken, Erdboden oder beliebig sein Example: Radiant energy flux density between 0.3 and 1.0 μm is 200 Wm-2 

7 Spherical geometry (polar coordinates)
every direction above the horizon can be described by two angles Zenith angle θ measures angle from a reference (i.e. over head) 0 < θ < π/2 zenith θ =0° , horizon π/2 nadir θ =180° or π μ=cos θ; elevation angle = 90° - θ azimuth angle Φ angle from horizontal reference point counter clockwise circle 0 < Φ < 2π Zwei Masse zur Beschreibung der Stärke elekromagnetischer Wellen

8 Infinitesimal solid angle element
solid angle ω [sr] solid angle is to „regular“ angle as area is to length reference direction (i.e. vertical) sphere has a surface of 4 π r2 r = 1m  surface 4π  solid angle 4π sr Infinitesimal solid angle element Eine Hemisphäre ist2 Pi, Integral über dw = 2pi

9 Solid angle: examples Cloud within elevation π/4 < θ < π/2
azimuth 0 < Φ < π/8 Which solid angle does the cloud cover? Estimate cloud cover! Does the sun or the moon occupy a larger solid angle? Distances Dsun = x 108 km Dmoon = 3.84 x 105 km Radii rsun = 6.96 x 105 km rmoon = 1.74x103 km Sonne hat größeren Winkel vom Merkur aus – Vergleich der Planete..

10 2.7 Radiation measures I dΩ θ
Radiant energy intensity or radiance I [W/(m²sr)] radiant energy flux per unit surface and solid angle sr = Steradian, solid angle unit Relation between flux density and intensity is through integration over the hemisphere dΩ θ EF I I is the energy flux through a unit surface originating from a solid angle unit, whereby the surface is normal to the beam direction (cosθ factor in integration for F). Gerichtete Strahlung z.B. Sonne sehr bedeutsam

11 Radiant energy flux density F
F is reduced at off-nadir incidence at constant source strength Oberfläche kann auf Wolken, Erdboden oder beliebig sein

12 Radiation quantities (german/english)
Strahlungsenergie radiant energy E Joule Strahlungsfluss radiant energy flux Watt Strahlungsflussdichte radiant energy flux density or irradiance Watt m-2 Strahldichte radiant energy intensity or radiance Watt m-2 sr-1 Sonne hat größeren Winkel vom Merkur aus – Vergleich der Planete..

13 Strahlungsintensität und Polarization
Für die meisten Anwendungen interessiert nur die skalare Strahlungsintensität I. Ziel: Beschreibung der Polarisationseigenschaften Stokes-Vektor Grad der Polarization Unpolarisierte Strahlung: U=Q=V=0 Grad der linearen Polarization If p=1 completely polarized Genauigkeit beim Strahlungstransport, z.B. Streuung, und Fernerkundung zirkularen Polarization

14 Beschreibung polarisierter Strahlung
Annahme: elektrisches Feld ist eine harmonische Funktion der Zeit Nun teilen wir den ortsabhängigen Feldvektor in die parallele und senkrechte Komponente auf: mit Amplitude Phase reelle Funktionen des Ortes Sind beide Phasen gleich → linear polarisiert Sind sie um 90° verschoben, so beschreibt der E- Vektor eine Ellipse Ist genau eine Phase zusätzlich null, ist die Ellipse nach den Koordinatenachsen ausgerichtet und die Halbachsen der Ellipse sind gleich den beiden E-Feld- Komponenten. In jedem Fall ist das Feld 100% polarisiert!

15 Beschreibung polarisierter Strahlung
Wir wollen nun zu den messbaren Größen, die mit der Energieflussdichte durch die elektromagnetischen Wellen und damit dem Poynting‘schen Vektor zusammenhängt. Wir können mittels Polarisationsfilter sofort zwei Größen, Intensität I (ohne Filter) und lineare Polarisationsdifferenz Q (Filter bei 90°), messen und die beiden Amplituden entlang der Achsen bestimmen: Eine weitere Größe U, welche die Phasenverschiebung beider Komponenten gegeneinander bestimmt, ist messbar, wenn man mit einem Polarisationsfilter bei 45° und bei 135° misst und die Intensitäten voneinander abzieht. Da der Cosinus symmetrisch ist, kennen wir aber noch nicht die Drehrichtung des E-Feldes!

16 Beschreibung polarisierter Strahlung
Um auch das Vorzeichen der Phase zu bestimmen, messen wir mit Filtern, die nur eine Rotationsrichtung von zirkulär polarisiertem Licht durchlassen (schwierig, aber gibt es). Wir definieren die komplexen orthonormalen Einheitsvektoren mit entsprechenden Projektionen des E-Feldes: Misst man diese durch entsprechende Polarisationsfilter, so kann die vierte Komponente bestimmt werden Damit ist auch das Vorzeichen der Phasendifferenz und damit die Drehrichtung bekannt.

17 Beschreibung polarisierter Strahlung
Die Kombination der vier Intensitätskomponenten ergibt den Stokes vektor: Intensität Pol.grad Pol.ebene Elliptizität Polarization I Q U V Horizontal 1 Vertikal -1 Linear + 45° Linear – 45° Zirkular rechts Zirkular links Unpolarisiert

18 Anwendung Stokes-Vektor
Beschreibung der Strahlungs-Wechselwirkungen Skalar : Polarisiert: Müller Matrix beschreibt Änderungen von Intensität und Polarisation Genauigkeit beim Strahlungstransport, z.B. Streuung, und Fernerkundung Beispiel: Transformation einer beliebig polarisierten Strahlung in rein elliptische Polarisation!

19 = 1.74 x 1017 W (Strahlungsfluss)
Anwendungen Solarkonstante: Mittlerer solarer „Fluss“ So=1370 Wm-2 (Strahlungsflussdichte) Zwei Masse zur Beschreibung der Stärke elekromagnetischer Wellen = 1.74 x 1017 W (Strahlungsfluss)

20 Was ist der Effekt der atmosphärischen Refraktivität?
Sonnengeometrie θs Earth revolves or, orbits, the sun once every 365 ¼ days. Sonnenaktivität variiert auch (Sonnenflecken) Kombinierte Effekte von Tageslänge und Winkel Path traveled is the ecliptic plane. Perihelion=closest point Aphelion=furthest point Was ist der Effekt der atmosphärischen Refraktivität?

21 Anwendungen Verfügbare Sonneneinstrahlung pro Tag (transparente Atmosphäre) Kombinierte Effekte von - Tageslänge und - Winkel Zwei Masse zur Beschreibung der Stärke elekromagnetischer Wellen

22 Obergrenze für verfügbare Sonnenenergie Einfluss der Atmosphäre
Sonneneinstrahlung Zwei Masse zur Beschreibung der Stärke elekromagnetischer Wellen Obergrenze für verfügbare Sonnenenergie Einfluss der Atmosphäre

23 3. Elektromagnetisches Spektrum
Thermisch oder terrestrisch Solar 4 m Jedes einzelne Photon hat eine spezifische Frequenz, Frequenz bleibt erhalten bis völlig absorbiertoder in andere Energieform konvertiert Strahlungsfeld kann als Überlagerung vieler unabhängiger sinusförmiger Schwingungen angesehen werden  jede Wellenlänge kann unabhängig analysiert werden Beispiel: Regenbogen (Tropfen zerlegt solare Strahlung in spektrale Komponenten)

24 Reflektion und Streuung
Diffuse Reflektion Left: Reflected light bounces back from the surface at the same angle at which it strikes the surface and with the same intensity. Right:When a beam of light is scattered, it results in a large number of weaker rays, travelling in all directions. Usually more energy is scattered in the forward direction than is backscattered. Reflektion, wenn Oberfläche glatt (groß) gegen Wellenlänge λ ist, z.B. Erdoberfläche Streuung in der Atmosphäre wenn Partikel vergleichbar oder größer als λ, z.B. - Sonnenlicht wird schwach an Gasen aber stark an Wolken gestreut - Radiowellen werden an Schicht ionisierender Gase in Hochatmosphäre reflektiert

25 Elektromagnetisches Spektrum
Im Medium mit Brechungsindex ist c etwas geringer und somit die Wellenlänge etwas kürzer Im Vakuum

26 Elektromagnetisches Spektrum
Im Medium mit Brechungsindex ist c etwas geringer und somit die Wellenlänge etwas kürzer Im Vakuum

27 Radiowellen:  < 3 GHz (~λ>10 cm)
EM Spektrum: Radiowellen Radiowellen:  < 3 GHz (~λ>10 cm) Hohe Transparenz der Atmosphäre (Radiofenster) Beobachtung der Erdoberfläche aus dem Weltraum Frequenzbänder P, L, S, C, X, K bezeichnen für Radargeräte genutzte Frequenzbereiche (kryptische Bezeichnung aus dem 2. Weltkrieg) Neben aktiven Systemen wie Radar und Altimeter werden auch passive Radiometer (z.B. SMOS zur Messung der Bodenfeuchte oder Salinität) in diesem Frequenzbereich genutzt

28 Mikrowellen: 3 >  > 300 GHz (10 cm > λ >1 mm)
EM Spektrum: Mikrowellen Mikrowellen: 3 >  > 300 GHz (10 cm > λ >1 mm) Rotationsübergänge atmosphärische Gase (Wasserdampf, Sauerstoff, Ozon) Messungen der spektralen Verteilung (Spektrometer) entlang von Rotationslinien erlauben die Bestimmung von Profilen. Beispiel: Satelliteninstrument AMSU (Advanced Microwave Sounder) zur Bestimmung von Temperatur- und Feuchteprofilen in Tropo- und Stratosphäre. Wasserwolken sind im Mikrowellenbereich semitransparent und werden sowohl mit passiven Sensoren als auch mit Wolkenradargeräten beobachtet. Bestimmungen von Oberflächeneigenschaften (Eistyp, Rauhigkeit)

29 Infrarotbereich: 1 mm > λ > 4 μm)
EM Spektrum: Thermisches IR Infrarotbereich: 1 mm > λ > 4 μm) 0.9 % des solaren Energieoutput Im Infrarotbereich sind sowohl Rotations- als auch Vibrationsübergänge vieler atmosphärischer Gase zu finden (Imager, Spektrometer, Polarimeter und Laser) Die Kohlendioxidbande bei 15 μm wird häufig für Temperaturprofile genutzt Viele Spurengase (Atmosphärenchemie) aber auch Wolken (Wasser und Eis) können beobachtet werden. Oberflächeneigenschaften nur bei wolkenfreiem Himmel Submillimeterbereich (300 GHz bis 3 THz; 1 – 0.1 mm) wird auch teilweise dem Mikrowellenbereich zugeordnet Je nach Technik findet die Notation mit Frequenzen (Mikrowellenbereich) oder Wellenlängen (Infrarot) statt

30 EM Spektrum: Solare Strahlung
Solare Strahlung (4 μm > λ > 0.1 μm) zahlreiche Vibrationsübergänge (z.B. Wasserdampf). Reflektiertes Sonnenlicht wird vom Satelliten u.a. für die Fernerkundung von Boden- und Wolken-eigenschaften genutzt. Limitierung durch Wolken und Dunkelheit. Absorption energiereicher Sonnenstrahlung hauptsächlich durch Ozon und Sauerstoff, wobei hier auch Elektronenübergänge ins Spiel kommen. Ozonfernerkundung (z.B. Total Ozone Mapping System TOMS) und auch Oberflächen anderer Planeten (ohne stark absorbierende Atmosphäre) Je nach Technik findet die Notation mit Frequenzen (Mikrowellenbereich) oder Wellenlängen (Infrarot) statt

31 EM Spektrum: Solare Strahlung
Kosmische Strahlung (Gamma + Röntgen) aus radioaktivem Zerfall und Fusion wird alle 100 hPa um Faktor 2 reduziert Im extremen UV wird O2 und N2 ionisiert Bereich Wellenlängen Solarer Output Bedeutung Fern UV 0.1 < λ < 0.2 μm 0.01 % O2 Dissoziation oberhalb 50 km UV-C 0.2 < λ < 0.28 μm 0.5 % O2 + O3 Diss. 30 – 60 km UV-B 0.28 < λ < 0.32 μm 1.3 % Meist absorbiert Sonnenbrand UV-A 0.32 < λ < 0.4 μm 6.2 % Zur Oberfläche Sichtbar 0.4 < λ < 0.7 μm 39 % Transparent Nahes IR 0.7 < λ < 4 μm 52 % Teilweise absorbiert (H2O) Therm. IR 4 < λ < 50 μm 0.9 % Viele Absorber Je nach Technik findet die Notation mit Frequenzen (Mikrowellenbereich) oder Wellenlängen (Infrarot) statt

32 Absorption solarer Strahlung
Fraunhoferlinien entstehen durch Resonanzabsorption der Gase in der Sonnen-Chromosphäre und sind am Atmosphärenoberrand (TOA) sichtbar Kosmische Strahlung aus nuklearem Zerfall, Spaltung und Fusion kann zur Ionisierung führen – Umstritten bei Wolkenbildung UVA – stimuliert Fluoreszent in einigen Materialien In erster Nährung entspricht Sonnenstrahlung am TOA Planckkurve mit ca K

33 Atmosphären- oberrand
Absorption solarer Strahlung O3 + hn O2 + hn Atmosphären- oberrand Kosmische Strahlung aus nuklearem Zerfall, Spaltung und Fusion kann zur Ionisierung führen – Umstritten bei Wolkenbildung UVA – stimuliert Fluoreszent in einigen Materialien In der Atmosphäre absorbieren Ozon und Sauerstoff UV-C und UV-B Strahlung nahezu vollständig

34 Atmosphären- oberrand
Absorption solarer Strahlung Atmosphären- oberrand Kosmische Strahlung aus nuklearem Zerfall, Spaltung und Fusion kann zur Ionisierung führen – Umstritten bei Wolkenbildung UVA – stimuliert Fluoreszent in einigen Materialien

35 Anwendung: Ozonschicht
Chapman Zyklus j1 k1 j2 k2 Chapmann Zyklus beschreibt vertikale Ozonverteilung in Stratosphäre recht gut Kosmische Strahlung aus nuklearem Zerfall, Spaltung und Fusion kann zur Ionisierung führen – Umstritten bei Wolkenbildung UVA – stimuliert Fluoreszent in einigen Materialien Wieso ist Maximum in ca. 30 km? Warum sind wahre Werte geringer? Woher kommt die Erwärmung?

36 Vertikalprofil von Ozon
Ozon nimmt mit zunehmender Höhe wegen der geringeren Sauerstoffkonzentration ab mit zunehmender Höhe wegen der verfügbaren UV Photonen zu

37 aktin – griech. „strahlend“
Aktinischer Fluss Anzahl der Photonen, die pro Zeiteinheit die Einheitsfläche (1 cm2) durchqueren, und zwar aus jeder beliebigen Richtung. J Photodissoziationskoeffizient [s-1]  Absorptionsquerschnitt [cm2 Molekül-1]  Quantenausbeute, Wahrscheinlichkeit dieses Kanals I() Aktinischer Fluss [Photonen cm-2 s-1] max Dissoziationsschwelle FÄur unimolekulare Reaktionen ist sie unabhÄangig von der Konzentration von A. aktin – griech. „strahlend“

38 Anwendung: Photochemischer Smog
Primärverschmutzer durch Verkehr und Industrie Stickoxide (NOx = Monxid NO und Dioxide NO2) Flüchtige Kohlenwasserstoffe (VOC) UV-A Strahlung ist Schlüsselkomponente in troposphärischer Chemie Sofortige Bildung von Sekundärverschmutzern (Ozon, PAN..) durch Reaktionen mit reaktiven Sauerstoffatom Photochemisches Gleichgewicht Reaktiver freier Sauerstoff Schliessung des Zyklus Quellen Senken Wird NO anders oxidiert akkumuliert sich Ozon!

39 Entwicklung des Ozonsmogs

40 Anwendung: Hydroxy-Radikal
Das wichtigste Oxidationsmittel jedoch ist das OH-Radikal. Es ist sehr reaktiv und in der Lage, die meisten chemischen Verbindungen in der Troposphäre zu oxidieren. Darum wird es auch das 'Waschmittel der Atmosphäre' genannt. FCKW sind einige der wenigen Moleküle, die nicht von OH aufgebrochen werden können. Reaktiver freier Sauerstoff

41 4. Reflektion und Refraktion
Homogenes Medium Glatt und gleichmässig auf Skala der Wellenlänge, - z.B. Wasseroberfläche im Sichtbaren - Mich ist „milchig“ da Schwebeteilchen in Größenordnung von λ Beispiele für Inhomogenes Medium - Wasser ist „klumpig“ für Röntgen und Gamma-Strahlung - turbulente Wirbel für Zentimeter-Wellen Wolken bestehen aus Tröpfen mit ca. 10 μm Durchmesser - homogen für Mikrowellen - inhomogen für sichtbar Auf makrosopischer Skala kann ein Medium durch den komplexen Brechungsindex beschrieben werden: Abstand der Moleküle kleiner als Wellenlänge

42 4. Reflektion und Refraktion
Amplitude Phase N ist Materialeigenschaft bestimmt von der Permittivität ε und der Permeabilität μ N hängt ab von Medium, Wellenlänge sowie schwächer von Temperatur, Druck,.. nr bestimmt effektive Phasenge- schwindigkeit der Welle  Unstetigkeiten führen zu Reflektion und Refraktion ni bestimmt Absorption (ni=0 keine Absorption) nr und ni hängen über die Kramer-König Beziehung zusammen Die Permittivität ε auch dielektrische Leitfähigkeit, gibt die Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder an. Verhältnis der magnetischen Flussdichte B zur magnetischen Feldstärke H Kramer König sagt, dass bei Kenntnis von ni bei jeder Frequenz nr bei jeder Frequenz berechnet werden kann starke Variation von ni mit Wellenlänge macht Wein rot Wikipedia

43 Komplexer Brechungsindex
nichtabsorbierendes Medium: Vis 1.33 nr ni für alle Medien nr >1 Luft: nr = Absorptionskoeffizient: kleine Variationen in nr führen zum Blinken von Sternen (Szintillation) Abb. 4.1 Petty (2006)

44 Eindringtiefe Beer-Bouguer-Lambert Gesetz: Transmission:
Eindringtiefe gibt an, nach welcher Strecke die Intensität auf 1/e =37% abgenommen hat Fernerkundung der Ozean-oberflächentemperatur „skin temperature“ Konsequenzen für Fernerkundung der Ozeanoberflächentemperatur: IR misst nur skin temperature(beinflusst von Strahlungskühlung, Mikrowelle gibt ca. 1 cm! Abb. 4.2 Petty (2006)

45 Dielektrizitätskonstante
nichtmagnetisches Medium  μo −6 H / m Permeabilität des Vakuums μ Permeabilität des Mediums μr relative Permeabilität (ca. 1) εo 10-12 F / m Permittivität des Vakuums ε Permittivität des Mediums (zwischen 1 und 80) εr relative Permittivität (Dielektrizitätskonstante) Konsequenzen für Fernerkundung der Ozeanoberflächentemperatur: IR misst nur skin temperature(beinflusst von Strahlungskühlung, Mikrowelle gibt ca. 1 cm! Für viele Anwendung ist Dielektrizitätskonstante üblicher als Brechungsindex

46 Optische Eigenschaften inhomgenes Medium
Mischung von zwei Materialien, die jeweils homogen sind, z.B. Schneefall in der Luft (Einzelkristalle sind ca. 1 mm und groß gegen Wellenlänge sichtbaren Lichts Effektive Dielektrizitätskonstante für gemischte Medien Betrachtung einer Matrix mit Einschlüssen z.B. Luft (Matrix) und Wolkentropfen (Einschluss) Maxwell-Garnett weitere Formel von Bruggemann andreer Beiscpiele (Luftblasen im Wasser)... Problem bei muötiplen Einschluessen und mit der Abfolge der Anwendung f Volumenanteil des Einschlusses εmr Dielektrizitätskonstante der Matrix εr Dielektrizitätskonstante des eingeschlossenen Materials

47 Reflektion und Refraktion
Θ Θ N1 N2 An Unstetigkeiten des Brechungsindex wird einfallende EM Welle teilweise reflektiert und teilweise transmittiert. Brechung (Refraktion) bedeutet Richtungsänderung der transmittierten Welle durch Änderung der Phasengeschwindigkeit. Bei ebener Grenzfläche findet spiegelnde Reflektion (Einfallswinkel= Ausfallswinkel statt) ΘT relativer Brechungsindex Snellius Brechungsgesetz teilweise Reflektion Abstand der Moleküle kleiner als Wellenlänge Θ Einfallswinkel ΘT Brechungswinkel des transmittierten Strahls

48 Reflektion und Refraktion
N1 = (Luft) N2 = 1.33 (Wasser) Strahl wird immer zum optisch dickeren Medium hin gebrochen Weg der Strahlung ist invariant zur Richtung, e.g. Übergangsrichtung vom einen zum anderen Medium Abstand der Moleküle kleiner als Wellenlänge Abb. 4.3 Petty (2006)

49 Absorption Θ=0 Luft: N=1 Abb. 4.4 Petty (2006)
Abstand der Moleküle kleiner als Wellenlänge Abb. 4.4 Petty (2006)

50 Totalreflektion Bei Einfallswinkel Θc findet erstmals Totalreflektion statt. Strahlen mit größeren Winkel (z.B. Θ3) werden total reflektiert. Luft N1=1 – WasserN2 = > theta0 = 49 deg Quelle: Wikipedia

51 Totalreflektion Θ Θ N1 N2 ΘT Θ>0 und N2>N1 Luft: N=1
Brechung weg von der Normalen Θt>Θ kritischer Winkel für Totalreflektion Θo definiert den Winkel, ab dem im im dichteren Medium interne Totalreflektion stattfindet Θo gibt den maximal möglichen transmittierten Winkel an, der bei einem Einfallswinkel von 90 deg stattfindet Luft N1=1 – WasserN2 = > theta0 = 49 deg

52 Winkel, da hoher Imaginärteil
Reflektion Fresnel-Gleichungen kein Brewster Winkel, da hoher Imaginärteil Brewster Winkel bei ebener Fläche (z.B. Wasseroberfläche) ist parallele Polarisation gleich der vertikalen und die senkrechte gleich der horizontalen m relativer Brechungsindex = N1/N2 Rp Reflektivität der Welle parallel zur Einfallsebene Rs Reflektivität der Welle senkrecht zur Einfallsebene

53 Für Wasser im Sichtbaren θ=53°
Brewster Winkel Es gibt einen ausgezeichneten Einfallswinkel (abhängig vom Brechungsindex), bei dem keinerlei vertikal polarisierte Strahlung reflektiert wird. Bei diesem Brewsterwinkel ist das reflektierte Signal also vollständig horizontal polarisiert. Für Wasser im Sichtbaren θ=53° Je größer der Realteil von m, desto größer sind die Reflektivitäten größer der Brewster Winkel kleiner der Winkel für Totalreflektion beide Polarizationen gleich bei senkrechtem Einfall

54 Reflektion Wasserfläche reflektiert sichtbares Licht - bei senkrechtem Einfall nur ca. 2% (Mittag) - bei sehr schrägem Einfall (Θ->90°) sehr stark (Sonnenuntergang) Horizontale Polarisation wird stärker reflektiert - polarisierende Sonnenbrille! Spezialfall senkrechter Einfall Θ=0 beide Polarizationen gleich bei senkrechtem Einfall

55 Beispiel Wasseroberfläche

56 Lichtbrechung Sonne (oder ein Gegenstand am Horizont) erscheint höher als in Wirklichkeit. Die scheinbare Abplattung von Sonne und Mond entsteht durch die Abhängigkeit der Krümmung vom Winkel. Der grüne Strahl (sehr seltenes Phänomen) entsteht durch die Wellenlängenabhängigkeit der Brechung. Man müsste bei Sonnenuntergang zuletzt Blau sehen, sieht aber Grün, da das Blau schon rausgestreut ist (Rayleigh-Streuung)

57 Brechung abhängig von Wellenlänge
Anwendung Regenbogen 139° Brechung abhängig von Wellenlänge Kombination von Brechung und interner Reflektion - Sonnenstrahl wird beim Übertritt von der Luft in Tropfen gebrochen - Reflektion an Tropfeninnenseite - Brechung beim Austritt der Strahlung aus Tropfen Insgesamt wird der Strahl um 139° gedreht. Der Beobachter B sieht den Haupt- und den Nebenbogen unter einem Winkel von 41° bzw. 51° Grad um den Sonnengegenpunkt der unter dem Horizont liegt.

58 Nebenbogen bei 2-fach Reflektion
Anwendung Regenbogen Nebenbogen bei 2-fach Reflektion 58

59 Anwendung Regenbogen Ebene Welle ebene Oberfläche geometr. Optik

60 HALO Lichtbrechung im Eiskristall häufige Eiskristallformen
Sichtbares Licht hat am hexagonalen Prisma ein Minimum der Ablenkung zwischen 21,7° (rot, 656 nm) und 22,5° (violett, 400 nm). Kein sichtbares Licht wird in kleineren Winkeln gebrochen, so dass der Eindruck eines leeren Raums zwischen Leuchtobjekt und Halo entsteht.

61 Nebensonne (senkrechte Lage des Kristalls)
HALO Lichtstrahl durchläuft eine Seitenfläche und die Ober- oder Unterseite des Kristalls.  Das Minimum der Ablenkung in diesem Strahlengang ist 46°, weshalb der Ring genau hier am hellsten ist kleiner Ring 22° großer Ring 46° Nebensonne (senkrechte Lage des Kristalls)

62 Lichtbeugung Kränze um Sonne und Mond (Höfe) und die Glorie (Heiligenschein) entstehen durch Beugung an Wassertropfen und Eispartikeln Höfe sind umso größer je kleiner die Partikel sind. Höfe sind innen blau und außen rot (anders als bei Regenbogen und Halo).

63 Glorien und Heiligenscheine
Kränze vor allem bei dünnen Wasserwolken Höfe vor allem bei dünnen Cirren Ringe sind umso größer je kleiner Tropfen

64 5. Strahlungseigenschaften natürlicher Oberflächen
natürliche Oberflächen sind komplex Boden, Vegetation, Schnee, Fels.. sind sehr inhomogen Wasseroberflächen werden durch Wind moduliert  difuse Reflektion starke Abhängigkeit von Einfallswinkel (Azimut und Elevation) Meist empirische Charakterisierung aus Messungen

65 Absorption und Reflektion
An Erdoberfläche wird Teil absorbiert (a) und Teil reflektiert (r) Viele Oberflächen sind azimutal isotrop, d.h. z.B. Sonnenausrichtung (Ost, West..) und Φ Abhängigkeit verschwindet Bei sehr rauhen Oberflächen, z.B. Wälder, kann auch Abhängigkeit vom Elevationswinkel vernachlässigt werden Chlorophyll- sprung H2O Vib- ration Warum ist Grass grün?

66 Elektronische Zustände
klassische Frequenzen Wasserdampf Quelle: Wikipedia

67 Vibrationsprozesse: H2O
Das Wassermolekül besteht aus drei Atomen (N=3) und hat somit 3 Schwingungsfreiheitsgrade und drei klassische Frequenzen ν1, die den Wellenlängen λ1, λ2 und λ3 entsprechen Eine Kombinationsschwingung ist z.B. ν2 + ν3 deren Wellenlänge sich mit 1/λ = 1/λ3 + 1/λ2 zu 1.87 μm ergibt. Ein Beispiel für eine Oberschwingung ist 2ν3, die einer Wellenlänge von 1.4 μm entspricht. klassische Frequenzen Wasserdampf

68 Absorption und Reflektion
Neuschnee hat eine sehr hohe Reflektivität (85-95 %) im Sichtbaren und wird zum Infraroten nahezu „schwarz“ Wasser, Böden und frische Vegetation haben generell geringe Reflektivität (<15 %) Lokales Maximum bei 0.55 μm durch Chlorophyll bewirkt, das Grass und Alfalfa grün sind

69 Blattalter Aus genauen spektralen Messungen der Blattreflektion kann auch auf das Alter der Blätter geschlossen werden.  Dies ist nichts anderes als die mit dem Auge erfasste Blattfärbung im Herbst.

70 Oberflächenemission im Mikrowellenbereich
Oberflächensignal ist proportional zu dessen Temperatur und Emissivität ε Im Gegensatz zum thermischen IR, wo natürliche Erdoberfläche (außer blankem Gestein) ε~1, liegt ε im Mikrowellenbereich zwischen 0.4 und 0.9. : Wasser, abhängig vom Blickwinkel, Rauhigkeit, Wind, Schaum, Salz : Erdoberfläche, abhängig von Bodenfeuchtegehalt, Vegetation, Rauhigkeit.. bis 0.98: Eis, abhängig vom Alter

71 Winkelabhängigkeit der Reflektion
glatte Oberflächen reflektieren spiegelnd  specular reflection (Snellius Gesetz) Lambert-Oberflächen in alle Richtungen gleichmäßig  nach oben reflektierte Strahlungsflusdichte Fr ist isotrop die meisten natürlichen Oberflächen sind sehr irregulär  Reflektivität r muss experimentell bestimmt werden

72 Reflektion von Sonnenstrahlung
Sonnenstrahlung fällt unter Winkel θi ein bidirektionale Reflektionsfunktion BDRF Diffuse Strahlung Allgemein mehr als eine Strahlungsquelle !

73 Reflektion - Allgemein
Richtung der einfallenden Strahldichte Reflektierte Strahldichte: reflektierte Flussdichte mit

74 Reflektion - Anwendung
1. Solare Erwärmung der Oberfläche QS Nettostrahlung solar [W m-2] QL Nettostrahlung terrestrisch [W m-2] H Fluss fühlbarer Wärme [W m-2] LE Fluss latenter Wärme [W m-2] B Bodenwärmestrom [W m-2] QL QS QS - QL - H - LE - B = 0 nackter Boden (Albedo ca. 10 %)absorbiert 30 % mehr Sonnenstrahlung als ein Weizenfeld (Albedo ca. 30 %)  Mikroskalige Zirkulationen Frage: Wieveil Sonne braucht man um Schnee zu schmelzen H LE B

75 Reflektion - Anwendung
1. Solare Erwärmung der Oberfläche feuchte Oberflächen geben Energie vor allem in Form latenter Wärme ab Frage: Wieveil Sonne braucht man um Schnee zu schmelzen

76 4. Stunde: Zusammenfassung
Wo? Hambach

77 Reflektion - Anwendung
2. Fernerkundung sun glint seit 1960 Satelliten im Sichtbaren hohe Reflektivitäten  hohe Albedo oder hohe BDRF Frage: Wieveil Sonne braucht man um Schnee zu schmelzen

78 Reflektion - Anwendung
2. Fernerkundung BRDF unterscheidet sich bei zwei benachbarten Wellenlängen kaum Der sprunghafte Anstieg des Reflexionsgrades von Chlorophyll bei 0.7 µm wird zur Definition des Normalized Difference Vegetation Index NDVI genutzt. NDVI wurde zuerst aus den Kannälen - 1 ( μm) ( μm) des Advanced Very High Resolution Radiometer AVHRR gemessenen Reflektivitäten definiert. Frage: Wieveil Sonne braucht man um Schnee zu schmelzen